《2022版高考数学一轮复习第9章第1讲直线的方程训练含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022版高考数学一轮复习第9章第1讲直线的方程训练含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章第1讲A级基础达标1直线xya0(a为常数)的倾斜角为()A30 B60 C120 D150【答案】B2(2019年阿克苏期末)如图所示,直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()Ak3k2k1Bk2k3k1Ck1k2k3Dk2k1k3【答案】A3(2019年扬州期中)若直线过点(,3)和点(0,4),则该直线的方程为()Ayx4 Byx4Cyx6 Dyx2【答案】A4(2019年滁州期末)直线y2x1在x轴上的截距为()A B C1 D1【答案】A5(2020年福建六校联考)在同一平面直角坐标系中,直线l1:axyb0和直线l2:bxya0有可能是()【答案】B【解析】当
2、a0,b0时,a0,b0,结合选项知B符合,其他均不符合6已知三角形的三个顶点A(5,0),B(3,3),C(0,2),则BC边上中线所在的直线方程为_【答案】x13y50【解析】BC的中点坐标为,所以BC边上中线所在直线方程为,即x13y50.7直线l:(a2)x(a1)y60,则直线l恒过定点_【答案】(2,2)【解析】直线l的方程变形为a(xy)2xy60,由解得x2,y2,所以直线l恒过定点(2,2)8设点A(1,0),B(1,0),直线2xyb0与线段AB相交,则b的取值范围是_【答案】2,2 【解析】b为直线y2xb在y轴上的截距,如图,当直线y2xb过点A(1,0)和点B(1,0
3、)时,b分别取得最小值和最大值所以b的取值范围是2,29若经过两点A(4,2m1),B(2,3)的直线的倾斜角是直线4x3y2 0200的倾斜角的一半,则m的值为_【答案】【解析】因为直线4x3y2 0200的斜率为,所以由倾斜角的定义可知直线4x3y2 0200的倾斜角满足tan ,因为0,),所以,所以,解得tan .由已知及倾斜角与斜率的关系得,所以m.B级能力提升10(2020年孝感模拟)已知点A(2,3),B(3,2),直线l方程为kxyk10,且与线段AB相交,则k的取值范围为()Ak或k4 Bk或kC4k Dk4【答案】A【解析】直线l的方程kxyk10可化为y1k(x1),所以
4、直线l过定点P(1,1),且斜率为k.如图所示,则直线PA的斜率是kPA4,直线PB的斜率是kPB,则直线l与线段AB相交时,它的斜率k的取值范围是k4或k.11(2020年东北三省四校调研)设P为曲线C:yx22x3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为()A B1,0C0,1 D【答案】A【解析】由题意知,y2x2,设P(x0,y0),则在点P处的切线的斜率k2x02.因为曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为,则0k1,即02x021,故1x0.12已知直线l过坐标原点,若直线l与线段2xy8(2x3)有公共点,则直线l的斜率的取值范围是_【答案】【解
5、析】设直线l与线段2xy8(2x3)的公共点为P(x,y)则点P(x,y)在线段AB上移动,且A(2,4),B(3,2),设直线l的斜率为k.又kOA2,kOB.如图所示,可知k2.所以直线l的斜率的取值范围是.13如图所示,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45和30角,过点P(1,0)的直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线yx上时,求直线AB的方程.解:由题意可得kOAtan 451,kOBtan(18030),所以直线lOA:yx,lOB:yx.设A(m,m),B(n,n),所以AB的中点C.由点C在直线yx上,且A,P,B三点共线得解得m,所以A(,)又P(1
6、,0),所以kABkAP,所以lAB:y(x1),即直线AB的方程为(3)x2y30.C级创新突破14(多选)下列四个命题中,错误的有()A坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率B直线的倾斜角的取值范围是0,C若一条直线的斜率为tan ,则此直线的倾斜角为D若一条直线的倾斜角为,则此直线的斜率为tan 【答案】ABCD【解析】对于A,当直线与x轴垂直时,直线的倾斜角为90,斜率不存在,所以A错误;对于B,直线倾斜角的取值范围是0,),所以B错误;对于C,一条直线的斜率为tan ,此直线的倾斜角不一定为,如yx的斜率为tan,它的倾斜角为,所以C错误;对于D,一条直线的倾斜角为时,它的斜率为tan 或不存在,D错误15(一题两空)(2020年温州模拟)已知直线l:(m21)x2y10(m为常数),若直线l的斜率为,则m_;若m1,直线l的倾斜角为_【答案】045【解析】由直线l的斜率为,得,解得m0.当m1时,直线l的斜率k1,所以直线l的倾斜角为45.5