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1、苏科版初中七年级数学图形的平移练习题分析解答1如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度（1）画出ABC边AB上的高；（2）请在图中画出平移后的三角形ABC；（3）若连接BB，CC，则这两条线段之间的关系是平行且相等【分析】（1）依据三角形高线的概念即可得到ABC边AB上的高；（2）依据平移的方向和距离，即可得到平移后的三角形ABC；（3）依据平移的性质，即可得到BB，CC这两条线段之间的关系是平行且相等【解答】解：（1）如图所示，CD即为ABC的边AB上的高；（2）如图所示，ABC即为所求；（3）若连接BB，CC，则这两条线段
2、之间的关系是平行且相等故答案为：平行且相等【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键2在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示（1）现将ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点请画出平移后的ABC；（2）线段BC与BC的关系是平行且相等；（3）ABC的面积为72【分析】（1）利用点A和A的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出B、C的对应点B、C即可；（2）根据平移的性质进行判断；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算ABC的面积【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（
3、2）线段BC与BC的关系是平行且相等；（3）ABC的面积33-1212-1223-1231=72故答案平行且相等；72【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形3如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC向下平移3格，再向右平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）在图中画出ABC的高CD【分析】（1）根据平移的性质即可在图中画出平移后的ABC；（2）根据网格即可在图中画出ABC的高CD【解答】解：（1）如图，ABC即为所求；（2
4、）如图，高CD即为所求【点评】本题考查了作图平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质4画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点（1）将ABC向左平移4格，再向下平移1格，请在图中画出平移后的ABC；（2）利用网格线在图中画出ABC的中线CD，高线AE；（3）ABC的面积为8【分析】（1）根据平移的性质即可将ABC向左平移4格，再向下平移1格，进而画出平移后的ABC；（2）利用网格线即可在图中画出ABC的中线CD，高线AE；（3）根据网格即可求出ABC的面积【解答】解：（1）如图，ABC即为所求；（2）如图，中线CD，高线AE即为所求；（3）ABC的面积为：124
5、48故答案为：8【点评】本题考查了作图平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质5如图，在方格纸中，将ABC水平向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到ABC（1）画出平移后的三角形；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格和直尺画图）（3）BCD的面积是4【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A、B、C即可；（2）利用网格特点确定AB的中点得到CE，再把AD逆时针旋转90得到AM，然后把MA平移使M点与C点重合，平移后的直线与直线AB的交点为E点，从而得到CEAB；（3）用一个直角三角形的面积分别减去2个直角三角形的面积和一个正方形的面积可计算出BCD的面积
6、【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，CD和CE为所作；（3）BCD的面积=1244-1231-121314故答案为4【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形6在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，ABC是一个格点三角形（即ABC的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列问题：（1）画出ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的ABC；（2）利用网格画出ABC中BC边上的高AD（3）过点A画直线，将ABC分成面积相等的两
7、个三角形；（4）画出与ABC有一条公共边，且与ABC全等的格点三角形【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用网格结合三角形高线的定义得出答案；（3）直接利用三角形中线的性质得出答案；（4）直接利用网格结合全等三角形的性质得出答案【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：AD即为所求；（3）如图所示：直线l即为所求；（4）如图所示：BCE即为所求【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形中线的性质，正确得出对应点位置是解题关键7如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点就是小正方形的格点（1）将ABC向右平移3个单位长
8、度再向下平移1个单位长度，得到DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出DEF；（2）在（1）的条件下，连接AD、CF，AD与CF之间的关系是AD=CF；（3）在（1）的条件下，连接AE和CE，求ACE的面积S【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质结合网格即可得出答案；（3）利用ACE所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：DEF即为所求；（2）如图所示：AD与CF之间的关系是：AD=CF；故答案为：AD=CF（3）ACE的面积S45-1234-1214-12159.5【点评】此题主要考查了平移变换以及三角
9、形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键8如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）在图中画出ABC的高CD，中线BE；（3）在右图中能使SABCSPBC的格点P的个数有4个（点P异于点A）【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点A、B、C的对应点A、B、C即可；（2）利用网格特点，作CDAB于D，找出AC的中点可得到BE；（3）利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：能使SP
10、BCSABC的格点P的个数有4个故答案为：4【点评】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用平行线的性质得出P点位置是解题关键9如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）利用图中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线（2）把图网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图中画出三角形）（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是3.5【分析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出
11、即可；（2）根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD位置相同的线段，作出即可；（3）依据割补法进行计算，即可得到三角形的面积【解答】解：（1）如图，PQMN，PNMN；（2）如图，EFG或EFH即为所求；（3）三角形的面积为：33-1212-1213-1223911.533.5，故答案为：3.5【点评】本题考查的是作图平移变换，平行线的作法以及垂线的作法，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键10某公园准备修建一块长方形草坪，长为30m，宽为20m并在草坪上修建如图所示的十字路，回答下列问题：（1）如果十字路宽2m，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？（2）已知十字路宽xm，求修建的十字路面积是多少平方米？【分析】（1）利用长方形的面积公式即可计算（2）利用长方形的面积公式即可计算【解答】解：依题意（1）草坪的面积：2030（50xx2）60050x+x2将x2代入得：600502+22504m2故当十字路宽2m时，草坪（阴影部分）的面积是504m2（2）十字路的面积：30x+20xx250xx2答：修建 十字路的面积是50xx2平方米【点评】此题主要考查平移在生活中的应用灵活运用面积计算公式即可
