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1、一、填空1.一个交互性的计算机图形系统应具有计算、存储、交互、输出、输入等五方面的功能。2.阴极射线管从结构上可以分为电子枪 、偏转系统 和 荧光屏。3.分辨率为10241024的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数为3MB。4.形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系、（用户坐标系）、（观察坐标系）、规格化设备坐标系和（设备坐标系）。5.通常可以采用线刷子和方刷子处理线宽。6.齐次坐标表示就是用 n+1 维向量表示n维向量。7.平行投影根据投影线和投影面是否垂直可以分为正投影和斜投影。8.字符的图形表示可以分为 点阵字符 和 矢量字符 两种形
2、式。9.X扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。10.用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（ 拟和 ），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（ 逼近 ）。11.文字裁减的策略包括字符精度、串精度 和 像素精度 。12.平面几何投影根据投影中心到投影面的距离可以分为平行投影和透视投影。13.三维形体的表示中，规则对象的表示方法有 构造实体几何法 和八叉树、BSP树 等。14.对一个平面图形进行
3、基本几何变换，其中 整体比例 变换仅改变图形的大小而不改变图形形状，而 错切 变换改变图形的形状和大小，但不改变图形的平行关系和连接关系。15.试对图1-1中自相交的多边形进行内外测试。如果采用奇-偶规则进行测试，则P是 外部点（内部点/外部点）；如果采用非零环绕数规则进行测试，那么P是 内部点 （内部点/外部点）。16.对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（ 坐标原点 ）和（ 坐标轴 ）进行的几何变换。二、名词解释1.图形：从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。2.走样：用离散量表示连续量而引起的失真。3.灭点：透视投影中，不平行于投影
4、面的平行线的投影会聚集到一个点，这个点称为灭点。4.主灭点：透视投影中，与坐标轴方向平行的平行线的投影会汇聚到一点，这个点称为主灭点。5.窗口：用户坐标系中需要进行观察和处理的一个坐标区域称为窗口。6.透视投影：投影中心到投影面的距离是有限的一种平面几何投影。7.造型技术：研究如何在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象的技术。8.视区：将窗口映射到显示设备上的坐标区域称为视区。9.外部裁剪：保留落在裁剪区域外的图形部分、去掉裁剪区域内的所有图形，这种裁剪过程称为外部裁剪，也称空白裁剪。10.正则形体：对于任一形体，如果它是三维欧式空间中非空、有界的封闭子集，且其边界是二维流形，则称该形体为正
5、则形体。11.区域填充：从区域内的一点（种子点）开始，由内向外将填充色扩展到整个区域的过程。12. 边界填充：对于边界表示法表示的区域，由于边界由特殊颜色指定，填充算法可以逐个像素地向外处理，直到遇到边界颜色为止，这种方法称为边界填充算法。三、简答与计算1.举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同？奇偶规则和非零环绕树规则是进行多边性内外测试的常用方法，这两种方法的主要区别在于：当使用奇偶规则测试的多边形内部，按照规则，由该区域发出的射线与多边形的交点数为奇数，应用非零环绕树规则时，环绕数一定不为零，该区域是多边性的内部；当使用非零环绕数规则测试的多边形外部，按照规则，环绕数为零
6、，即由该区域发出的射线与多边形相交时，多边形边从右到左和从左到右穿过射线的数目相等，即射线与多边形的交点数为偶数，应用奇偶规则时，该区域是多边性的外部；反之，则不成立。2.什么是观察坐标系？为什么要建立观察坐标系？观察坐标系也称观察参考坐标系 ，它是依据窗口和形状在用户坐标系平面中定义的直角坐标系，观察坐标系的原点为观察参考点。建立观察坐标系的目的是为了在不同的距离和角度上观察物体。3.什么是光点？什么是像素点？什么是显示器的分辨率？光点是指电子束打在显示器的荧光屏上，显示器能够显示的最小的发光点，一般用其直径来标明光点的大小。像素点是指图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最
7、小元素点。 像素点可以看作是光点的集合。显示分辨率：是计算机显示控制器所能够提供的显示模式分辨率，实际应用中简称为显示模式。对于文本显示方式，显示分辨率用水平和垂直方向上所能显示的字符总数的乘积表示；对于图形显示方式，则用水平和垂直方向上所能显示的象素点总数的乘积表示。4.试简要描述直线线宽的处理方式。(1)线刷子：线刷子包括垂直刷子和水平刷子。线刷子的实现是将刷子的中点对准直线一端点，然后让刷子中心往直线的另一端移动，“刷出”具有一定宽度的线。(2)方刷子：通过把边长为指定线宽的正方形的中心沿直线作平行移动，来获取具有宽度的线条。(3) 区域填充：先算出线条各个角点，再用直线把相邻角点连接起
