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1、沁县中学20172018学年度高三第一次考试数学（文）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，那么 ( ) A. B. C. D. 2. 已知条件，条件，则是的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 等差数列的前项和为，若则 （ ）A. B. C. D.4. 函数的图象的对称中心可能是 ( )A. B. C. D.5. 若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（ ）6. （ ）A. B. C. D. 7. 函数，的零点
2、个数为 （ ） A. B. C. D. 8. 已知函数， 其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是 （ ） A. 函数的最小正周期为B. 函数的图象关于点对称C. 函数的图象关于直线对称D. 函数在上单调递增9. 设的内角所对的边分别为， 若,则的形状为 （ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定10. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，（ ）A. B. C. D. 11. 函数与的图象交点的横坐标所在区间是（ ）A. B. C. D.12. 已知函数在区间内没有零点，则的取值范围是 （ ）A . B. C. D.二填空题 （本题共4小
3、题，每小题5分，共20分。）13. 若函数为奇函数，则实数_。14. 已知，则_。15. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为_。16. 定义在上的可导函数满足，且，不等式的解集为_。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知的内角所对的边分别为，满足，且。 （1）求的值 （2）若的面积是，求角A及三角形的周长。18. 已知向量， ，函数在上的最大值为。（1）求实数的值（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值。19. 在三棱锥中，是等边三角形，（1）求证：（2）若,求三棱锥的体积。 20. 甲乙两位同学参加某项竞赛培训，在培训期间，他们参加的项预赛成绩的茎叶图记录如下：（1） 从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2） 现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适，说明理由。21. 已知常数，函数 （1）当时，求的极值； （2）当的最小值不小于时，求实数的取值范围。22. 以平面直角坐标系的坐标原点极点，以轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度单位建立极坐标系，已知直线的参数方程为 ，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）设直线与曲线相交于两点，求.
