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1、学习必备欢迎下载初一同步辅导材料（第 8 讲）第二章有理数及其运算2.3 绝对值【知识梳理】1、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 例如 +5 的绝对值等于 5，记作 |+5|=5；- 3 的绝对值等于3，记作 |- 3|=32、绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4| 4 , |7.1| 7.1（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|2|2,|5.2|5.2（3）0 的绝对值是0容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等如|- 5|=|+5|=5若用 a 表示一个数， 当 a 是正数时可以表示成a0，当 a 是负数时可以表示成a
2、0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：(1) 如果 a0，那么 |a| a；(2) 如果 a0，那么 |a| a；(3) 如果 a0，那么 |a| 0。3、绝对值在本节课中的应用比较两个负数 的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小【重点难点】重点：（1）绝对值的概念；（2）化简；（3）用绝对值比较两个负数的大小。难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。【典例解析】例 1 、已知x5，求x的值。解： 因为x5，所以x5 或x5。拓展： x3|5，求 x 的
3、值 . 解：因为 x3|5 所以 x35 或 x3=5，则 x=8 或 x=2 例 2、绝对值小于5的整数有哪些？解： 有4，4，3，3，2，2，1，1，0。例 3、比较87和76的大小精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载分析比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小解564987|87|，564876|76|，56485649，所以8776精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - -
4、 - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【过关试题】1、下列说法中正确的有（）互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值相反数一定是负数。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2、下列判断正确的有（） 2 2 2 2 5 5 a 0 A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3. 若xx，则x一定是（）A. 负数B. 负数或零C. 零D. 正数二、填空题：1、2.7的相反数的绝对值是。2、数轴上到原点的距离为7 的点所表示的数是。3、绝对值等于
5、5 的数有个，它们分别是，它们表示的是一对数. 4、的绝对值是7。5、如果x 9，那么 x。三、解答题：1比较下列每对数的大小：（1）|53|与|52|；（2） 7和（ 7）（3）|4|与4；（4）|（ 3）|与 |3|；（5）98与97；（6）85与1172、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6 个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：25， 10， 11， 30， 14， 39 请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明3、求出绝对值大于3 小于213的所有正整数的和能力测试1. 已知5a，3b，求ba的值。精品p d f
6、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2. 已知023ba，求下列代数式的值。（1）13ba（2）baa22精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载答案：一、 1、B；2、C；3、B；二、 1、7.2；2、 7；3、两， 5，相反数； 4、 7； 5、 9 三、 1、；2、第三个排球，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。3、15 能力测试：1、2；2、24，13；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
