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1、WORD“数学意识与数学应用习惯的培养研究”开题报告一、课题的提出1、现实背景我国数学教育的现状存在着严重问题，忽视数学的实际应用，不注重培养学生应用意识。经过调查发现在当前数学教学中存在的主要问题有：（一）教师对基础教育中培养学生的数学应用意识和应用能力重视不够，主动开展数学应用教学的意识淡薄，不可否认，在当前的中考、高考制度之下，数学教学无法回避“应试”的要求，不能不考虑学生和家长的现实需要。受应试教育思想的影响，在基础教育的数学教学中，沉浸于缜密的几何逻辑推理和代数精妙的运算技巧，热衷于学生打好基础而面对标准化、选择性测试，不关心学生数学应用意识和应用能力的发展。但是，作为一名数学教师应
2、该清楚地知道，学生总有一天要离开课堂，走出校门，除了数学工作者（或从事涉与数学知识的工作）之外，绝大部分人都不会与数学专业知识打交道.这样一来，对学生以后的工作、生活最有帮助的就是数学应用意识。（二）认识到数学教学应注重应用能力培养的教师，又因缺乏足够的教学素材，难以选择数学应用教学的切入点而产生困难。困难在于怎样找背景材料，并做到数学应用教学与以学生基础知识为依托的课堂教学的有机结合。（三）参加社会实践较少，生产、生活经验不够丰富，对以情境语言为主的数学应用性问题的理解有一定的难度。（四）应用性问题十分广泛，应用方法十分灵活，难以完全把握所有数学应用题的类型。正是因为这些,相当多的学生不喜欢
3、学习数学,感到数学枯燥,认为数学是考试时有用,考完试后无用的东西。有些学生则认为数学是某些成年人精心设计的看他们被绊倒后窃喜的障碍。不断有学生向教师抱怨，除了应付考试、生活中简单的算数与图形的面积和体积，学习数学几乎无用。在国际奥林匹克数学竞赛中,我国的中学生在竞赛中屡获金牌,在基础知识掌握、解题能力和逻辑思维能力上,处于领先地位,但我们的学生在创新精神和实践能力上有差距,这反映了我们中学数学教学存在问题。中国科学院院士伯驹指出：:我们现在数学教育不是吸引学生越学越有兴趣,而是使学生越学越害怕,感到数学很难。但是数学是可以吸引人的,既然游戏机可以吸引人一天到晚玩,难道我们教育就做不到这个吗?如
4、果我们能做到让学生学一点数学知识,不仅仅是懂得一些数学知识,数学思想,而且让他们在一定的地方能够用一下数学,在用的当中,一方面觉得自己的知识是有用的,而更多的是觉得要解决问题的话自己的知识是远远不足的,这样他会有一种求知的欲望,他就能更好地学习数学。数学教学的现状,呼唤我们对数学教育进行改革面向社会,把数学知识应用于实际。2、研究意义传统数学教学普遍存在强调单一的知识与技能训练,忽视数学与现实的联系,忽视数学的实际运用的现象。中学生的数学意识淡薄,数学意识亟待提高。数学课程标准明确提出:“要让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数
5、学的意识。”注重学生数学应用意识与能力培养,是当前数学课程改革的重点之一,我们普遍认识到大多数人学习数学的目的不仅仅是为了领会或理解数学,更主要是为了使用数学,同时,为了培养具有数学化素养的跨世纪人才,当前数学教学正在从以传授知识,技能和培养“三大能力”(运算能力,逻辑思维能力,空间想象能力)为主要目的,转变到以培养数学观念,培养运用数学的意识,培养创造精神和培养广泛的数学能力为主要教学目的。可见,发展学生数学意识与数学应用习惯是数学教学的一个重要课题。二、课题研究的理论意义与实践价值1.数学学科的性质使培养学生应用数学成为必要首先，数学的根本出发点并不是人类思维而是实践，数学是人们为了解决人
