《2019-2020学年北京市某校高二(上)期末诊断数学Ⅲ试卷【附答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年北京市某校高二(上)期末诊断数学Ⅲ试卷【附答案】(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年北京市某校高二(上)期末诊断数学试卷一、解答题)1. 曲线y=fx在点1,f1处的切线方程为y=4x-3,则f1+f1=_.2. 函数fx在定义域内可导,其图象如图所示,则它的导函数y=fx的图象可能为_(填序号)3. 函数fx=2x-ln1+x的递减区间是_.4. 函数fx的导函数为fx,且满足fx=2xf1+lnx,则 f1 的值为_5. F1,F2是双曲线x23-y24=1的左右焦点,若过F1 的直线与双曲线的左支交于A,B两点,且|AB|是|AF2|与|BF2|等差中项,则|AB|=_.6. 已知抛物线y2=2pxp0的焦点是双曲线x28-y2p=1的一个焦点,则
2、双曲线的渐近线方程为_.7. 已知F是抛物线C:y2=8x的交点,M为C上一点,FM的延长线交y轴于点N若M为线段FN中点,则|FN|=_.8. 若函数y=x3-3ax+a在1,2内有极小值,则实a取值范围是_.9. 如图,过点A6,2作曲线y=x-2的切线l,则l的方程为_;切线l、x轴及曲线y=x-2所围成的封闭图形的面积S是_.10. 如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行已知椭圆轨道和的
3、中心与F在同一直线上,设椭圆轨道和的长半轴长分别为a1,a2半焦距分别为c1,c2,则下列选项中正确的是_(填序号)a1-c1=a2-c2;a1-c1a2-c2;c1a1=c2a2;c1a1c2a2. 11. 已知函数fx=x2+aex有最小值,则函数gx=x2+2x+a的零点个数为_.12. 已知函数fx的定义域为R,fx是fx的导函数函数y=fx的图象如右图所示,且f-2=1,f3=1,则不等式fx2-61的解集为_.13. 已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a0,b0的右焦点为F,直线l:y=3x与双曲线C交于A,B两点,线段AF,BF的中点分别为M,N,若以线段MN为直径的圆经过原点
4、,则双曲线的离心率为_14. 曲线y=cosx在x1,x2处的两条切线相互垂直,则x12+x22的最小值是_.15. 已知 fx 是定义在R上的奇函数,其导函数为fx,当x0,fx+fxx0若a=12f12,b=-2f-2,c=ln2fln2,则下列a,b,c从大到小排列为_.16. 已知P为函数y=lnx图象上任意一点,点Q为圆x2+y-e2-12=1(e为自然对数的底)上任意一点,则线段PQ长度的最小值为_17. 已知函数fx=ax-ex,kR.(e为自然对数的底) (1)若函数fx在x=1处取得极值,求a的值;(2)若函数fx生区间-,2上递增,求a的取值范围;(3)已知ae,若对于任意
5、的x1,x20,1,|fx1-fx2|e恒成立,求a的取值范围18. 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:x2a2+y2b2=1ab0的一个焦点为1,0 ,且离心率为12 (1)求椭圆E的方程;(2)若点A,B分别是椭圆E的左、右顶点,直线l经过点B且垂直于x轴,点P是椭圆E上异于A,B的任意一点,直线AP交l于点M设过点M垂直于PB的直线为m求证:直线m过定点,并求出定点的坐标19. 已知A,B为抛物线y2=4x上不关于x轴对称的两点,直线PM垂直平分AB,且分别交AB,x轴于点M,P,已知P4,0 ()求M点的横坐标;()求PAB面积的最大值20. 已知函数fx=lnx-axx,aR. (1)若fx有且只有两个零点,求实数a的取值范围;(2)设fx的两个零点为x1,x2,且x1x2,求证:x1+x22e(e为自然对数的底)参考答案与试题解析2019-2020学年北京市某校高二(上)期末诊断数学试卷一、解答题1. 2. 3. 4. 5. 6. y=x7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 试卷第5页,总5页