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1、学习好资料欢迎下载九年级下册其次十六章二次函数水平测试一、选择题（让你算的少,要你想的多,只选一个可要认准啊！每道题3 分,共 30 分）1. 以下函数不属二次函数的是（A ） y= x 1 x+2（ B） y=1 x+12（ C） y=2x+32 2x2（ D） y=1 3 x2222. 抛物线 y2x 4x 3 的顶点坐标是（）（A ）（1, 5）（B ）（ 1, 5）（C）（ 1, 4）（D ）（ 2, 7）3. 抛物线yx22x1 的对称轴是（） .（A）直线 x1（ B）直线 x1（ C）直线 x2（D）直线 x24. 二次函数 y2 x325 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为
2、（） .（A） 开口向下,对称轴为（B） 开口向下,对称轴为（C） 开口向上,对称轴为（D） 开口向上,对称轴为x3 ,顶点坐标为（ 3, 5） x3,顶点坐标为（ 3, 5） x3 ,顶点坐标为（ -3 ,5） x3,顶点坐标为（ -3 , 5）5. 二次函数yax2bxc （ a0 ）的图象如以下图,以下结论：（ 1） c0y(2) b0（3） 4a2bc0Ox22（4） acb其中正确的有（）x=1（A ） 1 个（B ） 2 个（ C） 3 个（ D） 4 个6. 已知抛物线 y（）（A）（ 5,0 ）（B）（ 6,0 ）（C）（ 7,0 ）（D）（ 8,0 ）1 x4 233 的部分
3、图象 （如以下图） ,图象再次与 x 轴相交时的坐标是7. 已知函数yax2bxc （ a0 ）,给出以下四个判定：a0 ； 2ab0 ；b24 ac0 ； abc0 .以其中三个判定作为条件,余下一个判定作为结论,可得到四个命题,其中,真命题的个数有（） .（A ） 1个（ B） 2个（ C） 3个（ D ）4个8. 无论 m 为任何实数,二次函数y x 2（ 2 m）x m 的图象总过的点是（）（A ）（1, 3）（ B）（ 1, 0）（C）（ 1, 3）（D ）（ 1, 0）9. 由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数yax 2bxc 的图象过点（ 1, 0）求证这个二
4、次函数的图象关于直线x2对称 .依据现有信息,题中的二次函数不具有的性质是（） .（A ）过点（ 3, 0）（ B ）顶点是（ 2, 2）（C）在 x 轴上截得的线段的长是2 （D ）与 y 轴的交点是（ 0, 3）10. 函数 y=ax2-a 与 y=a a 0 在同始终角坐标系中的图象可能是 x（A）（ B）（ C）（ D）二、填空题（简洁的结果,表达的是你灵敏的思维,需要的是细心！每道题3 分,共 30 分）11. 如以下图 ,有一根长 60cm 的铁丝 ,用它围成一个矩形,写出矩形面积 Scm2与它的一边长xcm 之间的函数关系式 .A xDB C12. 如点P（ 1 , a ）和Q（
5、 1, b ）都在抛物线yx21 上,就线段PQ 的长是 .2113. 已知抛物线 yxm1x的顶点的横坐标是2,就 m 的值是.414. 已知二次函数yx2bxc 的图象过点 A（ c , 0）,且关于直线 x2 对称,就这个二次函数的解析式可能是 （只要求写出一个可能的解析式）15. 已知抛物线yx22 k1xk 与 x 轴有两个交点, 且这两个交点分别在直线x 1 的两侧,就 k 的取值范畴是.16. 用 配 方 法 将 二 次 函 数 y4 x224x26 写y axh2k的 形 式 是 .17. 平面上,经过点 A（2, 0）, B（ 0, 1）的抛物线有许多条,请写出其中一条确定的
6、抛物线的解析式（不含字母系数）： （写成一般式） .18.已知函数 y=x 2-2001x+2002与 x 轴的交点为（ m,0）,（ n, 0）,就（ m2-2001m+2002）（ n2-2001n+2002 ） =19. 如抛物线 y=-4x 2+16x-15的顶点为 A,与 x 轴的交点为B、C, .就 ABC.的面积是 20. 某种产品的年产量不超过1000 吨,该产品的年产量 （单位： 吨）与费用 （单位： .万元） 之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图 26-2 所示）；该产品的年销售量 （单位：吨）与销售单价（单位：万元/ 吨）之间的函数图象是线段（如图26-3 所