8、来，最后使用多边形填充算法进行填充，得到具有宽度的线条。(4)改变刷子形状：使用像素模板定义其他形状的刷子。5.阴极射线管(CRT)的从结构上看，分为哪几部分？请简述各部分的功能。 阴极射线管从结构上主要分为三个部分：(1)电子枪：产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的细电子束轰击荧光屏； (2)偏转系统：使电子束发生偏转； (3)荧光屏：偏转后的电子束轰击荧光屏，使荧光屏相应位置的荧光粉发光，从而显示图形。 6.简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理？荫罩式彩色阴极射线管主要结构：三色荧光屏、三支电子枪、荫罩板。三色荧光屏上密密麻麻交错布满了能发R，G，B光的荧光小点；荫罩管的尾部装有三支电子枪
9、，安装成“品”字形，互成120度角，并略向管轴倾斜；在离开荧光屏1cm处安装了一块薄钢板制成的网板，像一个罩子将屏幕罩起来，故称荫罩板。荫罩板上有许多小孔，每个小孔准确地和一组三色荧光小点对应。荫罩式彩色阴极射线管工作原理：三只电子枪发射的电子束在荫罩板上汇聚，通过荫罩板上的小孔打在荧光屏上相应的荧光小点，使荧光小点发出红、绿、蓝色的光，不同成分的红、绿、蓝色的光形成各种颜色。7.试说明一致缩放（sx=sy）和旋转形成可交换的操作对。四、推导与计算题1. 试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）解：由于k1，y为最
10、大位移方向，算法每次在y方向上加1，在x方向加1或加0，即对于当前直线上的点Pi（xi,yi）,下一个点在Pl（xi，yi+1）和Pr（xi+1，yi+1）中选取，选取哪一个依靠误差项来判断。设理想直线与直线y=yi+1的交点为Q，Pl和Pr的中点为M（xi+0.5，yi+1），构造误差项： 当d0时，M点在Q点左侧，取Pr（xi+1，yi+1）； 当d0时： 增量为1k；当d0时： 增量为1； 初值为： 优化：去掉小数，令D=2dx，有： D0时，D=D+2x2y； D0时，D=D+2x； D0=2xy。2. 已知直线，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。（10分）解：提示要求相对于直线作对
11、称变换，可以先将直线通过平移和旋转变换使之与坐标轴重合，再关于直线作相应变换，最后通过反变换使直线回到原来的位置。由于直线通过原点，故不需要平移；直线与x轴的夹角为60，故先将直线绕原点逆时针旋转60使之与x轴重合，再关于x轴做对称变换，最后反旋转使直线回到原来的位置，变换矩阵为：3试作出下图中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。提示：旋转对称反旋转 4. 试用中点Bresenham算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）解：在x=y到y=0的圆弧中，（R,0）点比在圆弧
12、上，算法从该点开始。最大位移方向为y，由（R,0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。设P点坐标（xi,yi）,下一个候选点为Pr（xi,yi+1）和Pl（xi1,yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi.5,yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，构造判别式：d=F(xM,yM)=(x0.5)2+(y+1)2R2 当d0时，M在Q点右方，取Pl（xi1,yi+1）；当d0时，M与Q点重合，约定取Pl（xi1,yi+1） 优化：去掉小数，另D=d0.25，则有 D=D2xi+2yi+5 （d0 D0.25 等价于D0） D=D+2yi+3 （d0 D0.25 等价于D0
13、） D0=1R5. 如下图所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转90o ，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。6 如图4-1所示多边形，若采用ET边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。解：ET表y3时的AET表7. 求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。图4-3解：变换矩阵如下：变换过程如下： 所以变换后各点的规范化齐次坐标分别为：（2，2，2，1），（2，2，2，1），（2，2，2，1），（2，2，2，1），（2，2，2，1）。8.假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl
14、=10,wyb=10）,右上角坐标为（wxr=50，wyt=50）。设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30）,右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p映射到视区内的点p,请问p点在设备坐标系中的坐标是多少？解：将窗口左下角点（10,10）平移至观察坐标系的坐标原点，平移矢量为（-10，-10）。 针对坐标原点进行比例变换，使窗口的大小和视区相等。比例因子为： Sx=(50-10)/(50-10)=1; Sy=(90-30)/(50-10)=1.5。 将窗口内的点映射到设备坐标系的视区中，再进行反平移，将视区的左下角点移回到设备坐标系中原来的位置（10，30），平移矢量为（10，30）。p点在设备坐标系中的坐标是（20，60）。9. 在图3-1中以内点表示的区域是4-连通区域还是8-连通区域？如果选取 s为种子点，采用相应的边界填充算法，并按照“下-左-上-右”（或“下-左下-左-左上-上-右上-右-右下”）的顺序访问邻接点，请写出区域内象素点1-5被填色的顺序。 S-4-5-1-3-2
