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1、高中数学必修5课后限时训练12数列求和题组1：根底稳固一、选择题B. *1 一声1. 数列1 土 3% 5 7志的前项和S*（）A. n2+1 5C. 湛+2土D.尹+2-*7答案：A解析：由，设析,数列的通攻为=2一1+土，显然数列的各项为等一数列2/1-1）和等比数列土 相成J页的和，从而S,i=l + 3 + .+（2。一1） + （+土）=温+ I 于.2.己知数列的通项公式是&P+J+，假设前项和为10,那么项数为（）B. 99解析：因为r+何=如血所以Sn = l+,+ = =（ 1） + （寸5皿）+（寸71山）=缶百一 1 = 10,解得刀=120.D. 1213. 己知等比数
2、列的前项和Sn=4n+a.那么的值等于（）A. -4B. -IC. 0 答案：B 解析：供=Si=4+q,由已加得活=们3,.144=48（4+0）,D. 1:.Q= 1.4. 数列皿的通顼公式为1=（一1尸（一3）,那么它的前100项之和Soo等刊 A. 200B. 一200C. 400D. -400答案：B解析：Sn=l-5+9-13 + +（4X99-3）-（4X 10（）-3）=50X（-4） =-200.5. 数列0的前项和为S.假设为=沽.那么*等于（）C 1D J 6口 30答案：B解析：%=（”+1）=厂7FPx i 22 33 44 5于5 6 1 6 6-6. 数列福中,己
3、知对任意hEn +您+3 %=3。一1,那么al+ai+ald等于（）A（3”一1）2B.上9”一1）C. 9rt-l答案：B 解析：.S+“2+o3an=3n 1 .。|+。2+04+,+。广1=3 1(32),两式相减符久=33”7 = 23广)又“1=2满足上式，.S=23T.&=43*2=4.9i,.廿+花+无=4(1+9+92+卯-， =号=抄5二、填空题7. 数列圭.救多 前项的和为答案：4+22 I解析：设&=；+$+*Fyr%=成+号+备+斋 一得 (I ；)S尸+T=2Tr.Sn=4-Jr.8. 数列“1+2, 2+4,，a*+2i，tfio+20共有10项,其和为240那么
4、小+您+/+ 2=答案：130解析：由逐意，得。|+也+(+2=240(2+4+ 2&+20)=240 110= 130.三、解答题9. 求数列1,3”,57】，(2一 1)“ I的前项和. 解析：当 =1时，数列变为1,3,5,7.，(2一 I).叫S尸业捋*=孔当al时，有Sn= I +3o+5.2+7q+(2 I)/,+ +(2/; IR/1,得：Sn-aSn= 1 +&+2 疽+2/+ +2 广一 (2一 1W,(1 一炳=1 一 (2一 1)/+2(+湛+/+/+/-) = l-(2-M+2.作Fa= 1(2*+心四又1一。尹0,休以.ip-” y所以Sl+7云10-数列，i满足 0
5、=1, 02 = 2, Gji+2=Mh 为+2.设凯=5知i正明（设是等差数列:求福的通项公式.解析：（1）证明：由。时2=2时|上+2得“时2 一，I =anan+2.即 bi=b”+2.又。1=此一】=1所以/M是首项为1,公差为2的等差数列.(2)由(1)得 b尸 I +2(n-1 )=2一 I,即 。=2一 1.于昆 (算+1一)= (2A-D,卜Iz所以1=七 即6计|=+|.又i = l.所以J的通项公式为4|=，一2”+2.题组2:能力提升一、选择题1. 等差数列0和也的前项和分别为Tc，旦*=誓?，那么:*：篱：卷,=()A 旦B &“A55C. 6D. 7答案：A韶临.2d
6、s+(m+处*W： 公+加。+屁+缶6(。2 + 欠?)+(“5 + 17)(久+知)+(蝙+如)2叩 + 2|=2上+2如ll+l2O|+22=如+如=缶+或. S? (| +“22)X 22为 +22其2一(缶+22)X22 一布瓦？ +，m7X22+l31,+ 22+3 =亍.62 + 门 + 外？ + 笑 31,加+2+力口+衍6一 5 2. 数列%满足如|+(1)%=21,那么0的前6()项和为()A. 3690B. 3660C. 1845D. 1830答案：D解析：不妨令0=1,那么七=2, 3=5=。7=1,久=6,吹=10,，所以当为奇数时，aM= I: 2为首项，4为公差的等
7、是数列,所以前60顼的和为30+2X30+%*： X 4= 1830.3. 数列%的通项公式是1=皿血(号+.设其前项和为S”，那么的值为()A. 0B.很C. SD. 1答案：A解析：oi=sin(m+5=l,2=Ssin(;t+j= I, 3=Ssin(萼+.)= - 1， e=Ssin(2;t+5= I,同理，6/5=1. “6=一1, /2解析:顶。)+.心)=*+点=乎， 伽+川-)=代时矛由 很 4 仃 危2(2+/2) /2(/2+21)- 2 顼一5)+/(4)+./(5)+/(6) =!(/1一5)+./(6)+(/(4)+/(5)+(心) +人一5)=叔 12乂3()+犬1
8、)=3皿6. 求和 1+(】+3)+(1+3+32)+(1+3+32+3)+(1+3+3”t)=.答案：(31)一壹解析：i = l.您=1+3. “3= 1+3+3、为=1+3+3?+31=扣一1), 二原式二如1 1)+易3，一】)+ 冬 3”1)=*(3 + 3，+.+3)。=弟”一1)f.三、解答题7. 在公差为4的等差数列0中,己知= 10,且供.&2+25劣成等比数列.(1) 求d,如(2) 假设 dvO,求kil+laj+laal皿1.解析：(1)由题意得供5为=(&+2)2, 4=10,即 /一34=0.故 4= 1 或 d=4.所以。“=+11, wN*.l rt=4n+6, wGN*.(2)设数列%的前攻和为&因为42 时，“=，一S广| = 一2”+5.又当刀=1时，0=Si=3,符合上式./=2+5.(2)由得如=2”，心=(一2+5)2”.7；=3X2+lX22+( 1)X2，+(-2+5)X2”.20=3X22+1 X2，+(2”+7)X2+( 2+5)X2i.两式和我得7；= 6+(23+2，+2)+(-2+5)X2=2(；二)+(2+5)x2”6=(72”)2” 14.
