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1、四川省富顺县第二中学2015届九年级数学3月月考试题本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷包括 1 至 7 页；答题卷 1 至 4 页。满分 150分。考试时间 120 分钟。预计难度系数：0.6【注意事项】1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读 卡上。考试结束后，将机读卡和答题卷交回。2每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。3第 I 卷共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求。第卷一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1.下
2、列运算正确的是（）A. x3+x2=x5B. (x3)2=x6C. x4x2=x8D. 3x3x=2x22. 圆锥底面周长为 20，侧面展开后所得扇形的圆心角为 120，则该圆锥 的全面积为（）A、100B、200C、300D、4003.下图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图。图中所示数字为该小正 方体的个数，则这个几何体的左视图是（）4把二次函数 y=x2 的图象沿着 x 轴向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位， 所得到的函数图象的解析式为（）A、y=（x+2）2+3B、y=（x2）2+3C、y=（x+2）23D、y=（x2）235如图，AB 为O 的直径，C 为O 外一点，过
3、点 C 作O 的切线，切点为 B，连结 AC 交O 于 D，C38。点 E 在 AB 右侧的半圆上运动（不与 A、B 重合），则AED 的大小是（）A19B38C52D766.已知一次函数 y1=kx+b 与反比例函数 y2=在同一直角坐标系中 的图象如图所示，则当 y1y2 时，x 的取值范围是（）A、x1 或 0x3B、1x0 或 x3C、1x0D、x37如图，C、D 分别在扇形 AOB 的半径 OA、OB 的延长线上，且 OA3，AC2，CDAB，并与弧 AB 相交于O点 M、N若 tan C = 1 ，则弦 MN 的长为（）AB2CMNDA4B6C 5D 2 58.如图，直线 l 和双
4、曲线 y = k （ k 0 ）交于 A、B 两点，Px是线段 AB 上的点（不与 A、B 重合），过点 A、B、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为 C、D、E，连接 OA、OB、OP，设AOC 的面积为 S 、BOD 的面积为 S 、POE 的面积为 S ，1 2 3则有（）A S1 S2 S3BS 1 S 2 S 3 CB S 1 S 2 S 3DS 1 S 2 S 39.已知函数 y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点 A（a，c），点 B（b，1c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根 x ，x2 判断正确的是（）Ax1+x21，x1x20Bx
5、1+x20，x1x20C0x1+x21，x1x20Dx1+x2 与 x1x2 的符号都不确定10.如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线CDDE上移动， 若点C，D，E的坐标分别为(-2，8)，(8，8)，(8，2)，点B的横坐标的最小值为0，则点A的横坐标的最大值为（）A5B6C7D8yCPDEA OB x第卷二、填空题（每题 4 分，共 20 分）11人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为 0.000000156m， 将 0.000000 156 m用科学记数法表示为 12分解因式：x2y9y= 13.有三辆车按 1，2，3 编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同
6、 坐 3 号车的概率为 114.如图，已知一动圆的圆心 P 在抛物线 yx23x32上运动若P 半径为 1，点 P 的坐标为（m，n），当P 与 x 轴相交时， 点 P 的横坐标 m 的取值范围 是 15.如图,正方形 ABCD 的边长为 2，将长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果 Q 点从 A 点出发，沿图中所示方向按 ABCDA滑动到 A 止，同时点 R 从 B 点出发，沿图中所示方向按 BCDAB 滑动到B 止，在这个过程中，线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为 AD三、解答题（每题 8 分，共 16 分）Q031 2016. 计算：4 +
7、（2） （-）+8 + 2 cos 603MBRC17.先化简 (x 2 41 ) 1，再在 0，1，2 中选取一个适当的数代入求值。x 2 4x + 42 xx 2 2x四解答（每题 8 分,共 16 分）18如图，小明在教学楼上的窗口 A 看地面上的 B、C 两个花坛，测得俯角 EAB=30，俯角EAC=45已知教学楼基点 D 与点 C、B 在同一条直线 上，且 B、C 两花坛之间的距离为 6m求窗口 A 到地面的高度 AD（结果 保留根号）19.如图,已知 O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)(1)以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将OBC 放大到两倍(即新
8、图与原图的相似 比为 2)，画出图形；(2)分别写出 B、C 两点的对应点 B、C的坐标；(3)如果OBC 内部一点 M 的坐标为(x，y),写出 M 的对应点 M的坐标五、解答（每题 10 分,共 20 分）20.已知关于 x 的方程 x 2 (k + 2) x + 2k = 0 （1）求证：无论 k 取何实数，方程总有实数根；（2）若抛物线 y=x2-(k+2)x+2k 与 x 轴两交点的距离为 4，求 k 的值21某服装店以每件 40 元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销 售量 y（件）与销售单价 x（x 为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销 售单价为 55 元时，月销售
9、量为 140 件；当销售单价为 70 元时，月销售量为 80 件（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用 1 元，设服装店每月销售该种衬衫 获利为 w 元，求 w 与 x 之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商 场获利最大，最大利润是多少元？六、解答（本题满分 12 分）22.如图，AB 是O 的直径，AC 为弦，D 是 BC 的中点，过 点 D 作 EFAC 的延长线于 E，交 AB 的延长线于 E，交 AB 的延长线于 F。（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若 sin F= 1 ，AE=4，求O 的半径和 AC 的长。3七、解答（本题满分 1
10、2 分）23.已知：在ABC 中，BAC=90,AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不 与 B、C 重合）.以 AD 为边作正方形 ADEF，连接 CF.(1)如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证： CF=BCCD.(2)如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD 三条线段之间的关系；(3)如图 3，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，且点 A、F 分别在直线 BC的两侧，其它条件不变：请直接写出 CF、BC、CD 三条线段之间的关系.若连接正方形对角线 AE、DF,交点为 O,连接 OC,探究AOC 的形状，并说明理由.F A第 6 页 共 7F AE B D CE BDCA OFB C D E八、解答（本题满分 14 分）24如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A（1，0），B（2，0）， 交 y 轴于 C（0，2），过 A，C 画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点 P 在 x 轴正半轴上，且 PA=PC，求 OP 的长；（3）点 M 在二次函数图象上，以 M 为圆心的圆与直线 AC 相切，切点为 H若 M 在 y 轴右侧，且CHMAOC（点 C 与点 A 对应），求点 M 的坐标；若M 的半径为，求点 M 的坐标
