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1、最大公因数教学设计柏城小学 逄玲教学内容：青岛版数学五年级上册第三单元第一课时教学目标：1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。3、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。教学重点：找两个数的最大公因数的方法。教学难点：用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题教学准备：若干张长16厘米、宽12厘米的方格纸教学过程：一、温故知新：师：上学期我们尝过哪些与因数有关的知识？指名学生说一说。1、一个数的最小的因数是（ ），最
2、大的因数是（），一个数的因数的个数是（ ）。2、分解质因数。12 45 62【通过课前热身活动唤醒学生的旧知，以便于更好地过度和接受新的知识。】二、解决问题，学习公因数和最大公因数的意义：1、这节课我们继续学习与因数有关的知识，先请同学们帮老师解决一个问题，好吗？（课件出示要解决的问题）我们家贮藏室长 16 dm，宽12 dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?引导学生自主探究。师：请同学们拿出准备好的学具，用正方形纸在方格纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，小组交流。看哪个小组用的方法多。班内交流。（创设生
3、活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，在学生已有知识经验的基础上放手让学生去交流、探索。让学生经概念形成的过程，掌握抽象的数学结论。）课件演示不同的摆法。回答问题：可选择边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖，边长最大是4分米。2、小组讨论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长要符合什么条件？引导学生用列举法和画集合图的方法找出16和12的公因数和最大公因数。小结：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。板书课题：公因数和最大公因数读一读，背一背，说给同位听听。通过刚才的学习，你知道为什么不能选择边长是3分米的地砖？【让学生在反复地思考和交流中加
4、深对公因数这一概念的理解。】三、用短除法求两个数的最大公因数：1、师：刚才同学们表现得不错，现在老师请同学们一起欣赏一下咱们高密的剪纸艺术。美吗？希望同学们努力学习，将来把我们的剪纸艺术发扬光大。2、师：剪纸小组的同学在剪纸的过程中遇到一个问题，请同学们帮忙解决好吗？课件出示信息窗1 把一张长24厘米，宽18厘米的长方形彩纸，剪成边长是整厘米的正方形，要想剪完后没有剩余，正方形的边长最大是几厘米？师：除了用列举法和画集合图的方法来求两个数的最大公因数，你还想用什么方法？在练习本上试着写出来。【让学生在动手实践中体验用短除法求两个数的最大公因数的简捷方便，更喜欢用短除法求两个数的最大公因数，从而
5、优化解决问题的方法。】 3、课件出示：用短除法求最大公因数，每次除时，都用两个数公有的质因数作除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数乘起来即可得到这两个数的最大公因数。读一读，理解着背一背，说给同位听听。四、巩固练习：师：刚才咱们学习了一种比较简捷的求两个数的最大公因数的方法，想不想考查一下学得怎样？接下来咱们做一个闯关游戏。第一关在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。10( ) )15( ) )18( ) )24( ) ) )36( ) )用自己喜欢的方法去做，完成后班交流。第二关在相应的里填上分子和分母的最大公因数。用短除法去求，完成后小组交流。第三关男生有48人、
6、女生有36人，男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?小组讨论后，独立完成。师对过关情况进行评价。【在过关游戏中巩固理解最大公因数的意义和用短除法求最大公因数的方法，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。】五、小结：这节课你学会了什么？还有什么问题？教学反思：本节课，我从学生已有的知识和经验出发，精心设计一个问题情境，激发了学生的学习欲望。先让学生用课前准备的学具摆一摆，小组讨论，帮助老师选择地板砖。再思考探索正方形地板砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系。然后用问题的形式，通过复习16 和 12 的因数，让学生再找两个数的因数、找两个数的公有的因
7、数、找两个数公有的因数中最大的因数的过程中，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系，同时揭示公因数和最大公因数的概念。总之，我在教学的过程中，不但复习巩固旧知，让学生在不知不觉中学会了新知。而且还让学生带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释。此过程中我还注意了鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，对于有困难的学生，我从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。以“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者为主。培养了学生动手操作的能力，使他们在愉快的学习氛围中学会了本节课的内容。
