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1、江苏省大丰市刘庄第二初级中学2013届九年级上学期第一次月考数学试题（无答案） 一选择题（共8小题，每题3分，共24分）1若一组数据1，2，3，x的极差为6，则整数x的值是（）A78C9D7或32、实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（）A2a+bB2a+bCbD2ab3、对任意实数a，则下列等式一定成立的是（）ABCD4、已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A3B515D25 5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A4B6C8D106、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFG
2、H，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）AABDCBAC=BDCACBDDAB=DC二填空题（共10小题，每题3分，共30分）9使式子有意义的最小整数m是_10要使式子有意义，则a的取值范围为_11对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124=_ 12如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是_13如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是_度14如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为_cm215、一组数据1
3、，2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为_16一直一组数据x1，x2，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，axn+1（a为常数，a0）的方差是_（用含a，s2的代数式表示）17若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为=1.5，=2.5，则_芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填：“甲”或“乙”）18已知关于x的一元二次方程(a1)2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 。三解答题19 计算：（每小题3分，共12分）（1） （2）+（）1（+1）（1） （3） (4) 20（本题6分）、化简并求值：，其中21、 解方程（
4、每小题3分，共12分） （1）（用公式法） （2）（配方法） （3） （4）（x-1）（x+4）=1222 、（本题6分）观察下列各式：，请你将猜想：(1) , (3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的代数式表达出来，并加以证明。23、（本题8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_环，乙的平均成绩是_环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国
5、比赛更合适，请说明理由25（本题8分）如图1，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图2，若AED=2EAD，AC=6求DE的长26（本题12分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE求证：CE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE=45，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=B
6、C，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积27探究问题：（本题12分）（1）方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，1=2，ABG=D=90，ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=452+3=BADEAF=9045=451=2，1+3=45即GAF=_又AG=AE，AF=AFGAF_=EF，故DE+BF=EF（2）
7、方法迁移：如图，将RtABC沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足EAF=DAB，试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）28（本题12分）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= 图1 图2拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.图4
