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1、第四章 土的变形计算 地基土层在建筑物的荷载作用下产生变形，建筑物基础随之沉降； 当荷载差异较大、或地基土层软弱不均时，往往导致建筑物基础出现较大的不均匀沉降，以致建筑物某些部位开裂、倾斜或不能正常使用。第四章 土的变形计算 因此讨论荷载作用下土体的变形，这是土力学的重要问题之一。为了保证建筑物的安全与正常使用，在地基基础设计中必须计算和估计基础可能发生的沉降量和沉降差，并设法将其控制在容许范围内。必要时还需采取相应的工程措施，以确保建筑物的安全和正常使用。第四章 土的变形计算 本章主要内容：+荷载作用下土的压缩性+地基沉降量计算+地基变形与时间的关系 利用固结仪确定土的压缩性和压缩性指标；
2、用分层总和法和规范法计算土的沉降； 有效应力原理； 固结沉降的概念和一维固结理论及边界条件对固结沉降的影响； 一维固结沉降的计算。学完本章后应掌握以下内容： 土体固结的原理和机理是什么？ 固结与压缩有何区别？ 主固结与次固结有何不同？ 压缩性指标有哪些？如何利用这些压缩性指标描述土的压缩性？ 如何计算土层的固结沉降？土的固结沉降与排水路径和排水条件是否有关？ 分层总和法中，为何要把土层分层？ 什么是先期固结压力？如何确定？ 什么是正常固结、欠固结、超固结？学习中应注意回答以下问题：第一节 土的压缩性第四章 土的变形计算 土的压缩性与地基沉降计算等内容是土力学的重点。因为不少建筑工程事故，如倾斜
3、、严重下沉、墙体开裂、基础断裂等，都是土的压缩性高或压缩性不均匀而造成的。 荷载（附加应力）必然使土体产生变形，当土体较硬时，土的变形小；而当土体较软或土体不均匀时，就会产生较大的变形或不均匀变形。第四章 土的变形计算 分析其原因：建筑物产生沉降和沉降差是由于地基变形所致，而地基产生沉降变形的内因则是土具有压缩性。因此，要研究地基的沉降变形，就必须首先了解土的压缩性。 土体被压缩的主要原因是土体在受到外力作用后，土颗粒发生相对移动，土中水及气体从孔隙中排出，使孔隙体积减小，从而引起土体积减少而发生压缩。第一节 土的压缩性土的变形特性：F与其它材料相比，压缩性大；F压缩的实质是孔隙体积减小；F不
4、同土其压缩性各异；F不同土其固结过程不同。 土的压缩性高低及压缩性随时间的变化规律，可通过室内压缩试验或现场荷载试验确定。第四章 土的变形计算第一节 土的压缩性土的压缩试验 放好试样 逐级加载 测读每级荷载下的稳定变形量 算出相应压力下的孔隙比第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性土的压缩曲线 根据第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性 从压缩曲线可见，孔隙比随压力的增加而减小，曲线越陡，说明随着压力的增加，土的孔隙比减少得越显著，土产生的变形大，土的压缩性高。反之，土的压缩性低。 因此，曲线的陡缓反映了土的压缩性的大小。第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性 取曲线上任意一点的切线斜率为a，
5、称为压缩系数：在实际应用时用曲线的割线斜率表示土的压缩系数：第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性 公式中的负号表示随着压力的增加，孔隙比逐渐减小； 由于ep关系为曲线，所以每一点的a值都不相同。且随着压力的增加，压缩系数在递减。在实际应用时用曲线的割线斜率表示土的压缩系数：第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性规范规定：第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性a1-2代表p =100kPa200kPa的割线斜率的绝对值。 压缩曲线的另一种绘制是横坐标按p的常用对数取值。该曲线的后段接近直线，其斜率Cc定义为压缩指数：第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性同压缩系数一样，压缩指数Cc也能用来确定
