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1、福州文博中学 2015-2016 学年第一学期高二年级期末考数学（文科）试卷（题目卷）（完卷时间：120 分钟，总分：150 分）一、选择题： （本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、复数iz11的实部是（）A21 B21 C1 D12、抛物线241xy的准线方程是（）A. 1x B. 2x C. 1y D. 2y3、下列几种推理是演绎推理的是（）A.某校高二1 班 55 人， 2 班 54 人， 3 班 52 人，由此推出高二所有班级人数超过50 人B.在数列na中，111,1,2,3,1nnnaaana，由此归纳数列na的
2、通项公式C.由平面三角形性质，推测空间四面体的性质D.两直线平行，内错角相等，如果AB与是两条平行直线的内错角，则AB4、数列na中，511, 12, 1aaaann则的值为（） A 30 B31 C32 D33 5、命题“设Rcba、, 若22bcac，则ba”及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A 0 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6、双曲线8222yx的实轴长为（）A. 2 B. 22 C.4 D. 247、在BAbaABCsin,60,10,15则中，（） A. 36 B. 33 C. 36 D. 338、若条件,30:Ap,21sin:Aq条件则q是p的（）A充分但
3、不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222yxyx的圆心的抛物线的方程是（）A23xy或23xy B23xy C23xy或xy92 Dxy92或23xy10、用反证法证明命题“a、b、c、d 中至少有一个是负数”时，假设正确的是（）Aa、b、c、 d都是负数 B a、 b、c、d 都是非负数Ca、b、c、 d中至多有一个非负数 D a、 b、c、d 中至多有两个是非负数11、双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（） A2 B. 3 C.2 D. 2 212、直线xy21与双曲线14922yx交于BA,两点，P为双
4、曲线上不同于BA,的点，当直线 PA,PB的斜率PAk，PBk存在时，PBPAkk等于（）A. 21 B. 32 C. 94 D. 与P的位置有关二、填空题： （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。 ）13、命题“032,2xxRx”的否定是 _ _ 14、过抛物线)0(22ppxy的焦点F垂直于对称轴的直线交抛物线于BA,两点，若线段AB的长为 8，则p值为 _ _ 15、设双曲线C经过点2, 2，且与1422xy具有相同的渐近线，则双曲线C的标准方程为 _ 16、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集， R为实数集， C为复数集）： “若Rba、， 则baba0”类比推出 “ba
5、baCba0,则、” ；若“babaRba0,则、”类比推出 “若babaCba0,则、； “若Rbadc、, 则复数dbcadicbia,” 类比推出“Qdcba、，则dbcadcba,22” ；若“111xxR，x则”类比推出111zzC，z则. 上述类比中正确的序号是_三、解答题： （本大题共6 小题，共74 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分12 分）已知复数immmz)65()4(22，其中Rm（1）若复数0z，求m的值；（2）若复数z为纯虚数，求m的值；（3）若复数z在复平面上所表示的点在第四象限，求m的取值范围。18、 （本小题满分12 分）已知命
6、题:p方程220 xxm没有实数根， 命题:q方程22112xymm表示双曲线，若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围19、 （本小题满分12 分）等比数列na中，21a，164a（1）求数列na的通项公式；（2）若3a，5a分别为等差数列nb的第 4 项和第 16 项，试求数列nb的前n项和nS20、 （本小题满分12 分）设ABC中，角CBA，所对的边分别为cba，且54cosB，2b（1）当30A，求a的值；（2）当ABC的面积为3 时，求ca的值21、 （本题满分12 分）如图中是抛物线型拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m ，水面宽 4m. （ 1）按图中的建系方案，求抛物线的标准方程；（ 2）当水面下降1m后，水面宽多少？22、 （本题满分14 分）已知椭圆C：)0(12222babyax的一个顶点为),0 ,2(A离心率为,22直线)1(xky与椭圆 C交于不同的两点NM ,(1) 求椭圆 C的方程，并求其焦点坐标；（2）当AMN的面积为,310时求k的值
