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1、立体图形讲义一、复习（圆锥、圆柱） ；1.圆柱的底面半径扩大2 倍，就它的直径扩大了（），面积扩大（），这个圆柱的体积扩大（）；2.一个直角三角形的两条直角边分别为6 厘米和 7 厘米， 以这两条直角边分别为 轴，将三角形旋转一周， 都可以形成一个 （），它们的体积比是（）；3.把一个圆柱的侧面绽开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是0.5 分米，它的高是（）；4.一个圆锥从下面看， 我们看到一个 （）形，从上面看看到一个 （），从侧面看看到一个（）；把这个圆锥的侧面绽开，得到一个（）；5.扇形的顶角为45 度，半径为 1 厘米，那么这个扇形的周长是（），面积是（）；6.一个圆柱和一个圆锥等
2、底等高，它们的体积之和是128 立方厘米，那么这个圆锥的体积是（）；7.有五个底面完全一样且面积为1 平方厘米的小圆柱， 首尾相接拼成一个大圆柱，那么表面积削减了（）；8.有一种圆锥形容器，给里面装入1kg 的水后，水面正好是圆锥高的一半，如将此容器装满水，仍需要在注入多少水？9.有一个圆锥形的沙堆，高2 米；把这堆沙子铺在宽8 米的路上，平均厚度为5厘米，能铺路 25 米,占地面积为多少平方米？10.下图是一张长方形的铁皮，利用其中的阴影部分，刚好能够做成一个油桶， 求这个油桶的容积；二、正方体和长方体；1.在一个棱长为 10 厘米的正方体玻璃缸内装满水， 然后将这缸水倒入长20 厘米，宽
3、10 厘米的长方体玻璃缸内，正好占长方体容积的三分之一，长方体玻璃缸的容积；2.一个长方体的棱长和是80 厘米，它的长是6 厘米，宽是 5cm，求这个长方体的表面积和体积；3.某学校要挖一个长方体的蓄水池，长4 米，宽 3 米，深 2 米，在它的四周和底面涂水泥，每平方米用水泥15.2 千克，一共需要多少水泥？4.把三个同样大小的正方体拼成一个长方体，就长方体的表面积是一个小正方体 的（）倍； 5.把一个长为 4 米的长方体木块垂直于长锯成五段， 表面积增加了 160 平方厘米， 原先这根木块的体积是（）；6.有一个正方体的棱长为10 厘米，假如把它切成棱长为5 厘米的小正方体，那么这些小正方
4、体的表面积之和比原先的立方体的表面积多了多少平方厘米？7.某个学习小组为了弄清晰一个不规章的物体的体积，进行了如下的操作和测量：（ 1） A 预备了一个长方体的玻璃缸，并从里面测量出它的长为6cm，宽和高都 是 4cm；（ 2） B 向玻璃缸里面注入了2 厘米深的水；（ 3） C 把要测的物体扔进了玻璃缸中，并发觉水正好能够埋没它；（ 4） D 再一次测量了水的高度，发觉水的高度变成了4cm；你来帮他们运算一下这个不规章物体的体积吧；8.一张长为 30 厘米，宽为 18 厘米的长方形纸板，在四角各减去一个边长为2cm的正方形，折成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少.10.甲乙两个长方体容器，
5、甲底面长30cm、宽 20cm，乙底面长和宽都是20cm， 装有同样深的水， 将一个物体放入甲容器中完全没入，水面上升了2cm，假如将这个物体放入乙容器中，水面将上升多少？11.求下面图形的表面积和体积；12.判定：（ 1）长方体中最多有4 个面可以是正方形；（）（ 2）一个圆柱，假如底面的直径和高相等， 就圆柱的侧面的绽开是正方形；（）（ 3）圆锥的体积是圆柱体积是三分之一； （）（ 4）一个正方体和一个圆锥的底面积和高相等，这个正方体的体积等于圆锥体积的 3 倍；（）（ 5）把表面积是12 的正方体切成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是12.（）（ 6）两个正方体的体积相等，它们的表面积也是相等的；（）（ 7）底面积和高分别相等的长方体和圆柱的体积相等；（）13.从圆柱中切出一个长方体，至少要切（）刀；14.一个长方形，沿着一条边旋转，会形成一个（）形，长方形的这条边的长等于所成图形的（）；15.将棱长是 9cm 的正方体的表面积全部涂上红色， 再锯成棱长是 3cm的小正方形，在锯成的小正方形中， 三面涂色、两面涂色、一面涂色和为涂色的各有几个？
