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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载数列综合测试题时间： 100 分钟满分： 120 分一.挑选题 本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1在等比数列 an 中,假如a6 6, a9 9,那么 a3 为316A 4B.2C. 9D 262精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6解析在等比数列 an 中, a3, a6, a9 也成等比数列a答案A2 a3a9, a39 4.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2在等差数列 an 中,如 a1 a2 a3 32, a11 a12 a13 118,就 a4 a10 等于 A
2、45B 50C 75D 60解析由已知： a1a2 a3 a11 a12 a13 150, 3a1 a13 150, a1 a13 50. a4 a10 a1 a13, a4 a10 50.答案B精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3运算机的成本不断降低,如每隔 5 年运算机价格降低1,现在的价格为8 100 元的运算机,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 15 年后,价格降低为A 2 200 元B 900 元C 2 400 元D 3 600 元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析价格降了3 次,就价格降为8 100 1133 2 400.精品学习资料精
3、选学习资料 - - - 欢迎下载答案C精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 2021天津一中月考在数列 an 中, a3 2, a7 1,假如数列1an 1为等差数列,那么精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a11 等于112A. 3B.2C.3D 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析设 bn1an 1,就数列 bn 为等差数列,由等差数列的性质可知b3,b7 ,b11 成等差精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数列,又b 11112b212 b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载. 12
4、答案B3a3 1, b7 3a7 12,所以 b11733,所以a11 13,解得 a11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5设 an n2 10n 11,就数列 an 前 n 项的和最大时n 的值为 A 10B 11C 10 或 11D 12解析令 an 0 得 n2 10n 11 0, 1 n11.1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 1n 10 时, an 0,当 n 12 时, an 0,而 a11 0, 故前 10 项和等于前11 项和,它们都最大答案C6在等比数列 an 中,如 an0,且 a2 1 a1,a4 9 a3,就 a4 a5 的值为 A 16B
5、 81C 36D 27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1q 1 a1解析.a1q3 9 a1q21a1 4,q 3. a4 a51 33 41 34 27.4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案D7 2021 辽宁卷 如等比数列 an 满意 anan 1 16n,就公比为 A 2B 4C 8D 16解析由 anan 1 16n,知 a1a2 16, a2a3 162,后式除以前式得q2 16, q4.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 a1a2 a答案B2q 160, q0, q 4.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8在等比数列 an
6、中, a3 12,a2 a4 30,就 a10 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载592A 3 10B 3 2C128D 3 5 或 3 29精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析 aa3, a12, a12 12q 30,即 2q2 5q 2 0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 q4 a3q, a2 q4 12q. q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 q11 24, a a q81 8 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 或
7、q 2.当 q 2时, a2 2102 24 2 3 2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 q2 时, a2 6, a10 a2q8 6 28 3 29.答案D9在等差数列 an 中,设公差为d,如前 n 项和为 Sn n2,就通项和公差分别为 A an 2n 1,d 2B an 2n 1,d 2C an 2n 1, d 2D an 2n1, d 2解析an Sn Sn 1 n2 n 12 2n 1n1, n N* 当 n 1 时, a1 S1 1 满意上式,明显d 2.答案C精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10在数列 xn 中,2 11 n 2,且 x22, x
8、42,就 x10 等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xnxn 1xn 1352111A. 11B.6C.12D.5解析由已知得数列1 为等差数列,设该数列的公差为d, 1 1 2d 1, d 1,xnx4x222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 1 10 2 d112, x10.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x10x2211答案A二.填空题 本大题共4 小题,每道题4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上 11如数列 an 为等差数列,a3,a10 为方程 x2 3x 5 0 的两根,就a5a8 .解析数列 an 为等差数列,a3 a10 a
9、5 a8. a3 a10 3, a5 a8 3.答案3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知等差数列 an ,公差 d 0, a1, a3, a4 成等比数列,就a1 a5 a17 . a2 a6 a18精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析由题意得 a1 2d2 a1a1 3d, d 0, a1 4d, an 4d n1d,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 a5 a174d 12d8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18d13即 an n 5d,答案811a2 a6 a 3d d. 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1
10、3定义“等和数列”：在一个数列中,假如每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和已知数列 an 为等和数列,且a1 1,公和为1,那么这个数列的前2 011 项和 S2 011 .解析a1 1, a2 2, a3 1,a42, a2 011 1, S2 011 a1 a2 a3 a4 a2 009 a2 010 a2 011 1 005 1 1 1 004.答案1 00414把自然数1、2、3、4,按以下方式排成一个数阵123456789101112131415依据以上排列规律,数阵中第nn 3行从左至右的第3 个数为 解析该数阵的第1 行有 1 个
11、数,第 2 行有 2 个数,第 n 行有 n 个数,就第 n 1n3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 11 n 1n2nn2n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载行的最终一个数为2 2 2,就第 n 行从左至右的第3 个数为2 2 3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn2答案 3 22三.解答题 本大题共5 小题,共 54 分解答时应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤15 10 分 已知 an 为等差数列,且a3 6, a6 0.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求 an 的 通 项 公 式 ； 2如等比数列 bn 满意 b1 8, b2 a1 a2 a3,求 bn 的前 n 项和公式 解1 设等差数列 an 的公差为d.由于 a3 6, a60,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 2d 6,所以a1 5d 0.解得 a1 10, d 2.所以 an 10 n1 2 2n12.