6、土的压缩性大小。Cc值越大，土的压缩性越高。Cc0.4时，高压缩性土elog p曲线log pee0孔隙比 e斜率log p1log p2e2e1讨 论： 利用ep曲线计算土样的沉降虽然简单，并被我国岩土工程界所熟悉，但这种方法有一个很大的缺点，即它的压缩曲线是一曲线而非直线；所以不同压力p所对应的土的压缩系数a是不同的，而不是常量。如果假定其为常量就会带来较大的误差。在实际计算中，如果利用ep曲线计算土的沉降量，应尽可能采用实际土层的p所对应的a值。 利用elog p曲线计算土的沉降，是因它具有直线的特点，便于建立解析关系，使用也很方便，并且还可以针对正常固结、超固结和欠固结情况，采用不同的
7、计算方法，这也是该方法的优点。第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性压缩模量Es在完全侧限条件下的竖向附加应力与相应的应变增量的比值压缩模量也是土的一个重要的压缩性指标，它与压缩系数成反比，Es越大，a越小，土的压缩性越低。第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性设：p1 H1 e1 p2 H2 e2则由Es的定义： 土的压缩性指标，除了从室内试验得到外，也可通过现场原位测试得到。 静载荷试验是通过承压板，对地基土分级施加压力p和测试压板的沉降s，便可得到压力和沉降（ps）关系曲线。然后根据弹性力学公式反求即可得土的变形模量及地基承载力。第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性土的载荷试验及变形模
8、量p.73平板静力载荷试验（plate loading test）是在岩土体原位，用一定尺寸的承压板，施加竖向荷载，同时观测承压板沉降，测定岩土体承载力和变形特性。测试所反映的是承压板以下大约1.52倍承压板宽的深度内土层的应力应变时间关系的综合性状。一般认为，载荷试验在各种原位测试中是最为可靠的，并以此作为其它原位测试的对比依据。因此，在对大型工程、重要建筑物的地基勘察中，载荷试验一般是不可少的。它是目前世界各国用以确定地基承载力的最主要方法。一、试验设备承 压 板：预制钢板加荷装置：压力源（重物、反力加载），载荷台架，千斤顶沉降观测装置：百分表、沉降传感器、水准仪二、试验要点选择有代表性的
9、部位开挖试坑注意保持试验土层的原状结构和天然湿度安装设备及仪器加荷并测记压板沉降量终止加载标准卸载三、试验成果ps曲线slg t曲线p(kPa)s(cm)p0pu可用于确定：地基承载力特征值地基土变形模量地基土变形模量：地基浅层平板载荷试验的变形模量按下式计算（4.10）：变形模量(MPa)荷载板形状系数土的泊松比承压板直径或边宽(m)ps曲线起始线性段的荷载(kPa)与p1对应的沉降(mm)地基土变形模量：地基浅层平板载荷试验的变形模量按下式计算：变形模量反映了土体在侧向自由膨胀条件下应力与应变之间的相互关系。它与弹性理论中弹性摸量的物理意义相同，只是其中的变形既包括可恢复的弹性应变也包括不
10、可恢复的塑性应变。 载荷试验在现场进行，对地基土扰动小，土中应力状态与实际情况比较接近，测出的指标能较好地反映土的压缩性质； 但试验工作量大，时间长； 尺寸效应：载荷试验的影响深度一般只能达（1.52）b。对深层土常用旁压试验或触探试验测定深层的变形模量。第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性土的载荷试验的特点 变形模量E0与压缩模量Es都是竖向应力与应变的比值，但概念上有所不同。 E0是在现场测试获得，土体压缩过程中无侧限；而Es是通过室内压缩试验换算求得，土体在完全侧限条件下的压缩。 它们都与其它建筑材料的弹性模量不同，具有相当部分不可恢复的残余变形。 但理论上E0与Es可以互相换算。第四
11、章 土的变形计算第二节 土的压缩性变形模量与压缩模量的关系 变形模量E0与压缩模量Es都是竖向应力与应变的比值，但概念上有所不同。 E0是在现场测试获得，与Es可以互相换算。 现从侧向不允许膨胀的压缩试验土样中取一单元体进行分析第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性变形模量与压缩模量的关系zxyx=y=k0z (4.15) k0土的侧压力系数，表4.1 由于土样不允许侧向膨胀，所以x=y=0，由广义虎克定律：第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性变形模量与压缩模量的关系zxy将式(4.15)代入上式可得出土的侧压力系数与泊松比的关系为： Z方向的应变z为第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性变
