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1、单回路控制系统的参数整定v 控制系统的参数整定，是针对控制系统某一质量指标而言的。在热工生产过程中，在稳定的前提下,通常要求控制系统具有一定的稳定裕量，一定的衰减率，同时调节过程尽可能的快速和准确，既要求控制过程的动态偏差（以超调量MP表示）和静态偏差(e)尽量地小，过程的调节时间尽可能地短。v 然而，控制过程的稳定性、快速性、准确性三者之间常常是互相矛盾相互制约的，所以应结合具体生产过程及其要求来综合考虑。 控制系统的参数整定方法v 控制系统的参数整定有理论计算方法和工程整定方法v理论计算方法是基于一定的性能指标，结合组成系统各环节的动态特性，通过理论计算求得调节器的动态参数设定值；v工程整
2、定法，是源于理论分析，结合试验、工程实际经验等一套工程上的方法。v1、广义频率特性法v 广义频率特性法是通过调整调节器的动态参数，使控制系统的开环频率特性变成具有 规定相对稳定度的衰减频率特性，从而使闭环系统响应满足规定衰减率的一种参数整定方法。一、理论计算方法v 用广义频率特性法整定调节器的参数，就是在已知广义对象的传递函数后，应用上式计算出在具有规定的衰减率（即相对稳定度m）下调节器的整定参数值。v1.采用比例调节器v设图4-3中对象的传递函数为：调节器的传递函数为：式中为调节器的比例带。因为：根据上述关系式就可计算出具有相对稳定度为m时调节器的比例带的值。列如系统希望有0.75的衰减率，
3、即m0.221时，调节器整定计算如下： v系统瞬态响应中的主导振荡成分的频率v 用同样方法，可以计算出当衰减率为不同值时的整定参数值，下面列出以几种不同衰减率进行整定计算后得到的数据如表4-1所示。v2.采用比例积分调节器v比例积分调节器的传递函数为： 两个方程，三个未知数(、和Ti)即方程组有多个解。 有一个频率 就对应一组和Ti 。根据自动控制理论，在相同的衰减率下，减小比例带或减小积分时间Ti都能加快调节过程，减小动态偏差。因此选择(1/) X (1/Ti ）最大的一组参数作为调节器的整定参数。v设系统希望衰减率0.75，即m=0.221，据式有： 这表明取值范围为0-1.35rad。取
4、0,0.3,0.6,0.9,1.0,1.1,1.2,1.35计算其结果列于表4-1中。v 跟据乘积最大原则，从上表知，应取 = 1. 0,因而v如希望系统获得=0.9，按上述过程计算可得表由表4-2看出，应取=0.9来计算，得：v m=0.221v因此，取T0的计算范围为0.261-0.626，这是使KI, KP都是正值的最低频率范围。当T0 0.626时，计算结果没有实际意义。v列表计算如下（见表4-2)：m0.221v 由以上计算，可选择调节器的整定参数值为v3.调节器为比例加微分作用（PD)v比例微分调节器的传递函数为v【例4-3】在例4-2中，调节器改用比例微分作用求：0.75时调节器
5、的整定参数。v解控制对象的传递函数为此时，系统特征方程式的主导复根为3.采用比例积分微分调节器v（三）三参数调节器的整定v比例积分微分调节器的传递函数为v 在控制对象的传递函数W0(s)已知后，计算PID调节器的整定参数。但计算用的关系式只有两个，而要求解四个未知数（KI, Kr, Kd和。），因此计算过程是很繁琐的。v一般可以用下述步骤探求：v(1)设定一系列Kd值。在每一个Kd值上，计算KI-KP等衰减率曲线；v (2)对于每一个Kd值，在KI-KP等衰减率曲线上选出一组最适当的KI, KP值；v(3)对于上述选出的各组KI, KP, Kd值，分别作出控制系统阶跃响应曲线，以其绝对值积分准
6、则最小的一组KI, KP, Kd值作为调节器的整定参数。 vPID调节器可以认为是在PI调节器中适当加入微分作用。工业生产过程用的PID调节器中微分作用的设置是Td/Ti比值的最大值在0.15-0.25之间，如果在整定规定了Td/Ti的比值，那么调节器就只有两个独立的整定参数，而整定计算方法就和计算PI调节器整定参数的方法基本相同。v例4-4在例4-2 中调节器改用比例积分微分作用。求0.75时调节器的整定参数。v解控制对象的传递函数为v由以上计算可以得到调节器的最佳整定参数为v1、临界比例带法v定义：临界比例带法又称边界稳定法，其要点是将 调节器设置成纯比例作用，将系统投入自动运行并将比例带