7、示）,如生产出的产品都能在当年销售完,就年产量是 吨时,所获毛利润最大（毛利润=销售额- 费用）费销售用单 万价（元万 元 / 吨）10003020O10000年产量 吨年1000产量（吨）三、解答题（耐心运算,仔细观看,表露你萌动的聪慧！每道题8 分,共 40 分）21. 已知二次函数图象经过2, 3 ,对称轴 x1 ,抛物线与 x 轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式？22. 如图 ,直线 y=2x+2 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点 ,将 AOB绕点 O顺时针旋转 90 得到 A 1OB 1.(1) 在图中画出 A 1OB1;(2) 求经过 A、A 1、B 1 三点的抛物
8、线的解析式.23. 某水果批发商场经销一种高档水果,假如每千克盈利10 元,每天可售出500 千克 . 经市场调查发觉,在进货价不变的情形下,如每千克涨价1 元,日销售量将削减20 千克 .（ 1）现该商场要保证每天盈利6000 元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？（ 2）如该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多？124. 如图,抛物线y=x2(1) 求 ABC的面积；12+x+6 ,与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴相交于 C 点2(2) 已知 E 点O, -3 ,在第一象限的抛物线上取点D,连结 DE,使 DE被 x 轴平分,试判定四边形 A
9、CDE的形状,并证明你的结论25. 已知函数yx24 x1（ 1） 求函数的最小值；（ 2） 在给定坐标系中,画出函数的图象；12（ 3） 设函数图象与 x 轴的交点为 A（ x1, 0）、B （x2 ,0）,求 x2x2 的值 .四、解答题（合情推理,精确表述,呈现你聪灵的气质！每道题10 分,共 20 分）26. OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点, 点 A在 x 轴上, 点 C 在 y轴上, OA10,OC6 （） 如图,在 AB 上取一点 M ,使得记作 B 点求 B 点的坐标；（） 求折痕 CM 所在直线的解析式；CBM沿 CM 翻折后,点B 落在 x 轴上,（
10、） 作 B G AB 交 CM 于点 G ,如抛物线y1 x26m 过点 G ,求抛物线的解析式,并判定以原点 O为圆心, OG 为半径的圆与抛物线除交点G 外,是否仍有交点？如有,请直接写出交点的坐标道拱抛物线的解析式 ;27. 路在山腹行是沪蓉西高速大路的显著特点之一, 全线共有隧道 37 座,共计长达742421.2米.下图是正在修建的庙垭隧道 的截面,截面是由一抛物线和一矩形构成, 其行车道 CD 总宽度为 8 米,隧道为单行线 2 车道.1. 建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧2）在隧道拱的两侧距地面3 米高处各安装一盏路灯,在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置;(
11、3) 为了保证行车安全,要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差 至少有 0.5 米.现有一辆汽车,装载货物后, 其宽度为4 米,车载货物的顶部与路面的距离为 2.5 米,该车能否通过这个隧道？请说明理由.参考答案1. C2. A3. A4. B5. C6. C7. C.8. A9. B10. A11. S=-x 2+30x0x30 ；12.2 ；13. 3；14.yx24x 或yx24 x3 ；15. k16. y3 ；4 x3210 ；17.yx23 x21等；18. 0 ；19. 1 ；220 750；21.解： 抛物线与 x 轴两交点距离为 4,且以 x1 为对称轴抛物线与 x 轴两交点的坐标为 1,0,3,0 设抛物线的解析式yax1x3 又Q 抛物线过 2, 3 点,3a 2123 y解得 a1 B22二次函数的解析式为yx22.（ 1）（2）设该抛物线的解析式为：2 x3 yax2AA11B12 1O 12x 1 2bxc 由题意知 A 、 A 、 B 三点的坐标分别是 1,0 、 0,1 、 2,0 0abc, 1c,0 = 4 a2bc.解这个方程组得a1 , 2b1 , 2c1. 抛物线的解析式是：y1 x21 x12223