12、形模量与压缩模量的关系zxy移项，根据Es定义，可得： 上式所表示的E0与Es关系，只是理论关系。实际上，由于一些无法考虑的因素，使得上式不能准确地反映E0与Es之间的实际关系。这些因素包括：+压缩试验的土样易受到较大的扰动；+载荷试验与压缩试验的加荷速率、压缩稳定时间都不一样；+ 值难以精确确定等。 根据统计资料，E0值可能是 Es值的几倍。一般来说，土愈坚硬则倍数愈大，而软土的E0值与 Es值比较接近。第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性变形模量与压缩模量的关系 利用旁压试验可求得土体在水平方向的Eh。第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性旁压试验p.7677 土的压缩性是指土在静力作用
13、下体积缩小的特性。它不同于含水量变化引起的体积缩小（收缩或湿陷），也不同于动荷载引起的体积缩小（震陷）。 土的压缩性不但与土的组成、状态、结构等土的基本性质有关，也与土的受力条件有关（应力水平、侧限条件等）。与一般材料相比，土具有更为显著的非线性、弹塑性和剪胀性等特点；而且由于渗流固结作用，变形的发展有一个时间过程。第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性土的压缩性特征细粒土的压缩性特点： 土的塑性指数愈大，其压缩性通常也愈大。 同一种土，超固结比OCR愈大，其变形模量一般也愈大； 扰动对土的压缩性有主要影响。扰动会大大增加土的压缩性。第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性土的压缩性特征粗粒土的
14、压缩性特点： 粗粒土的压缩性主要取决于土的颗粒组成、矿物成分、颗粒形状、起始孔隙比、相对密度和作用的压应力等。第四章 土的变形计算第二节 土的压缩性土的压缩性特征课后作业：P.97：4.1（p.96，4.3）土的压缩性指标有哪些？它们之间有何关系?第二节 地基最终沉降量计算 地基最终沉降量是指在建筑物荷载作用下达到压缩稳定时的沉降量。 计算地基沉降量的目的，在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜等，将其控制在容许范围以内，以保证建筑物的安全和正常使用。 本节介绍分层总和法和规范推荐的方法（或应力面积法）。第四章 土的变形计算 由室内压缩试验所得的ep曲线和elog p曲线反映了荷载作用下变形
15、稳定时的孔隙比变化（相当于土体体积的变化），所以由压缩试验所得压缩曲线可用来计算土层在荷载作用下的总沉降量。 在上述情况下土层只可能在竖直方向发生压缩变形，而不可能有侧向变形，属一维压缩问题。第四章 土的变形计算第二节 地基最终沉降量计算分层总和法 在厚度为H的土层上面施加大面积均布荷载p0，也属于一维压缩问题。第四章 土的变形计算第二节 地基最终沉降量计算p0岩层Hp1p2e1e2peHp0p1p1= H/2p2= p1+p0例：某正常固结结土层层厚2.m，其下为为不可压缩层压缩层 ，平均自重应应力100kPa；压缩试验压缩试验 数据见见下表，建筑物平均附加应应力200kPa，试试求该该土层
16、层最终终沉降量。 第四章 土的变形计算第二节 地基最终沉降量计算压力 p/kPa050100200300400孔隙比e0.9840.9000.8280.7520.7100.680解： 分析：土层厚度为2.0m，其下为不可压缩层，当土层厚度H小于基底宽度的1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形条件很接近，其沉降量可用下式计算：例：某正常固结结土层层厚2.m，其下为为不可压缩层压缩层 ，平均自重应应力100kPa；压缩试验压缩试验 数据见见下表，建筑物平均附加应应力200kPa，试试求该该土层层最终终沉降量。 第四章 土的变形计算第二节 地基最终沉降量计算压力 p/kPa050100200300400孔隙比e0.9840.9000.8280.7520.7100.680解： 问题： 对于一般的荷载面积有限的情况下，由荷载引起的附加应力不是矩形面积，而是随深度递减。在这种情况下，就不能用上述方法来计算整个土层的压缩变形量。 对策： 采用分层总和法。第四章 土的变形计算第二节 地基最终沉降量计算分层总和
