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1、学习必备欢迎下载11.6一元一次不等式组一、学问点归纳一元一次不等式组与前面学过的一元一次方程组是一样的，区分仅仅在于这里是不等式而已；定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组；本节的重点是解不等式组；不等式组中全部不等式的解集的 公共部分 叫做不等式组的解集， 其实就是求交集；求解的过程叫做解不等式组；不等式组解集共有四种情形： 同大取大， 同小取小， 大小小大中间找，大大小小解不了（无解） ；这四句肯定要懂得并记牢；下面分别进行说明：1、同大取大这两个“大”意义不同， 第一个“大”是大于号“”或者“”， 其次个“大”是比较大的数字；“同大取大” 意思是两个
2、不等式是 “” 或者“”结果取较大的数；例 1：解不等式：x53 x2x2（ 1）x3（2）5 x 5 2 x7解：（1）两个不等式都是“” ，比较大的是 5，不等式组的解集是x5 ；3x 2x2（ 2）5x5 2 x 7解不等式，得X 2解不等式，得x 4不等式组的解集是 X 2（仍是依据同大取大的原就） 2、同小取小“同小取小”意思是两个不等式是“”或者“”结果取较小的数；例 2：解不等式：x53 x2x2（ 1）x3（2）5 x 52 x7解：（1）两个不等式都是“” ，比较小的数是 3，不等式组的解集是x 3 ；3x 2x2（ 2）5x5 2 x7解不等式，得X 2解不等式，得x 4不
3、等式组的解集是x43、大小小大中间找大小小大中间找 的意思是：有两个不等式，大于一个较小的数， 小于一个较大的数， 不等式组的结果就是在小数和大数的中间； 即大于大数小于小数；例 3：解不等式：x53 x2x2（ 1）x3（2）5 x 5 2 x7解：（1）两个不等式不同，一个是“” ，一个是“”，且“”的数是 5，要大于“”对应的数 3，不等式组的解集是 3x5 ；3x 2x2（ 2）5x5 2 x 7解不等式，得X 2解不等式，得x 4不等式组的解集是4x24、大大小小解不了（无解）大大小小解不了（无解） 的意思是：有两个不等式，大于一个较大的数，小于一个较小的数，不等式组的结果就是无解；
4、例 3：解不等式：x53 x2x2（ 1）x3（2）5 x 52 x7解：（1）两个不等式不同，一个是“” ，一个是“”，且“”对应的数是 5，要大于“”对应的数 3，不等式组的无解；3x 2x2（ 2）5x5 2 x7解不等式，得X 2解不等式，得x 4不等式组的无解摸索题（比较难，但是比较锤炼思维，想挑战的可以做一下，最好做完后面的练习与提高以后再来摸索，特殊是其次小题）：已知 a、b、c、d 互不相等， c 0、d 0，求以下不等式组的解集（ 1）xa xb（2）axc bxd摸索题答案见群（ 133730255）共享文件；二、练习与提高1. （ 20XX 年江苏盐城 3 分） 不等式组
5、 x 1 的解集是【】x 2A. x 1B. x 2C. 1x 2D. x 22. （20XX年江苏淮安 3 分） 不等式组 x1x0的解集是【】A x0B x1C 0x1D 0x12x43. 不等式组3x5 7 的解集在数轴上可以表示为 A. BCD4. （20XX 年江苏南通 3 分）如关于 x 的一元一次不等式组 x1 0解，就 a 的取值范畴是【】A.a1B.a 1C. a1D.a 1 的解集是3x 16.（ 20XX 年江苏淮安 3 分） 不等式组 x20 的解集为3x07. （ 2021 江苏宿迁 3 分） 不等式组x101 x+43的解集是.28. （ 20XX 年江苏徐州 5
6、分） 解不等式组：2x03x1 1 2x1 32x2 x110. （20XX 年江苏苏州 5 分） 解不等式组：x1211. （20XX 年江苏南京 6 分） 解不等式组3xx24x2x412. （20XX 年江苏常州 5 分） 解不等式组：3x211x3x5 x1216. （20XX年江苏徐州 5 分） 解不等式组：2x40 12x017.（ 2021 江苏常州 5 分） 解不等式组：x7 4x+2；52x 154x18. （2021 江苏淮安 6 分） 解不等式组：x10；3 x25x19. （2021 江苏苏州 5 分） 解不等式组：3x2 1 x1 221. （2021 江苏徐州 5
7、分） 解不等式组： x2 722. （2021 江苏镇江 5 分） 解不等式组：2x115x+1x+5 ；223. （ 20XX 年 江 苏 南 通 8 分 ） 如 关 于 x 的 不 等 式 组23恰有三个整数解，求实数 a 的取值范畴；3x5a4 4x13axx1 024. （20XX 年江苏常州 6 分） 我们用 a 表示不大于 a 的最大整数， 例如： 2.5 2 ， 3 3 ， 2.5 3 ；用 a 表示大于 a 的最小整数，例如： 2.5 3 ， 4 5 ， 1.5 1 . 解决以下问题：（ 1）4.5 =,， 3.5 =；（2） ）如 x =2，就 x 的取值范畴是；如 y =
8、1，就 y 的取值范畴是；3 x2 y33 xy6（3） ）已知 x ， y 满意方程组，求 x ， y 的取值范畴 .25（9 分）某商店经营甲、乙两种商品，其进价和售价如下表：甲乙进价（元 /件）1535售价（元 /件）2045已知该商店购进了甲、乙两种商品共160 件（1） ）如商店在销售完这批商品后要获利1000 元，就应分别购进甲、乙两种商品各多少件 .（2） ）如商店的投入资金少于4300 元，且要在售完这批商品后获利不少于 1250 元，就共有几种购货的方案 . 其中，哪种购货方案获得的利润最大？【参考答案】1、B2、D3、B4、Ax 1【分析】解方程， 得5、1x2xa，无解，
9、 依据大大小小解不了， 得a1 ；【分析】 解 2x11得， x1，解 3x1得， x 2，此不等式的解集为： 1 x26、3x 2【分析】 解 x20 得， x2 ，解 3+x0 得，x3，此不等式的解集为： 3x 27、1x2；【分析】 解 x 1 0 得， x1；解由 1 x+432得， x2；原不等式组的解集是 1x 2；8、解： 解 2x 0 得， x0，解 3x15 得， x2 ，此不等式的解集为： 0 x29、解： 解 2 x1 x1 得， x3，解 x2 1 2x1）得， x5 ，3此不等式的解集为： x510、解：解不等式 x1 2 得 x3，解不等式 2x 2 x1）得，
10、x 4，原不等式组的解集为3 x4.11、解：解不等式 3xx2 得 x 1，解不等式 4 x2x4 得， x2，原不等式组的解集为 1x 2.12、解：解不等式 3x21，得：x1，解不等式 1x3 ，得： x 2 ，不等式组的解集为： x1.13、解： 解 x51得， x6 ，解x24x7 得， x3 ，此不等式的解集为： 3x614、解： 解 x21 得， x3 ，解 2 x 1 x+3 得， x5 ，原不等式组的解是： 3x 515、解： 解 2x 3 x1 得， x4 ，解 x2 1 x+1 得， x5 ，2原不等式组的解是 x5 .16、解： 解 2x+40 得， x 2 ，解 12x0 得，x 1 ， 2原不等式组的解是 2x 1 .217、解：x7 4x+2，52x 154x解，得 x 3， 解，得 x 5