7、由大到小改变，直到系统产生等幅振荡为止。这时控制系统处于边界稳定状态，记下此状态下的比例带值，即临界比例带以及振荡周期TK,然后根据经验公式计算出调节器的各个参数的方法。v特点：临界比例带法无需知道对象的动态特性，直接在闭环系统中进行参数整定。二、工程整定法 临界比例带法的具体步骤：v(1)将调节器的积分时间置于最大即Ti=，置微分时间Td=0，置比例带于一个较大的值。v(2)将系统投入闭环运行，待系统稳定后逐渐减小比例带直到系统进入等幅振荡状态。一般振荡持续4-5个振幅即可，试验记录曲线如图所示v(3)据记录曲线得振荡周期TK,此状态下的调节器比例带为K然后按表4-3计算出调节器的各个参数。
8、v(4)将计算好的参数值在调节器上设置好，作阶跃响应试验，观察系统的调节过程适当修改调节器的参数，直到调节过程满意为止。v 临界比例带法在实际应用中有一定的局限性，v1)有些生产过程根本不允许产生等幅振荡， 如火力发电厂锅炉汽包水位控制。v2)惯性较大的单容对象配比例调节器不易产生等幅振荡过程，得不到临界状态下的调节器比例带K及振荡周期TK。v 如果对象的动态特性已知，则可利用表4-3直接计算调节器的参数。v 设系统的开环传递函数为当系统处于边界稳定时，至少有一对虚根位于虚轴上，因此当系统处于边界稳定时控制对象为调节器为则解上式有再按表4-3计算出PID的各参数值v 2、衰减曲线法v 衰减曲线
9、法是在总结临界比例带法基础上发展起来的，它是利用比例作用下产生的4：1衰减振荡（=0. 75)过程时的调节器比例带及过程衰减周期T或10:1衰减振荡（=0. 9)过程时调节器比例带 及过程上升时间tr 根据经验公式计算出调节器的各个参数。v衰减曲线法的具体步骤是：v (1)置调节器的积分时间T于，微分时间Td=0比例带为一稍大的值；将系统投入闭环运行。v (2)在系统处于稳定状态后作阶跃扰动试验，逐步减小比例带值，直到过渡过程曲线出现=0.75 即4：1的衰减状态。对于=0.9的调节过程也是一样地做上述试验，直到出现10：1的衰减过程。记录下4：1（或10：1)的衰减振荡过程曲线。v（3）按计
10、下表算结果设置好调节器的各个参数，作阶跃扰动试验，观察调节过程，适当修改调节器参数，到满意为止。v衰减曲线法也是利用了比例作用下的调节过程。对于=0. 75，采用比例积分调节规律时相对于采用比例调节规律是引入了积分作用，因此系统的稳定性将下降，为仍然能得到=0. 75的衰减率，就须将放大1.2倍后作为比例积分调节器的比例带值。对于三参数调节规律，由于微分作用的引入提高了系统的稳定性和准确性，因此可将减小至0.8后作为调节器比例带设定值，同时积分时间与无微分作用下相比也适当减小了。v 三、经验法v 如果调节系统在运行中经常受到扰动影响，那么要得到闭环系统确切的阶跃响应曲线就很困难，因此临界比例法
11、和衰减曲线法都不能得到满意的结果。v 通过长期实践，人们总结了一套参数整定的经验，称之为经验法。经验法可以说是根据经验进行参数试凑的方法，它首先根据经验设置一组调节器参数，然后将系统投入闭环运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程；如果过渡过程不令人满意，则修改调节器参数，再作阶跃扰动试验，观察调节过程；反复上述试验，直到调节过程满意为止。v 经验法整定参数的具体步骤是：v (1)将调节器的积分时间Ti放到最大，微分时间Td置于最小，据经验设置比例带值，将系统投入闭环运行，稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程，若过渡过程有希望的衰减率（=0. 75-0.9)则可，否则改比例带值，重复上述试