6、类生活中的实际问题而产生的，具有很强的实用性。数学并不是人类知识殿堂里的空中楼阁，而是有着深厚的实践基础。每一次数学思想的突破不仅是人类思维方式的突破，更是人类对自然和自身认识的突破。在数学教学中，除了要让学生体会到人类思维的精妙以外，更应该密切联系实际，引导学生带着问题去探索数学知识。对数学能力的要求不应局限于通常所说的数学计算能力、空间想象能力等。要引导学生把数学学习的过程变成解决实际问题的过程，运用数学思想、方法寻求解决问题的办法，提高解决问题的能力。其次，数学与其他学科不同，数学的本质就是用数字和符号来描述人类世界，把人类世界中的各种相互关系转化为各个数字或符号之间的关系，具有高度的抽
7、象性。因此，在一定程度上可以把数学教学看作是教师在帮助学生对抽象的世界进行解读。抽象使学生难于理解，这时教师的任务就是把抽象具体化，然后让学生学会把具体的问题抽象化，即是数学思维的掌握。具体化的过程就是把数学知识应用到实践的过程。所以教师只有先教会让学生应用数学，才能让学生真正掌握数学思维。再次，数学作为一门主干课程，与其他学科特别是自然科学学科之间有着密切的联系，在各个学科中被广泛应用，具有广泛应用性。能够运用数学作工具去解决这些学科学习中遇到的问题是对学生的基本要求。比如运用数学知识计算物理问题，在这个过程中数学就成为了基本的工具。所以，教师在教授数学时应该增强学生充分运用数学知识的意识和
8、能力，使学生能够运用数学知识进行创造性思维，提出新颖的解决问题的办法。2.学生全面发展的要求使培养学生应用数学成为必要第一，教育是促进人的全面发展的一项活动，人的全面发展是教育的最终目标。数学作为一门基础性且又有很强使用性的学科，对学生的全面发展具有很大的影响。培养学生学会从数学视角去观察世界，运用数学知识去认识世界，才能使学生得到全面发展。第二，数学素养是一个人能力素养的重要组成部分，也关系到其他能力素养的形成和提高。数学应用意识和应用能力是数学素养的重要表现。学生数学素养的高低，其核心在于能否运用数学知识、数学思想方法去解决日常生活中的问题。第三，数学与生活紧密相关，通过培养学生对数学的应
9、用可以引发学生进一步的思考，通过现实数学问题使学生的认知能力得到提高，促进学生的发展。比如通过对水资源如何最大利用的计算，促使学生思考人类所面临的水资源紧缺问题，进而联系到人类所面临的环境问题。这不仅使学生认识到数学在解决人类社会问题中具有重大作用，激发学生的学习热情，而且能够培养学生的环保意识和社会责任心。这表面看来是给数学教学赋予了太过沉重的任务，实际上却是数学效果的进一步体现和提高。3.教学相长的要求使培养学生应用数学成为必要教师在教学过程中的提高主要表现在两个方面：一是自己所教授的学生对本学科知识的掌握和进一步学习能力的提高；二是自身教学水平的提高。通过以上分析可知，在数学教学过程中培
10、养学生运用数学的意识和能力可以提高学生的学习兴趣和学习水平，促使学生积极学习数学这一门课程并取得好的学业成绩。这是学生们努力学生的结果，但也是教师辛勤工作的成就。另外，由于教师在教学过程中注重引导学生运用数学解决实际问题，运用数学视角观察世界。教师也会在这一过程中享受到数学的乐趣。提高自己的认知能力，丰富自己的知识。不但促进了自身业务水平的提高，还同时促进了其他方面的提高。4培养学生数学应用意识是时代的需要随着计算机科学的发展，数学已从幕后走到台前，在很多地方直接为社会创造价值，已成为一种关键性的、普遍适用的、增强能力的技术。数学已渗透到各个领域，由其社会化逐步步入到技术化领域，是培养高科技人
11、才的重要基础课程。培养学生的数学应用意识和能力，是今后在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施，是我们数学教育工作者义不容辞的责任和急需的任务。5培养学生的应用意识是新课改的需要新编全日制普通高中数学教学大纲指出:“数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明。可提供自然现象和社会系统的数学模型”这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。高中数学的学习目的之一，就是要培养学生具有解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活
