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1、高中数学应用意识与能力的培养杨士涛 河北省永年县实验高级中学057150“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。这一论述 揭示了数学在牛产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关 系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史 的影响，教师们在过去的教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论 性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧， 却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学 进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学 牛就认为“数学不过是一些逻辑证
2、明和计算”，甚至认为“数学只是一个考试科 目”。那么，我们该如何来培养学牛的数学应用意识和能力呢？一、拓宽对数学的认识，让学生懂得数学的价值，提高学生学习数学的 兴趣早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有成功地应用了数学时， 才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在这100多年的社会发展和科技进 步中得到进一步的验证。美国学者道恩斯从浩瀚的书海中选择出16木自然科学 和社会科学专著，并定名为“改变世界的书”，其中就有10木直接应用了数学。教学中向学生介绍以上这些内容，其效果应该比介绍某一数学结论重要。 我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算、 有逻辑，对
3、提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产 牛和发展中有许多非逻辑因素，有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数 学与人的牛活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条 件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部分。二、通过“数学建模”的活动和教学，把培养学牛用数学的能力落到实处培养学生“用数学”的能力是数学教育的根本任务，当然应当成为数学 应用教学目的中的“重中之重”。用数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基 本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。 在双基和四大能力的基础上培养学生分析
4、问题和解决问题的能力，把应用问题的 渗透和平时教学有机地结合起来，循序渐进。在数学应用意识和能力的培养中， 尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养，把数学应用问题设计成探索和开放 性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。三、实施“问题解决”形式教学，培养学生应用意识和解决应用问题的 能力1. 按“问题解决”的形式设计教学过程在“提出问题”阶段，教师的作用是创设问题的情境，而“问题”的设 计是关键，它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则，激发起学生 的探索兴趣，接受问题的挑战。在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层 次上去启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进
5、行独立的探究，展开必要的 讨论和交流，在探索的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神。在“解决问题”的阶 段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结 合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段，教 师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结，并结合问 题解决的过程进行学法指导，而学生要通过理性归纳形成新的认知结构，学会学 习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神。这样通过“问题解决”的形 式和程序来设计教学过程，必将进一步提高教学的效果。2. 可改造课本上的例题、习题为“问题解决”的形式我们可以改造课本上一些常规性题目，打破模式
6、化，使学生不仅仅是简 单的模仿。比如：把条件、结论完整的题目改造成只给出条件，先猜结论，再进 行证明；或给岀多个条件，首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明，打 破条件规范的框框；也可以给出结论，让学生探求条件等等。中学生能够运用所学数学知识去解决一些实际问题，这对中学生素质训 练有着极重要的意义。他们学习数学、喜爱数学、学会用数学知识解决问题，这 不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发他们学好数学的内部动机。我 们应该把培养学生的能力放在实处，使每个学生的数学应用意识和能力在各自的 基础上有长足进步，这是我们教育工作者的职责和长期任务。我们要做好数学应 用教育的研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。数学应用意识和能力的培养也是时代的需要。过去我们的高中课程内容 陈I口、理论要求偏高、知识面窄，当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的 高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向, 它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段 和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的 特点。站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认 识，更自觉地指导我们的行动。因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我 们数学教育工作者义不容辞的责任。