12、验。v (2)将调节器的积分时间Ti由最大调整到某一值，由于积分作用的引入使系统的稳定性下降，这时应将比例带值适当增大，一般为纯比例作用的1.2倍。作阶跃扰动试验，观察调节过程，修改积分时间重复试验，直到满意为止。v (3)保持积分时间不变，改变比例带看调节过程有无改善，若有改善则继续修改比例带如无改善则反方向修改比例带，直到满意为止。保持比例带不变修改积分时间，同样反复凑试直到有一组合适的积分时间和比例带为止。v (4)对于采用三参数的调节器，在进行完上述调整试验后，将微分时间Td由小到大地调整，观察每次试验过程，在感到满意时便停止。v 四、动态参数法v 动态参数法是在系统处于开环状态下，作
13、对象的阶跃扰动试验，根据记录下的阶跃响 应曲线求取一组特征参数（无自平衡能力对象）或（有自平衡能力对象），再据经验公式计算出调节器的各个参数。 图4-6动态响应曲线，(a)有自平衡能力对象，(b)无自平衡能力对象v 在取得对象的单位阶跃响应曲线后，通过在曲线上作图，求出对象的特征参数（无自平衡能力对象）或（有自平衡能力对象），然后按表4-5给出的经验公式计算出调节器整定参数。v 生产实践表明，对象特征参数。 和的乘积反映了控制难易的程度，越大，对象就越不好控制，因此调节器的比例带就应取大一些，即与成正比。对于采用比例积分调节，积分作用的加入使系统的稳定性下降，因此比例带为纯比例作用时的比例带值
14、的1.2倍；对于采用比例积分微分调节，则因微分作用提高了系统的稳定性，因而比例带可为纯比例作用时比例带的0.8倍。 v 表4-5给出的经验公式比较粗略，它忽略了对象自平衡率对调节过程的影响，这在/T小于0.2时还是允许的。在考虑对象的自平衡率影响时，较准确的经验公式如表4-6所示。表4-6与表4-5的区别在于/T大于0.2以后，两表计算出的整定参数有较大的差别。v 六、四种工程整定方法的比较v （1）临界比例带法v 调节过程在边界稳定状态下，调节器的比例带较小因而动作很快，这样被调量波动的幅度一般不会太大，不少生产过程是允许的。然而，对临界比例带较小的控制系统，试验中不小心就会使系统进入不稳定
15、状态，甚至有些生产过程根本就不允许被调量处于等幅振荡状态；另有一些对象、如有自平衡单容对象，从理论上讲根本就得不到等幅振荡的过渡过程，即不会进入临界状态。v （2）衰减曲线法v 衰减曲线法在试验操作方法上与临界比例带法相似，比较简单，也容易掌握，没有临界比例带法的限制和缺点，故应用较为广泛。v 这种整定方法的缺点是，由于外界干扰作用以及试验仪器、仪表等的缺陷造成难以判断响应曲线是否达到4：1或10：1的衰减过程，因而很难获得准确的4：1或10：1衰减过程下的比例带和周期T。v（3）经验法 v 经验法是凭经验试凑调节器参数，这样，没有经验的人要凑出一组满意的参数就十分难。即使有经验的人，反复试凑
16、工作量也很大，特别是采用比例积分微分有三个参数时。v 特点：看曲线调参数，方法简便但工作量大。v（4）动态参数法v 动态参数法又称响应曲线法，即在获得对象的阶跃响应曲线后，才能计算调节器整定 参数，而上述三种方法均不需要知道对象的动态特性。从原理上说、这种方法即简单又省时，但会出现以下问题：v (1)由于外界干扰的影响，需要进行反复多次的对象动态特性试验，以取得真实反映对象特性的试验曲线。v (2)试验时需加入足够大的扰动量，才能使被调量的变化量足够大。这样，在阶跃响应曲线上求出的特征参数、才具有较高的准确性。v 仅上述两点，就需作多次大扰动量的试验，这对生产过程来说有些是不允许的。v 综上所述，四种工程整定参数方法各有各的优点，应根据具体的系统工艺特点，安全要求以及作用到系统的干扰情况等，选择一种合适的整定方法。然而，无论采用何种方法获得的调节器参数，在实际运行时都要进行修改才能得到满意的调节效果。因为，各种整定方法中都隐含着某些不利因素，如动态参数法中，如果切线作不准，则求出的T, 就不准确，进而计算出的，Ti，Td自然也不准。基于偏差积分最小的整定参数法PID控制参数的自整定法模
