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1、四川省富顺县第二中学2015届九年级数学3月月考试题本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷包括 1 至 7 页;答题卷 1 至 4 页。满分 150分。考试时间 120 分钟。预计难度系数:0.6【注意事项】1答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读 卡上。考试结束后,将机读卡和答题卷交回。2每小题选出答案后,用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。3第 I 卷共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求。第卷一、选择题(每题 4 分,共 40 分)1.下
2、列运算正确的是()A. x3+x2=x5B. (x3)2=x6C. x4x2=x8D. 3x3x=2x22. 圆锥底面周长为 20,侧面展开后所得扇形的圆心角为 120,则该圆锥 的全面积为()A、100B、200C、300D、4003.下图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图。图中所示数字为该小正 方体的个数,则这个几何体的左视图是()4把二次函数 y=x2 的图象沿着 x 轴向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位, 所得到的函数图象的解析式为()A、y=(x+2)2+3B、y=(x2)2+3C、y=(x+2)23D、y=(x2)235如图,AB 为O 的直径,C 为O 外一点,过
3、点 C 作O 的切线,切点为 B,连结 AC 交O 于 D,C38。点 E 在 AB 右侧的半圆上运动(不与 A、B 重合),则AED 的大小是()A19B38C52D766.已知一次函数 y1=kx+b 与反比例函数 y2=在同一直角坐标系中 的图象如图所示,则当 y1y2 时,x 的取值范围是()A、x1 或 0x3B、1x0 或 x3C、1x0D、x37如图,C、D 分别在扇形 AOB 的半径 OA、OB 的延长线上,且 OA3,AC2,CDAB,并与弧 AB 相交于O点 M、N若 tan C = 1 ,则弦 MN 的长为()AB2CMNDA4B6C 5D 2 58.如图,直线 l 和双
4、曲线 y = k ( k 0 )交于 A、B 两点,Px是线段 AB 上的点(不与 A、B 重合),过点 A、B、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别为 C、D、E,连接 OA、OB、OP,设AOC 的面积为 S 、BOD 的面积为 S 、POE 的面积为 S ,1 2 3则有()A S1 S2 S3BS 1 S 2 S 3 CB S 1 S 2 S 3DS 1 S 2 S 39.已知函数 y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点 A(a,c),点 B(b,1c+1)在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根 x ,x2 判断正确的是()Ax1+x21,x1x20Bx
5、1+x20,x1x20C0x1+x21,x1x20Dx1+x2 与 x1x2 的符号都不确定10.如图,一条抛物线与x轴相交于A,B两点,其顶点P在折线CDDE上移动, 若点C,D,E的坐标分别为(-2,8),(8,8),(8,2),点B的横坐标的最小值为0,则点A的横坐标的最大值为()A5B6C7D8yCPDEA OB x第卷二、填空题(每题 4 分,共 20 分)11人体内某种细胞可近似地看作球体,它的直径为 0.000000156m, 将 0.000000 156 m用科学记数法表示为 12分解因式:x2y9y= 13.有三辆车按 1,2,3 编号,舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同
6、 坐 3 号车的概率为 114.如图,已知一动圆的圆心 P 在抛物线 yx23x32上运动若P 半径为 1,点 P 的坐标为(m,n),当P 与 x 轴相交时, 点 P 的横坐标 m 的取值范围 是 15.如图,正方形 ABCD 的边长为 2,将长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果 Q 点从 A 点出发,沿图中所示方向按 ABCDA滑动到 A 止,同时点 R 从 B 点出发,沿图中所示方向按 BCDAB 滑动到B 止,在这个过程中,线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为 AD三、解答题(每题 8 分,共 16 分)Q031 2016. 计算:4 +
7、(2) (-)+8 + 2 cos 603MBRC17.先化简 (x 2 41 ) 1,再在 0,1,2 中选取一个适当的数代入求值。x 2 4x + 42 xx 2 2x四解答(每题 8 分,共 16 分)18如图,小明在教学楼上的窗口 A 看地面上的 B、C 两个花坛,测得俯角 EAB=30,俯角EAC=45已知教学楼基点 D 与点 C、B 在同一条直线 上,且 B、C 两花坛之间的距离为 6m求窗口 A 到地面的高度 AD(结果 保留根号)19.如图,已知 O 是坐标原点,B、C 两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)(1)以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将OBC 放大到两倍(即新
8、图与原图的相似 比为 2),画出图形;(2)分别写出 B、C 两点的对应点 B、C的坐标;(3)如果OBC 内部一点 M 的坐标为(x,y),写出 M 的对应点 M的坐标五、解答(每题 10 分,共 20 分)20.已知关于 x 的方程 x 2 (k + 2) x + 2k = 0 (1)求证:无论 k 取何实数,方程总有实数根;(2)若抛物线 y=x2-(k+2)x+2k 与 x 轴两交点的距离为 4,求 k 的值21某服装店以每件 40 元的价格购进一批衬衫,在试销过程中发现:每月销 售量 y(件)与销售单价 x(x 为正整数)(元)之间符合一次函数关系,当销 售单价为 55 元时,月销售
9、量为 140 件;当销售单价为 70 元时,月销售量为 80 件(1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)如果每销售一件衬衫需支出各种费用 1 元,设服装店每月销售该种衬衫 获利为 w 元,求 w 与 x 之间的函数关系式,并求出销售单价定为多少元时,商 场获利最大,最大利润是多少元?六、解答(本题满分 12 分)22.如图,AB 是O 的直径,AC 为弦,D 是 BC 的中点,过 点 D 作 EFAC 的延长线于 E,交 AB 的延长线于 E,交 AB 的延长线于 F。(1)求证:EF 是O 的切线;(2)若 sin F= 1 ,AE=4,求O 的半径和 AC 的长。3七、解答(本题满分 1
10、2 分)23.已知:在ABC 中,BAC=90,AB=AC,点 D 为直线 BC 上一动点(点 D 不 与 B、C 重合).以 AD 为边作正方形 ADEF,连接 CF.(1)如图 1,当点 D 在线段 BC 上时,求证: CF=BCCD.(2)如图 2,当点 D 在线段 BC 的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD 三条线段之间的关系;(3)如图 3,当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时,且点 A、F 分别在直线 BC的两侧,其它条件不变:请直接写出 CF、BC、CD 三条线段之间的关系.若连接正方形对角线 AE、DF,交点为 O,连接 OC,探究AOC 的形状,并说明理由.F A第 6 页 共 7F AE B D CE BDCA OFB C D E八、解答(本题满分 14 分)24如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A(1,0),B(2,0), 交 y 轴于 C(0,2),过 A,C 画直线(1)求二次函数的解析式;(2)点 P 在 x 轴正半轴上,且 PA=PC,求 OP 的长;(3)点 M 在二次函数图象上,以 M 为圆心的圆与直线 AC 相切,切点为 H若 M 在 y 轴右侧,且CHMAOC(点 C 与点 A 对应),求点 M 的坐标;若M 的半径为,求点 M 的坐标