《高中数学选修2－3课后限时训练6 离散型随机变量的均》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修2－3课后限时训练6 离散型随机变量的均（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学选修23课后限时训练6离散型随机变量的均值一、选择题1. 某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6,且客人是 否游览哪个景点互不影响，设f表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值, 那么顼。=()C. 0.24D. 1解析：由题意得，&的分布列为13p石(。=1x0.76+3x0.24= 1.48.答案：A2. 己知在5件产品中混有2件次品，现需要通过逐一检测直至查出2件次品为止，每检测一件产品 的费用是10元，那么所需检测费用的均值为()A. 32 元B. 34 元C. 35 元D. 36 元解析：记查出2件次品时
2、检查产品的费用为X,那么X的所有可能取值为20,30,40.A? 1P(X=20)=#=而，Al+dcUz 3P(X=30)=忐=的136P(X=40)= I P(X=20)P(X=30)= 1 而一而=而， 故所需检测费用的均值为令x20+令x30+希x40=35,应选C. 答案：C3. 9)且己(力=15，那么顼)等于()A. 5B. 10C. 15D. 20解析：因为(，),所以项力=*又 E(Q=15,那么 /:=30,所以此3。， 故 E(z/)=30x|=10.4. 随机变量X的分布列为:X1234Pa那么顼 2X+0.2) = ()B. 5C. 6解析：依题意得 a= 1 0.2
3、0.30.4=0.1./.E(X)= 1x0.2 + 2x03 + 3x0.4+4x0.1 =2.4,.(2X+0.2)=2E(X)+0.2 = 2x2.4+0.2 = 5,应选 B.答案：B5. 体育课的排球发球工程考试的规那么是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，那么停止发球,否那么一直发到3为P(P珂,发球次数为X,假设X的数学期望E(X)1.75, 那么P的取值范围是()B.仕，1)A.(0,名)C.0, 2D.解析：由题可知，X的分布列为:X123PP(1-P)P(1呼.顼)=户+2(1户)户+3(1户)2=尹一3户+31.75,.一3/,+|(),答案：C二、填空题236. X
4、为解出该题的人数,那么 E(X)=.5-3 4X1-3+-1- 4X2- 33-4X2-3解析：由己知得X的可能取值为0,l,2.P(X=0)=|x|12,/.E(X)=0x-j4- lx-+2x|=|.7. 一个兴趣学习小组由12名男生6名女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中 男生的人数为X,那么X的期望E(X) =解析：依题意，X的可能取值为0,1,2,3.P(X=()=翥PzYnCl2C45P(X-2)-204，户(乂=3)=世=端)=崎+ 崎+2x器+3x就=2答案：28. 某射手射击所得环数S的分布列如下:A678910PXy4的期望顼C=8.9,那么)，的值为.解
5、析：由分布列的性质得x+0.1+0.3+y=l.又 .由解得y=0A.答案:9. 一高考考生咨询中心有A, B, C三条咨询热线，己知某一时刻热线A, 3占线的概率均为0.5,热线C占线的概率为0.4,各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有4条占线，E(力=.解析：随机变量可能的取值为0,1,2,3,依题意知P(g=O)=O.I5, P(J=l)=0.4, P=2)=0.35,= 3)=0.1,. E(Q=0x0.15 +1 x0.4+2x0.35+3x0.1 = 1.4.答 M：三、解答题10. 10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5 3个.(1) 求三种粽子各取到1个的概率：(2) 设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与均值.解：(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，那么由古典概型的概率计算公式有尸(人)=宅#=*. (2)X 的所有可能值为 0,1,2,且 P(X=0)=，户(乂=1)=誓=，”(乂=2)=警=志 综上知，X的分布列为：X012771P151515771 3故印0=0宙+1宙+2x卞.
