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1、精选优质文档-倾情为你奉上武汉外国语学校入学考试各知识模块详细分析（数学部分）一、计算模块外校历年试题中，计算属于必考题型。根据近两年的试题来看，一般4小题，每小题2分，总分8分。所占比重整体呈增长势头，06、07年达到最大，达到了20%，近两年稍有回落，但整体上的分值还是相当高。主要考察小数、百分数、带分数、假分数等之间的转换，通分，以及加减乘除混合运算。总的来说对学生的技巧性要求不高，只要掌握混合运算的基本规律即可。但是对学生的计算功底，即计算能力要求颇高，计算量大，时间紧。因此计算模块必须受到高度重视。【真题展示】【10年武汉市外国语学校综合测试卷数学部分第1题第】计算：（1）【简析】0
2、.7860.2141是本题的关键，通过两次提取公因式求出结果。【答案】10005.（2）【简析】小数化为分数以后再计算，注意计算的顺序。【答案】1.（3）【简析】要能一眼看出62.5%，还有后面的6.375。注意带分数化假分数时不要计算错误。【答案】.（4）【简析】注意计算的顺序以及计算的准确性。【答案】1.【09年武汉市外国语学校综合测试卷数学部分第三题】计算：（1）【简析】题目不难，需要注意计算顺序。【答案】.（2）【简析】注意混合运算的计算顺序以及计算的准确度。【答案】1.（3）【简析】62.5%，“除以1.6”即为“乘以”，所以提取公因数即可。【答案】.（4）【简析】逐步计算即可。【答
3、案】123.二、 几何模块1、求表面积和体积考察频率高在近五届外校招生试题中都考到了立体几何，但偏向于考求表面积和体积的题型。需要注意的是：求表面积和体积的题型较广，但它往往与生活息息相关，三视图的灵活运用需要熟练掌握。【真题展示】【08年外校数学招生试题A卷第4题】如图，有一种瓶深为24cm的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些水，正放时不高16cm,倒放时水主高20cm,若水的体积是32cm3，则瓶子的容积是： 。 【考点】求体积容积【答案】40 cm3【09年外校数学招生试题填空题第1题】如果将一个实心的锲形圆柱体金属零件放在一个盛有水的足够高的圆柱形容器中，心寸如图所示
4、，则该容器的水位将上升厘米。 【考点】求体积容积。【答案】【07年外校数学招生试题第5题】若干个正方形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为2，如果塔形露在外面的面积超过35，则正方体的个数至少是。【考点】求表面积【答案】3个【09年外校数学招生试题填空题第3题】一些相同的小立方体堆在一起，从正面、上面、侧面观察的结果如图，摆成这样的立体图形最少需要个这样的小立方体。【考点】三视图（ 此题型在07，08年都有考到）【答案】92、 等积变换和割补命中率高对于曲线型面积的考察往往注重割补的思想，这类题目难度不会太大，但
5、学生们做的时候要特别细心；而且割补的思想在直线型面积中也有可能涉及。对于直线型面积的题型一般会在解答题中出现，难道略大，但它偏向于对等积变换，燕尾定理等模型的考察。【真题展示】【05年外校数学招生试题解答题第4题】如图，在平行四边形ABCD中，OE：OB=1：3，三角形AOB的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米。【考点】等积变换，沙漏。【答案】110cm2【09年外校数学招生考试试A卷第五题】在边长是1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CE交AF于点M。（1）当CF=BF时，求SABCD （2）当CF=2BF时，= ；= 。【考点】燕尾定理【答
6、案】（1），（2）4；【08年外校数学招生试题B卷解答题第5题】右图是学校一个正方形花圃的设计图，图中阴影部分是花圃，空白部分是草坪。求花圃的面积是多少平方米？【考点】割补。（此题型在07，08年都有考到）【答案】53平方米三、应用题部分1、每年应用题比例较高，从07年到10年应用题都在20%以上。07年有两道6分的应用解答题，占22%，08年有一道填空，两道解答，共17分占31%，09年有一道填空两道解答，共15分占27%，10年主观题每个小题的分值变小，但应用题整体仍然占到了20%。2、分数应用题难度不大， 和比例知识结合，主要考察量率对应。【2010年外校入学入学测试第3题】幼儿园分苹果
7、，小丽和小兰分到的苹果个数比是3:2，下列说法：小丽的苹果数比小兰的苹果数多；小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2:3，小丽的苹果数是小兰苹果数的1.5倍，小丽的苹果数占两人苹果总数的60%。其中正确的是（）（填序号）【答案】，【分析】这个题目是基本的比例和分数应用，难度较小。【2009年外校入学测试解答第1题】有525名同学，分成三组进行活动，第一组的是第二组的，第二组的是第三组的，问三个组各有多少人？【答案】120，225,180。 【总结】简单的量率对应，找准单位“1”就可以。【2008年外校入学测试解答第11题】某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1:2，第一天售出苹果的20%，售
