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1、重庆一中初2016级15-16学年度上期开学暑假作业检查数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。请将正确答案的代号填入下表题号123456789101112答案1下列分解因式正确的是（ ）ABCD2要使分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD3下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4五边形的内角和是（ ）A180B360C540D6005已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ）A第一、三象限B第
2、二、四象限C第三、四象限D第一、二象限6炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台。设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）ABCD7反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABCD8如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若菱形的面积为24，AC=8，则菱形的周长为（ ）A20B15C10D249如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长（ ）ABC3D6第8题 第9题10将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：
3、第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第10个图形圆的个数为（ ）第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形A114B104C85D7611定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）ABCD12如图，OAB和ACD是等边三角形，O、A、C在轴上，B、D在的图象上，则点C的坐标是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请将正确答案填在表格中）题号131415161718答案13关于的方程的解为_14若分式的值为0，则
4、=_15如图，平行四边形ABCD中，B=110，延长CD至F，延长AD至E，连接EF，则E+F=_ 第15题 第16题16如图所示，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作轴的垂线。垂足分别为M、N，延长线段AB交轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则的值为_17从0,1,2,3,4这五个数字中，随机抽取一个数，记为，使得不等式组的解集是，且使关于的一元二次方程有两个实数根，则的值可能为_18如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQBP，PQ交CD于Q，若，CQ=10，则正方形的面积为_ 三、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）解答时每小题都
5、必须写出必要的演算过程或推理步骤。19解下列方程（1） （2）20如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E、F为对角线BC上两点，且DF=BE，连接AE，CF。求证：DAE=BCF 21先化简，再求值：，其中四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。22某旅行社有100张床位，每张床位每晚收费10元，床位可全部租出。若每张床位的收费提高2元，则减少10张床位的租出。以每次提高2元的这种方式变化下去，为了获得1120元的收入，每张床位的收费每晚应提高多少元？23在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：已知和，求，这是乘方运算：已知和，求
6、，这是开方运算。现在我们研究第三种情况：已知和，求，我们把这种运算叫做对数运算。定义：如果，则叫做以为底的对数，记作：，例如：求，因为，所以；又比如，（1）根据定义计算：_；_；如果，那么=_；（2）设，则，即这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：_；（3）请你猜想：_24已知等腰RTABC中，ACB=90，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CFAG，垂足为点E，过点B作BFCD于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF（1）若CAG=30，EG=1，求BG的长；（2）求证：AED=DFE25某商店今年1-6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量（件）与月份
7、（且为整数）之间的关系如下表：123456600300200150120100A产品每个月的售价（元）与月份之间的函数关系式为：；已知B产品每个月的销售数量（件）与月份之间的关系为：，B产品每个月的售价（元）与月份之间存在如图所示的变化趋势；（1）请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出与的函数关系式；（2）请观察如图所示的变化趋势，求出与的函数关系式；（3）求出商店1-6月份经营A、B两种电子产品的销售总额与月份之间的函数关系式；（4）今年7月份，酒店调整了A、B两种电子产品的价格，A产品价格在6月份基础上增加，B产品价格在6月份基础上减少，结果7月份A产品的销售数量比6月份减少，B产品的销售数量比6月份增加。若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算的值（参考数据：，）26如图，直线与双曲线交于点P，PA轴于点A，（1）_，点P的坐标为_；（2）如图1，点E的坐标为，连接PE，过点P作PFPE，交轴于点F，求点F的坐标；（3）如图2，将点A向右平移5个单位长度得点M，Q为双曲线上一点，且满足，求点Q的坐标；（4）将PAO绕点P逆时针旋转一个角，旋转中的PAO为PAO，设直线PO、直线AO与轴分别交于点G、H。是否存在这样的旋转角，使得GHO为等腰三角形？若存在，直接写出；若不存在，请说明理由。
