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1、江苏省仪征市大仪中学2014届九年级12月月考数学试题 苏科版一选择题(本题共8小题,每小题只有1个选项符合题意。每小题3分,共24分)题号12345678答案1下列计算正确的是( )A B C D2一组数据的极差是3 ,则另一组数据的极差是( )A3 B4 C6 D93把抛物线y=x2向左平移1个单位,所得的新抛物线的函数表达式为( ) Ay=x2+1 By=(x+1) 2 Cy=x21 Dy=(x1) 2 4在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面积为( )A12 B15 C24 D305已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是
2、( )A2 B 3 C6 D11ABCO6某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A289(12x)=256 B256(1+x)2=289C289(1x)2=256 D289289(1x)289(1x)2=256 7如图在中,.O截的三条边所得的弦长相等,则的度数为( )A B C 8如右图所示,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上,AFED,交ED的延长线于点F如果正方形的边长为2,则图中阴影部分的面积是( )OCAFDEBA4()平方单位 B2()平方单位C4()平方单位 D2
3、()平方单位二、填空题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)9函数中自变量x的取值范围是_10若n()是关于x的方程的根,则m+n的值为_11抛物线y=(x3)2+5的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 C12如图,C是以AB为直径的O上一点,已知AB=5,BC=3,则圆心O到弦BC的距离是_ _第15题第12题第13题13如图,PA、PB分别切O于A、B,并与O的另一条切线分别相交于D、C两点,已知PA6,则PCD的周长= 14已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120,则该圆锥的底面半径为15如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是70、40,则ACB的度数为
4、_16边长为1cm的正六边形面积等于 cm217如图,在平面直角坐标系中,平行四边形在第一象限,直线从原点出发沿轴正方向平移,被平行四边形截得的线段的长度与平移的距离的函数图象如图所示,那么平行四边形的面积为 图图ABCD(第18题)18某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图),若不计木条的厚度,其俯视图如图所示,已知AD垂直平分BC,ADBC40cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm三、解答题(本题共10个小题,共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)计算:(1) (2)20(本题满分8分)解下列方程:(1) (2)(用配方法)21.(本题
5、满分8分)九年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生,进行趣味数学答题比赛,共10题,答对题数统计如表一:答对题数5678910甲组101521乙组004321平均数众数中位数方差甲组8881.6乙8(表二)(表一)(1)根据表一中统计的数据,完成表二;(2)请你从平均数和方差的角度分析,哪组的成绩更好些?22(本题满分8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3)AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1(1)在网格中画出A1OB1,并标上字母;(2)点A关于O点中心对称的点的坐标为 ;(3)点A1的坐标为 ;(4)
6、在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 23.(本题满分10分)已知:如图,D是ABC的边AB上一点,CNAB,DN交AC于点M,MA=MC求证:CD=AN;若AMD=2MCD,求证:四边形ADCN是矩形24(本题满分8分)已知二次函数(1)求抛物线顶点M的坐标;(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图;(3)根据图象,求不等式的解集25.(本题10分)西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜,以3元/kg的价格出售,每天可售出200kg为了尽快售出,该经营户决定降价促销,经调查发现,这种小型
7、西瓜每降价0.1元/kg,每天可多售出40kg另外,经营期间每天还需支出固定成本24元该经营户要想每天至少盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?26(本题满分12分)如图,已知直线PA交O于A、B两点,AE是O的直径,点C为O上一点,且AC平分PAE,过C作CDPA,垂足为D.(1) 求证:CD为O的切线;(2) 若DC+DA=6,O的直径为10,求AB的长度.27(本题满分12分)观察计算当,时, 与的大小关系是_当,时, 与的大小关系是_ABCOD_探究证明如图所示,为圆O的内接三角形,为直径,过C作于D,设,BD=b(1)分别用表示线段OC,CD;(2)探求OC与CD表达式之
8、间存在的关系(用含a,b的式子表示)归纳结论根据上面的观察计算、探究证明,你能得出与的大小关系是:_实践应用要制作面积为4平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值28(本题12分)已知:抛物线与x轴交于点A、B (A左B右),其中点B的坐标为(7,0),设抛物线的顶点为C(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;(2)如图1,若AC交y轴于点D,过D点作DEAB交BC于E点P为DE上一动点,PFAC于F,PGBC于G设点P的横坐标为a,四边形CFPG的面积为y,求y与a的函数关系式和y的最大值;(3) 如图2,在条件(2)下,过P作PHx轴于点H,连结FH、GH,是否存在点P
9、,使得PFH与PHG相似?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由 九年级数学答案一选择题填空题9. 10.-2 11.向上;直线x=3;(3,5) 12. 2 13.12 14.10 15. 1516. 17. 8 18.25三解答题19.(1) (4分) (2) (4分)20(1)1(4分) (2)(4分) 21解:(1)众数7,中位数8,方差1(6分)(2)两组的平均数相同,乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定(8分)22.(1)(略) ( 2分) (2)(-3,-2) ( 2分) (3)(-2,3) ( 2分) (4)( 2分)23 .(略)24解:(1)M(1,4)(2分)(2)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)(5分) 画图(6分)(3)x3 (8分)25、 设降价次数为x ,得 5分得解为x= 2或x= 3 8分因为要尽快售出,所以x= 3 9分答:将3元的售价降低0.3元出售,可以保持每天盈利200元10分27.(本题满分12分)观察计算 =(2分) (2分) (4分) 8 (4分)28. (1) c(3,4) (4分)(2) 当时 最大值=(5分)(3)(3分)