《2017年北京市中考数学试卷(解析版)(共28页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年北京市中考数学试卷(解析版)(共28页)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年北京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1如图所示，点P到直线l的距离是（）A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段PD的长度【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案【解答】解：由题意，得点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选：B【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键2若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax=0Bx=4Cx0Dx4【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围；【解答】解：由意义可知：x40，x4，故选（D）【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正
2、确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型3如图是某个几何题的展开图，该几何体是（）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解4实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案【解答】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合题意；B、bd0，故B不符合题意；C、
3、|a|4=|d|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得处a，b，c，d的大小是解题关键5下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，
4、中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（）A6B12C16D18【分析】根据多边形的内角和，可得答案【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得（n2）180=150n，解得n=12，故选：B【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用内角和公式是解题关键7如果a2+2a1=0，那么代数式（a）的值是（）A3B1C1D3【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后对a2+2a1=0变形即可解答本题【解答】解：（a）=a（a+2）=a2+2a，a2+2a1=0，a2+2a=1，原式=1，故选C【点评】本题考查分式的化简求值，
5、解答本题的关键是明确分式化简求值的方法8下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况20112016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（）A与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B20112016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C20112016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多【分析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案【解答】解：A、由折线统计
6、图可得：与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长，正确，不合题意；B、由折线统计图可得：20112014年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长，故此选项错误，符合题意；C、20112016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值为：（3632.5+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4）64358，故超过4200亿美元，正确，不合题意，D、4554.41368.23.33，2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多，故选：B【点评】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键9小苏和小林在如图1所示的跑道上进
7、行450米折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示下列叙述正确的是（）A两人从起跑线同时出发，同时到达终点B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次【分析】通过函数图象可得，两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，根据速度=，根据行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，根据图象小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，两人相遇时，即实线与虚
8、线相交的地方有两次，即可解答【解答】解：由函数图象可知：两人从起跑线同时出发，先后到达终点，小林先到达终点，故A错误；根据图象两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，根据速度=，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B错误；根据图象小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，故C错误；小林在跑最后100m的过程中，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方，由图象可知2次，故D正确；故选：D【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10如图显示了
9、用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620其中合理的是（）ABCD【分析】根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题【解答】解：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的可能性是：308500=0.616，但“钉尖向上”的概
10、率不一定是0.616，故错误，随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618故正确，若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故错误，故选B【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，利用数形结合的思想解答二、填空题（本题共18分，每题3分）11写出一个比3大且比4小的无理数：【分析】根据无理数的定义即可【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：，故答案为：【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不
11、循环小数为无理数如，0.（每两个8之间依次多1个0）等形式12某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为【分析】根据题意可得等量关系：4个篮球的花费+5个足球的花费=435元，篮球的单价足球的单价=3元，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意得：，故答案为：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系13如图，在ABC中，M、N分别为AC，BC的中点若SCMN=1，则S四边
12、形ABNM=3【分析】证明MN是ABC的中位线，得出MNAB，且MN=AB，证出CMNCAB，根据面积比等于相似比平方求出CMN与CAB的比，继而可得出CMN的面积与四边形ABNM的面积比最后求出结论【解答】解：M，N分别是边AC，BC的中点，MN是ABC的中位线，MNAB，且MN=AB，CMNCAB，=（）2=，=，S四边形ABNM=3SAMN=31=3故答案为：3【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形相似是解决问题的关键14如图，AB为O的直径，C、D为O上的点，AD=CD若CAB=40，则CAD=25【分析】先根据AD=CD得出=
13、，再由AB为O的直径，CAB=40得出的度数，进而可得出的度数，据此可得出结论【解答】解：AD=CD，=AB为O的直径，CAB=40，=80，=18080=100，=50，CAD=25故答案为：25【点评】本题考查的是圆周角定理，弧、弦的关系，根据题意得出的度数是解答此题的关键15如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由OCD得到AOB的过程：OCD绕C点旋转90，并向左平移2个单位得到AOB【分析】根据旋转的性质，平移的性质即可得到由OCD得到AOB的过程【解答】解：OCD绕C点旋转90，并向左平移2个单位得到AOB（
14、答案不唯一）故答案为：OCD绕C点旋转90，并向左平移2个单位得到AOB【点评】考查了坐标与图形变化旋转，平移，对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小16图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：RtABC，C=90，求作RtABC的外接圆作法：如图2（1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；（2）作直线PQ，交AB于点O；（3）以O为圆心，OA为半径作OO即为所求作的圆请回答：该尺规作图的依据是到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；90的圆周角所的弦是直径【分析】由于90的圆周角所的弦是直径，所以RtABC的外接圆的圆心为AB的中点，然后作AB的中垂线得到圆心后即可得到RtABC的外接圆【解答】解：