12、中的数学问题，使用数学语言表达问题，形成应用数学的意识。面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点，数学是现实的科学，它属于客观世界，属于社会数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终一，大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习
13、中增加了大量的联系实际的容。6培养学生数学应用意识是提高学生创新思维能力的需求创新思维亦即创造性思维，是指发明或发现一种新的方式用以处理某种事物或对某种事物的分析、判断和推理能力的过程。其思维活动的方式不仅善于求同，更善于求异。表现在知识与概念的掌握与理解上，不仅能将新知识概念同化到已有的概念和知识系统中去，而且能利用新知识新概念去改造原有的知识概念；表现在解决问题上，不死套公式，而是融会贯通，善于用简捷适用的方法去解决生产生活中的实际问题；表现在创造活动中，不因循守旧，不墨守成规，不安于现状，有创新意识，有丰富的创造想像力。数学是一门基础学科，也是一门思维学科，是培养学生的创新思维和实践能力
14、的主渠道之一。因此我们在数学教学过程中所面临的重要目标就是培养学生的数学应用意识和能力，发展其思维能力，如在定量思维、空间观念、和情推理和演绎论证等方面获得发展。特别要发展学生的自主探索、合作交流、坚韧独立、机智果敢、敢于冒险、勇于创新等创造性人才所具有的优良共性品质。三、该课题在国外的研究现状1.从整个大围来看,世界各国课程计划都要求在各年级或多或少的包含有数学应用容。2.数学应用的教学在各国、各地区的具体做法存在着很大差异,主要有以下几种:两分法、多分法、混合法、课程并入法、课程间并入法。 3.数学应用的教学,在理论研究与大规模实际操作之间,还有一段距离,还确实存在着各方面的阻力。来自教学
15、观方面的障碍。很多来自中学和大学的数学教师担心没有足够时间去处理数学应用问题,一些人甚至怀疑,数学在其他科目的应用是否完全属于数学教学的围。来自学习者方面的障碍。就考试方面来说,学生习惯于通常的数学考试而不喜欢数学应用考试。这是因为,传统数学的日常任务,诸如计算,很容易被学生抓住某一些诀窍方法,学生能够在这种考试中获得高分数,而数学应用活动,很难把握与操作。来自教师方面的障碍。数学应用的教学使得教学活动更加复杂,很多教师感到不能灵活自如的对付应用数学的例子,估价学生的成就更加困难。四、完成本课题研究任务的条件分析1、国外相关研究的启示和借鉴近年来，有关数学意识与数学应用习惯的培养研究的课题报告
16、已层出不穷，把实践性、趣味性、开放性、人文性、可行性融于一体，这样就能把学生从封闭的数学中解放出来，让他们融入学校、家庭、社会广阔的天地中去锻炼，去实践，从而实现数学学科的课外联系，校外沟通，做到学科间融合，以达到全面提高学生的数学意识和应用能力。在这样的背景下，我校结合自身实际，提出了这一课题的研究，有利于课题研究的学习与借鉴。2、课题的可行性分析本课题研究的清晰度较高，其可行性不容质疑。课题的基本理论、实施方法等亦有一定的成功经验，这为我们今后的研究提供了优越的发展基础。当然，在实际操作中，我们还应在前人的基础上不断改进，不断创新，走出一条适合我校实际的有效之路。3、学校的科研基础保证我校历来重视教育科研在学校教育中的重要作用，坚持以科研推动教学质量的提高，提出了“科研兴校”的奋斗目标，并完善了教育科研组织机构。几年来，学校先后承担过各级课题的研究工作，并已全部顺利结题。可以说，我校在课题研究方面已经积累了一定的经验。
