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1、重庆一中初2016级15-16学年度上期开学暑假作业检查数学试卷(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的。请将正确答案的代号填入下表题号123456789101112答案1下列分解因式正确的是( )ABCD2要使分式有意义,则的取值范围是( )ABCD3下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D4五边形的内角和是( )A180B360C540D6005已知一次函数的图象经过第一、二、四象限,则函数的图象在( )A第一、三象限B第
2、二、四象限C第三、四象限D第一、二象限6炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台。设乙队每天安装台,根据题意,下面所列方程中正确的是()ABCD7反比例函数的图象,当时,随的增大而增大,则的取值范围是( )ABCD8如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若菱形的面积为24,AC=8,则菱形的周长为( )A20B15C10D249如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长( )ABC3D6第8题 第9题10将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:
3、第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,依此规律,第10个图形圆的个数为( )第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形A114B104C85D7611定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程,已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )ABCD12如图,OAB和ACD是等边三角形,O、A、C在轴上,B、D在的图象上,则点C的坐标是( )ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分。请将正确答案填在表格中)题号131415161718答案13关于的方程的解为_14若分式的值为0,则
4、=_15如图,平行四边形ABCD中,B=110,延长CD至F,延长AD至E,连接EF,则E+F=_ 第15题 第16题16如图所示,点A、B在反比例函数的图象上,过点A、B作轴的垂线。垂足分别为M、N,延长线段AB交轴于点C,若OM=MN=NC,AOC的面积为6,则的值为_17从0,1,2,3,4这五个数字中,随机抽取一个数,记为,使得不等式组的解集是,且使关于的一元二次方程有两个实数根,则的值可能为_18如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQBP,PQ交CD于Q,若,CQ=10,则正方形的面积为_ 三、解答题(本大题共3个小题,每小题8分,共24分)解答时每小题都
5、必须写出必要的演算过程或推理步骤。19解下列方程(1) (2)20如图,已知四边形ABCD为平行四边形,E、F为对角线BC上两点,且DF=BE,连接AE,CF。求证:DAE=BCF 21先化简,再求值:,其中四、解答题(本大题共3个小题,每小题10分,共30分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。22某旅行社有100张床位,每张床位每晚收费10元,床位可全部租出。若每张床位的收费提高2元,则减少10张床位的租出。以每次提高2元的这种方式变化下去,为了获得1120元的收入,每张床位的收费每晚应提高多少元?23在形如的式子中,我们已经研究过两种情况:已知和,求,这是乘方运算:已知和,求
6、,这是开方运算。现在我们研究第三种情况:已知和,求,我们把这种运算叫做对数运算。定义:如果,则叫做以为底的对数,记作:,例如:求,因为,所以;又比如,(1)根据定义计算:_;_;如果,那么=_;(2)设,则,即这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:_;(3)请你猜想:_24已知等腰RTABC中,ACB=90,AC=BC,点G在BC上,连接AG,过C作CFAG,垂足为点E,过点B作BFCD于点F,点D是AB的中点,连接DE、DF(1)若CAG=30,EG=1,求BG的长;(2)求证:AED=DFE25某商店今年1-6月份经营A、B两种电子产品,已知A产品每个月的销售数量(件)与月份
7、(且为整数)之间的关系如下表:123456600300200150120100A产品每个月的售价(元)与月份之间的函数关系式为:;已知B产品每个月的销售数量(件)与月份之间的关系为:,B产品每个月的售价(元)与月份之间存在如图所示的变化趋势;(1)请观察题中表格,用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识,直接写出与的函数关系式;(2)请观察如图所示的变化趋势,求出与的函数关系式;(3)求出商店1-6月份经营A、B两种电子产品的销售总额与月份之间的函数关系式;(4)今年7月份,酒店调整了A、B两种电子产品的价格,A产品价格在6月份基础上增加,B产品价格在6月份基础上减少,结果7月份A产品的销售数量比6月份减少,B产品的销售数量比6月份增加。若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元,请根据以下参考数据估算的值(参考数据:,)26如图,直线与双曲线交于点P,PA轴于点A,(1)_,点P的坐标为_;(2)如图1,点E的坐标为,连接PE,过点P作PFPE,交轴于点F,求点F的坐标;(3)如图2,将点A向右平移5个单位长度得点M,Q为双曲线上一点,且满足,求点Q的坐标;(4)将PAO绕点P逆时针旋转一个角,旋转中的PAO为PAO,设直线PO、直线AO与轴分别交于点G、H。是否存在这样的旋转角,使得GHO为等腰三角形?若存在,直接写出;若不存在,请说明理由。