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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校三年级奥数巧求矩形面积专题解析摘 要：学校三年级奥数专题（二十七）巧用矩形面积公式 . ,对左下图,我们无法直接求出它的面积, 但为通过将它分割成几块,其中每一块都为正方形或长方形 见右下图 ,分别运算出各块面积再求和,就得出整个图形的面积； 例 1 右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度 .同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：正方形的面积 =aaa 为边长 ,长方形的面积 =aba 为长, b 为宽 ；利用这两个公式可以运算出各种各样的直角多边形的面积；例如,对左下图, 我们无法直接求出它的面积,但为通过将它分割成几块,其中每一块都为正方形或长方
2、形见右下图 ,分别运算出各块面积再求和,就得出整个图形的面积；例 1右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度单位：米 ；这个图形的面积等于多少平方米？分析与解： 将此图形分割成长方形有下面两种较简洁的方法,图形都被分割成三个长方形；依据这两种不同的分割方法,都可以运算出图形的的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载525 3 35 3 4 2=58 米 2 ；或52 32 32 3 42 58 米 2；上面的方法为通过将图形分割成如干个长方形,然后求图形面积的；实际上,我们也可以将图形“添补 ”成一个大长方形 见下图 ,然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差,求出图形的面积；
3、5 3 4 2 3 2-2 3-2 3 4 58米 2 ；或5 3 4 2 3 2-2 3 4-3 4 58米 2 ；由例 1 看出,运算直角多边形面积,主要为利用“分割 ”和 “添补 ”的方法,将图形演化为多个长方形的和或差,然后运算出图形的面积；其中“分割 ”为最基本.最常用的方法；例 2右图为一个长50 米.宽 25 米的标准游泳池；它的四周铺设了宽2 米的白瓷地砖 阴影部分 ；求游泳池面积和地砖面积；分析与解：游泳池面积=5025 1250 米 2 ；求地砖面积时,我们可以将阴影部分分成四个长方形 见下图 ,从而可得白瓷地砖的面积为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 25
4、 2 22 5022 316 米 2；或2 50 2 22 2522 316 米 2；求地砖的面积, 我们仍可以通过 “挖”的方法, 即从大长方形内“挖掉”一个小长方形 见右图 ；从而可得白瓷地砖面积为50 2 2 25 2 2-50 25=316 米 2 ；例 3下图中有三个封闭图形,每个封闭图形均由边长为1 厘米的小正方形组成；试求各图形的面积；解：每个小方格的面积为1 厘米 2；图1 可分成四个凸出块和一个中间块,这五块的面积都为22 4 厘米 2 ；图 1 的面积为4520 厘米 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图2 可以看成为从长7 厘米.宽 6 厘米的长方形中,
5、“挖掉 ”4个边长为 2 厘米的正方形；它的面积等于76-2 2 4=26 厘米 2 ；图3 像个宝鼎,竖行分割,从左至右分成五块,每块面积依次为2,5, 3, 5,2 厘米 2,总面积为2 5 3 52 17 厘米 2 ；例 3 中分割成正方形. 长方形的方法许多, 因而详细运算面积的方法也许多；由于图形内所含方格数不多,所以也可以通过数图中小方格的数目来求得面积；例 4一个长方形的周长为22 厘米；假如它的长和宽都为整数厘米,那么这个长方形的面积单位：厘米 2有多少种可能值？最大.最小各为多少？解：由于长方形的周长为22 厘米, 所以它的长. 宽之和为 222 11 厘米 ；考虑到长. 宽
6、都为整数厘米,只有如下情形：所以,这个长方形的面积有五种可能值：10 ,18, 24 , 28, 30 厘米 2；最大为 30 厘米 2,最小为 10 厘米 2；练习 271.甲.乙两块地都为长方形,且一样长；1 假如甲地面积为乙地面积的2 倍,那么甲地的宽为乙地的宽的多少倍？2 假如甲地的宽为乙地的宽的3 倍,那么甲地面积为乙地面积的多少倍？分析与解：游泳池面积=5025 1250 米 2 ；求地砖面积时,我们可以将阴影部分分成四个长方形 见下图 ,从而可得白瓷地砖的面积为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 25 2 22 5022 316 米 2；或2 50 2 22 252
7、2316 米 2 ；求地砖的面积, 我们仍可以通过 “挖”的方法, 即从大长方形内“挖掉”一个小长方形 见右图 ；从而可得白瓷地砖面积为50 2 2 25 2 2-50 25=316 米 2 ；例 3下图中有三个封闭图形,每个封闭图形均由边长为1 厘米的小正方形组成；试求各图形的面积；解：每个小方格的面积为1 厘米 2；图1 可分成四个凸出块和一个中间块,这五块的面积都为22 4 厘米 2 ；图 1 的面积为4520 厘米 2 ；图2 可以看成为从长7 厘米.宽 6 厘米的长方形中,“挖掉 ”4个边长为 2 厘米的正方形；它的面积等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载76-2 2
8、4=26 厘米 2 ；图3 像个宝鼎,竖行分割,从左至右分成五块,每块面积依次为2,5, 3, 5,2 厘米 2,总面积为2 5 3 52 17 厘米 2 ；例 3 中分割成正方形. 长方形的方法许多, 因而详细运算面积的方法也许多；由于图形内所含方格数不多,所以也可以通过数图中小方格的数目来求得面积；例 4一个长方形的周长为22 厘米；假如它的长和宽都为整数厘米,那么这个长方形的面积单位：厘米2有多少种可能值？最大.最小各为多少？解：由于长方形的周长为22 厘米, 所以它的长. 宽之和为 222 11 厘米 ；考虑到长. 宽都为整数厘米,只有如下情形：所以,这个长方形的面积有五种可能值：10 ,18, 24 , 28, 30 厘米 2；最大为 30 厘米 2,最小为 10 厘米 2；练习 271.甲.乙两块地都为长方形,且一样长；1 假如甲地面积为乙地面积的2 倍,那么甲地的宽为乙地的宽的多少倍？2 假如甲地的宽为乙地的宽的3 倍,那么甲地面积为乙地面积的多少倍？精品学习资料
