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1、优秀学习资料欢迎下载20XX年一般高校招生全国统一考试（江苏卷）数学1. fxcoswx 的最小正周期为，其中 w650 ，就 w2. 一个骰子连续投2 次，点数和为 4 的概率为；3. 11i 表示为 abi a,bR i，就 ab =；4. Ax x123x7 , 就 AZ 的元素个数为；5. a, b 的夹角为1200 ， a1, b3 ，就 5ab；6. 在平面直角坐标系 xoy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的肯定值均不大于 2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随便投一点，就落入 E 中的概率为；7. 某地区为明白 7080 岁老人的日平均睡眠
2、时间（单位：h），随机挑选了50 位老人进行调查；下表是这50 位老人日睡眠时间的频率分布表；序号（i ）分组（睡眠时间）组 中 值（ Gi ）频数（人数）频率（ Fi ）14,54.560.1225,65.5100.2036,76.5200.4047,87.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中，一部分运算算法流程图，就输出的S 的值是；8. 直线 y1 xb 是曲线 y 2ln x x0 的一条切线，就实数b；9. 在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为A0, a, Bb,0, C c,0 ，点P0,p 在线段 OA 上（异于端点） ，设 a,b, c,p
3、 均为非零实数， 直线BP, CP 分别交AC , AB于点 E， F，一同学已正确算出OE 的方程：11x11y0 ，请你求 OF 的方bcpa程：；10. 将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910根据以上排列的规律，第n 行 n3 从左向右的第 3 个数为；11. x, y, zR , x2 y3 zy20,的最小值为；xz12. 在平面直角坐标系中，椭圆x2y2a2b21ab0 的焦距为 2，以 O 为圆心， a 为半径2c的圆，过点a ,0作圆的两切线相互垂直，就离心率e =；13. 如 AB2, AC2BC ，就S ABC 的最大值；14. fxax33x1 对于 x1
4、,1 总有f x0 成立，就 a =；15.如图， 在平面直角坐标系xoy 中， 以 ox 轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于 A ，B 两点，已知 A ， B 的横坐标分别为225,；105（1） 求 tan 的值；（ 2） 求2的值；17. 某地有三家工厂， 分别位于矩形ABCD 的顶点 A ，B ，及 CD 的中点 P 处，已知 AB20 km,CD10km ,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界） ，且 A ，B与等距离的一点 O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO ， BO ，OP，设排污管道的总长为 ykm ；（I）按以下要求写出函数关系
5、式： 设BAOrad ，将 y 表示成的函数关系式； 设 OPxkm ，将 y 表示成 x 的函数关系式；（II ）请你选用（ I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短；18. 设平面直角坐标系xoy 中，设二次函数f xx2 xb xR 的图象与坐标轴有三个2交点，经过这三个交点的圆记为C；（1） 求实数 b 的取值范畴；（2） 求圆 C 的方程；（3） 问圆 C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论；19.（ I）设a1, a2 ,an 是各项均不为零的等差数列n4 ，且公差 d0 ，如将此数列删去某一项得到的数列（按原先的次序）是等比数列： 当
6、 n4 时，求a1 的数值；求 n 的全部可能值； d（ II ）求证：对于一个给定的正整数 n4 ，存在一个各项及公差都不为零的等差数列b1, b2bn ，其中任意三项（按原先的次序）都不能组成等比数列；f x3x p1 , f x3x p2 ,xR, p, pf xf1 x, f1 xf2 x20.如1212 为常数，且f x, f xf x212(I) 求f xf1 x 对全部的实数x 成立的充要条件（用p1,p2 表示）；(II) 设a, b 为两实数， ab 且p1, p2a, b ，如f af b ，求证：f x 在区间a, b 上的单调增区间的长度和为ba （闭区间2m, n 的
7、长度定义为 nm ）；20XX年一般高等学校招生全国统一考试（江苏卷）（数学）一、填空题21、设集合 A=-1,1,3， B=a+2,a +4,A B=3 ，就实数 a= 2、设复数 z 满意 z2-3i=6+4i（其中 i 为虚数单位） ，就 z 的模为 3、盒子中有大小相同的3 只小球， 1 只黑球，如从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 4、某棉纺厂为了明白一批棉花的质量，从中随机抽取了100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如下列图， 就其抽样的 100 根中，有 根在棉花纤维的长度小于20mm；5、设函数 f
8、x=xex +ae-x,x R，是偶函数，就实数a= 频率0.06组距0.050.040.030.020.01O510152025303540长度 mx2y26、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线1 上一点 M，点 M的横坐标是 3，就 M到双412曲线右焦点的距离是 7、右图是一个算法的流程图，就输出S的值是 n n+1否开头S 1n1S S+2nS 33是输出 S终止8、函数 y=x2 x0 的图像在点 ak ,a k2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 ak+bk 为正整数，a1=16， 就 a1+a3+a5= 9、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x2y 24 上有且仅有四个点到直线1
9、2x-5y+c=0的距离为 1，就实数 c 的取值范畴是 10、定义在区间0,上的函数 y=6cosx 的图像与 y=5tanx的图像的交点为P，过点 P 作2PP1 x 轴于点 P1, 直线 PP1 与 y=sinx的图像交于点 P2, 就线段 P1P2 的长为 11、已知函数f x x 21, x0, 就满意不等式f 1x2 f 2 x 的 x的范畴是1, x012、设实数 x,y满意 3xy2 8， 4x 9，就x的最大值是 32yy413、在锐角三角形ABC，A、B、C 的对边分别为 a、b、cba6cosCatnC，就atnC_，abatnA_atnB14、将边长为 1 的正三角形薄
10、片， 沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形， 记 梯形的周长） 2S=梯形的面积, 就 S 的最小值是 二、解答题15、（ 14 分）在平面直角坐标系xOy 中，点 A-1,-2,B2,3,C-2,-1(1) 求以线段 AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2) 设实数 t 满意 ABtOC OC =0，求 t 的值16、（ 14 分）如图，四棱锥 P-ABCD中，PD平面 ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB0DC， BCD=90(1) 求证： PC BCPDABEDBAd(2) 求点 A到平面 PBC的距离C17、（ 14 分）某爱好小组测量电视塔AE 的高度 H 单位 m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度 h=4m，仰角 ABE= ， ADE=(1) 该小组已经测得一组 、 的值， tan =1.24,tan =1.20,请据此算出 H的值(2) 该小组分析如干测得的数据后，发觉适当调整标杆到电视塔的距离d（单位 m），使 与 之差较大，可以提高测量精确度，如电视塔实际高度为125m，问 d 为多少时， - 最大
