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1、学习必备欢迎下载初一同步辅导材料(第 8 讲)第二章有理数及其运算2.3 绝对值【知识梳理】1、什么叫绝对值?在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 例如 +5 的绝对值等于 5,记作 |+5|=5;- 3 的绝对值等于3,记作 |- 3|=32、绝对值的特点有哪些?(1)一个正数的绝对值是它本身;例如,|4| 4 , |7.1| 7.1(2)一个负数的绝对值是它的相反数;例如,|2|2,|5.2|5.2(3)0 的绝对值是0容易看出,两个互为相反数的数的绝对值相等如|- 5|=|+5|=5若用 a 表示一个数, 当 a 是正数时可以表示成a0,当 a 是负数时可以表示成a
2、0,这样,上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为:(1) 如果 a0,那么 |a| a;(2) 如果 a0,那么 |a| a;(3) 如果 a0,那么 |a| 0。3、绝对值在本节课中的应用比较两个负数 的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离,则离原点越远的点表示的数的绝对值越大负数的绝对值越大,表示这个数的点就越靠左边,因此,两个负数比较,绝对值大的反而小【重点难点】重点:(1)绝对值的概念;(2)化简;(3)用绝对值比较两个负数的大小。难点:绝对值的化简;用绝对值比较两个负数的大小。【典例解析】例 1 、已知x5,求x的值。解: 因为x5,所以x5 或x5。拓展: x3|5,求 x 的
3、值 . 解:因为 x3|5 所以 x35 或 x3=5,则 x=8 或 x=2 例 2、绝对值小于5的整数有哪些?解: 有4,4,3,3,2,2,1,1,0。例 3、比较87和76的大小精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载分析比较两个负数的大小,应先比较它们绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”来判断它们的大小解564987|87|,564876|76|,56485649,所以8776精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - -
4、 - - - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【过关试题】1、下列说法中正确的有()互为相反数的两个数的绝对值相等;正数和零的绝对值都等于它本身;只有负数的绝对值是它的相反数;一个数的绝对值相反数一定是负数。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2、下列判断正确的有() 2 2 2 2 5 5 a 0 A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3. 若xx,则x一定是()A. 负数B. 负数或零C. 零D. 正数二、填空题:1、2.7的相反数的绝对值是。2、数轴上到原点的距离为7 的点所表示的数是。3、绝对值等于
5、5 的数有个,它们分别是,它们表示的是一对数. 4、的绝对值是7。5、如果x 9,那么 x。三、解答题:1比较下列每对数的大小:(1)|53|与|52|;(2) 7和( 7)(3)|4|与4;(4)|( 3)|与 |3|;(5)98与97;(6)85与1172、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定,下面是6 个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不不足规定质量的克数):25, 10, 11, 30, 14, 39 请指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明3、求出绝对值大于3 小于213的所有正整数的和能力测试1. 已知5a,3b,求ba的值。精品p d f
6、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2. 已知023ba,求下列代数式的值。(1)13ba(2)baa22精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载答案:一、 1、B;2、C;3、B;二、 1、7.2;2、 7;3、两, 5,相反数; 4、 7; 5、 9 三、 1、;2、第三个排球,因为它的绝对值最小,也就是离标准质量的克数最近。3、15 能力测试:1、2;2、24,13;精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -