《2019-2020学年北京市某校高二（上）期末诊断数学Ⅲ试卷【附答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年北京市某校高二（上）期末诊断数学Ⅲ试卷【附答案】（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年北京市某校高二（上）期末诊断数学试卷一、解答题)1. 曲线y=fx在点1,f1处的切线方程为y=4x-3，则f1+f1=_.2. 函数fx在定义域内可导，其图象如图所示，则它的导函数y=fx的图象可能为_（填序号）3. 函数fx=2x-ln1+x的递减区间是_.4. 函数fx的导函数为fx，且满足fx=2xf1+lnx，则 f1 的值为_5. F1,F2是双曲线x23-y24=1的左右焦点，若过F1 的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|等差中项，则|AB|=_.6. 已知抛物线y2=2pxp0的焦点是双曲线x28-y2p=1的一个焦点，则
2、双曲线的渐近线方程为_.7. 已知F是抛物线C:y2=8x的交点，M为C上一点，FM的延长线交y轴于点N若M为线段FN中点，则|FN|=_.8. 若函数y=x3-3ax+a在1,2内有极小值，则实a取值范围是_.9. 如图，过点A6,2作曲线y=x-2的切线l，则l的方程为_；切线l、x轴及曲线y=x-2所围成的封闭图形的面积S是_.10. 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行已知椭圆轨道和的
3、中心与F在同一直线上，设椭圆轨道和的长半轴长分别为a1，a2半焦距分别为c1，c2，则下列选项中正确的是_（填序号）a1-c1=a2-c2；a1-c1a2-c2；c1a1=c2a2；c1a1c2a2. 11. 已知函数fx=x2+aex有最小值，则函数gx=x2+2x+a的零点个数为_.12. 已知函数fx的定义域为R，fx是fx的导函数函数y=fx的图象如右图所示，且f-2=1，f3=1，则不等式fx2-61的解集为_.13. 已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a0,b0的右焦点为F，直线l:y=3x与双曲线C交于A，B两点，线段AF，BF的中点分别为M，N，若以线段MN为直径的圆经过原点
4、，则双曲线的离心率为_14. 曲线y=cosx在x1，x2处的两条切线相互垂直，则x12+x22的最小值是_.15. 已知 fx 是定义在R上的奇函数，其导函数为fx，当x0，fx+fxx0若a=12f12，b=-2f-2，c=ln2fln2，则下列a，b，c从大到小排列为_.16. 已知P为函数y=lnx图象上任意一点，点Q为圆x2+y-e2-12=1（e为自然对数的底）上任意一点，则线段PQ长度的最小值为_17. 已知函数fx=ax-ex，kR.（e为自然对数的底） （1）若函数fx在x=1处取得极值，求a的值；（2）若函数fx生区间-,2上递增，求a的取值范围；（3）已知ae，若对于任意
5、的x1，x20,1，|fx1-fx2|e恒成立，求a的取值范围18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：x2a2+y2b2=1ab0的一个焦点为1,0 ，且离心率为12 （1）求椭圆E的方程；（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆E上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M设过点M垂直于PB的直线为m求证：直线m过定点，并求出定点的坐标19. 已知A，B为抛物线y2=4x上不关于x轴对称的两点，直线PM垂直平分AB，且分别交AB，x轴于点M，P，已知P4,0 （）求M点的横坐标；（）求PAB面积的最大值20. 已知函数fx=lnx-axx，aR. （1）若fx有且只有两个零点，求实数a的取值范围；（2）设fx的两个零点为x1，x2，且x1x2，求证：x1+x22e（e为自然对数的底）参考答案与试题解析2019-2020学年北京市某校高二（上）期末诊断数学试卷一、解答题1. 2. 3. 4. 5. 6. y=x7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 试卷第5页，总5页