8、出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3，第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子的吨数的,问原有苹果和桃子各多少吨？【答案】37，74。【总结】利用比例，找出所剩苹果和所剩桃子的比例，就可以求出题目的问题。3、经济问题：主要考察成本，售价，数量，利润之间的关系，对概念和之间的关系必须很清晰。【2009年外校入学测试选择第2题】某种商品原来按原价出售，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，获得的总利润比原来增加了25%，那么降价后的销售量是原销售量的（ ）倍。【答案】2.5【总结】利用设值法快速解决选择题。特殊值，排除法是选择题常用的方法。【2010年外校
9、入学测试第5题】甲乙两个老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的数量比甲多，然后甲乙分别按获得利润的80%和60%的利润定价出售，两人都售完时，甲仍然比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装（ ）套。【答案】105套。【总结】这个题目又是考察成本，利润和数量之间的关系，这几个量必须很清晰。4、工程问题：考察的都是比较经典的类型，关于合做，关于干干停停和轮流做等类型。【2008年外校入学测试解答第12题】有甲乙两个工程队，甲工程队每天工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做需要经过104天完成，乙对单独需要经82天完成，如果
10、两对合做，从2008年6月28号开工，则该工程在哪一天可以竣工？【答案】8月12日。【总结】这种题目中都用到估算，有休息的时候和没有休息是不一样的，要分开考虑。【2009年外校入学测试解答第3题】A,B,C,D,E五名打字员承担一项打字任务，若单独完成，A需56小时,B需42小时,C需30小时,D需20小时,E需12小时。（1）如果按ABCDE,ABCDE的顺序轮流打字，每一轮中每个人各打一小时，需要多长时间完成任务？（2）如果调换一下顺序，提前20分钟完成任务，请写出推理过程，如果不行，请说明理由。【答案】（1）24.5小时，（2）D,E互换位置。【总结】轮流做和一起做有相似之处又有不同，最
11、后要估算，还要去讨论是重点。【2010年外校入学测试第6题】加工一批零件，甲乙二人合作需天完成，现由甲先单独工作天，再由乙单独工作天后还剩这批零件的/没完成，若甲每天比乙少加工个零件，则这批零件共有（ ）个。【答案】240个。【总结】这个题目应该是比较经典的工程题目，甲做5天乙做3天可看做甲乙和干3天之后，甲再做2天。5、应用题的运算量相对较大。看上面的真题我们不难发现在外校的考试中对应用题的难度不大，但是运算量较大，要想在短时间全部做对还是比较困难的，需要大家的判断分析能力和计算能力比较强。大家平时可以加强这方面的训练，保证在考场上可以又快又准的做完题目。四、数论模块1、数论模块整体比重不大
12、在历届外校试题中，数论的考察不是重点项目，基本上每年考1个小题左右。题目也不是很难。涉及到的有整数拆分、同余、平均数等。2、数论试题展示10年外校试题中出现了关于整数拆分与日期推算问题，平均数问题，09年考察了同余问题。难度适中，掌握基本解题思路即可。【真题展示】【10年武汉市外国语学校综合测试卷数学部分第14题】大学生小张从7月中旬的某天开始在一家公司勤工俭学，每天工资为60元，星期六工作半天，发40元工资，星期日休息，没有工资，25天后，小张离开公司，他一共赚了1240元，已知7月1日是星期三，则小张结束勤工俭学的那天是8月_日。【简析】每周小张可以赚到工资为60540340元，12403
13、403220，即小张工作了完整的3个星期外加上220元，用去了21天，还剩下4天。将220拆分成360140。即小张工作了3周又4天，结束那天是周六，推出开始那天是周三。7月中旬周三即为15日，25天以后，为8月8日。【答案】8. 【10年武汉市外国语学校综合测试卷数学部分第8题】小明五次数学测验成绩的中位数是91，众数是94，平均分是90，则最低两次测验成绩之和是_分。【简析】掌握中位数、众数、平均数的概念，本题较为简单。【答案】271.【09年武汉市外国语学校综合测试卷数学部分第二题第6题】有一筐苹果，每10个一数多8个，每15个一数多13个，每17个一数多16个，问至少有_个苹果。【简析
14、】逐级满足，同时符合第一、第二个条件的数最小是28，依次加上10和15的最小公倍数30，看何时能满足第三个条件。【答案】118.五、计数模块四道历年真题清一色考察简单的加乘原理，属于最基础的计数工具和方法计数本身属于中学学习的重点内容，因此外校入学考试中不会难度太大，但是容易和其他常用知识点相结合，例如和计数结合最为紧密的两大知识点概率、容斥，所以对于这两块学生必须也有所掌握，特别是对基本概念的理解一般不会单纯的出计数题，而是结合到实际情景应用题中进行考察，学生需对题意进行分析，提炼出所考察的知识点，然后迅速回顾方法往年外校入学试题数学部分会出一题有关计数知识点的考题，但近年该知识点考察频率降
15、低，更加注重基础知识的考察，将简单加乘计数更加弱化，对于数列计数考察频率上升。【真题展示】【2004年外校综合试卷数学部分第2题】今天的欧洲足球锦标赛共有16支球队参加决赛，先平均分成四个组进行小组赛，每组中每两支球队之间都要赛一场，那么四个组一共要进行（ ）场小组赛。【答案】24【2005年外校综合试卷数学部分第3题】从0、1、3、5、8这五个数字中任选四个数字可以组成（）个四位数；如果把这些四位数从小到大的顺序排列，那么第50个数是（ ）【答案】96、3058【2006年外校综合试卷数学部分第2题】小明准备给同学打电话，但他只记得同学家八位电话号码的前六位是，还记得号码中最大的数为8，且各个数字不重复。小明按此规律随机地拨打了一个号码，则他拨打电话号码正确的可能性大小可用分数表示为
