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1、小学数学暑期奥数培训材料(和差问题)【解法探索】例 红花和黄花共有20朵，红花比黄花多4朵，红花和黄花各有多少朵?(1)在下面的线段图中标出条件和问题。红花黄花(2)解题思路:解法一：黄花朵数的2倍是多少朵？ 解法二：红花朵数的2倍是多少朵？20-4=16 （朵）20+4=24 （朵）黄花有多少朵?(2)红花有多少朵？1692二8 （朵）红花有多少朵？黄花有多少朵?8+4=12 （朵）或 20-8=12 （朵）答：黄花有 朵，红花有 朵。试一试：图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多100本。故事书和科技书各有多少本?(1)在下面的线段图中标出条件和问题。故事书科技书(2)解题思路
2、:解法一：(1)科技书本数的2倍是多少本？解法二：(1)故事书本数的2倍是多少朵？科技书有多少本?故事书有多少本?故事书有多少本?科技书有多少本?或或答：科技书有 朵，故事书有 朵。【解法小结】(和+差)二较大数(和一差)二较小数例2:甲、乙两桶油共重100千克。已知甲桶比乙桶少油20千克。甲、乙两桶 原来各有油多少千克？(1) 条件整理：和是 千克，差是 千克。较大数是 桶的油，较小数是 桶的油。(2) 解答：乙桶油：(100 + 20) 4-2=120-2=60 (千克)甲桶油：(100-20)2二802二40 (千克)答：甲桶原来有油 千克，乙桶原来有油千克。【试试身手】1、数学兴趣小组
3、有学生35 A,男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女 生各多少人？2、买一件上衣和一条裤子共需695元，上衣比裤子贵95元，问买一件上衣 和一条裤子分别需要多少钱？3、小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？4大小两桶油重36千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的 重量相等，大小两桶油原来各重多少千克？5、哥哥与妹妹共有50块糖果。妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。两人原来 各有多少块糖果？6、张明和董斌共有水浒卡80张。如果张明给董斌15张后，则两人的张数相 同。张明和董斌原来各有水浒卡多少张？7、玄武区少年宫把108棵的植树任务交给
4、了成小、北小和长小三所学校完成。 已知成小植树的棵数比北小少18棵，长小植树的棵数比成小多30棵。问三个学 校各植树多少棵？8、上学期期终考试，丁佳的语文、数学和外语三门考试的总成绩是282分，已 知语文比数学少5分，数学比外语少2分。求丁佳语文、数学和外语各考了多少 分？整数乘法_、规律探索:1、将1、2、3、4这四个数字填入“口口乂口口”中，则在这样的算式中, 乘积最大和乘积最小分别是多少？解题思路探索：1）乘积最大：%1 两个因数的十位上数字应分别是（）和（），个位上的数字应分别 是（）和（）。 根据上面的想法列举出“口口乂口口”算式的可能性，并计算结果:X二 X二乘积最大是（），其两个
5、因数之间的差是（),乘积较小的是（），其两个因数之间的差是（)O你的发现是：2）乘积最小：%1 两个因数的十位上数字应分别是（）和（），个位上的数字应分别 是（）和（）。 根据上面的想法列举出“口口乂口匚”算式的可能性，并计算结果:X二 X 二 乘积最小是（），其两个因数之间的差是（),乘积较大的是（），其两个因数之间的差是（)O你的发现是：2、试一试：1）将5、6、7、8这四个数字填入“X口口”中，则在这样的算式中, 乘积最大和乘积最小分别是多少？2）将7、8、9、0这四个数字填入“口口乂口口”中，则在这样的算式中, 乘积最大和乘积最小分别是多少？3、将1、2、3、4、5这五个数字填入“口口
6、口乂 口口”中，则在这样的算 式中，乘积最大和乘积最小分别是多少？1）乘积最大：%1 两个因数的最高位上数字应分别是（）和（），因数三位数的十位与因数两位数的个位上的数字应分别是（）和（），因数三位数的个位上的 数字是（）。%1 根据上面的想法列举出“x匚r算式的可能性，并计算结果：x二X二%1 乘积最大是（），其两个因数之间的差是（），乘积较小的是（），其两个因数之间的差是（）。%1 你的发现是：2）乘积最小：%1 两个因数的最高位上数字应分别是（）和（），因数三位数的十位与因数两位数的个位上的数字应分别是（）和（），因数三位数的个位上的 数字是（）。%1 根据上面的想法列举出“、匚”算式的
7、可能性，并计算结果： X二 X 二%1 乘积最小是（），其两个因数之间的差是（），乘积较大的是（），其两个因数之间的差是（）。%1 你的发现是：4试一试：1）用1、3、5、7、9这五个数字组成一个两位数和一个三位数，并使它们 的乘积最小。这个最小的乘积是多少？2）用6、7、8、9、0这五个数字组成一个两位数和一个三位数，它们的乘 积最大和最小分别是多少？二、拓展提高：1、A与B是1、2、3、99、100中的两个不同的数。求（A+B） （A -B）的最大值是多少？2、右面是一个乘法算式。问，当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？3、一个五位数与9的和是没有重复数字的最小五位数，则原来的五位数是
8、多少？速算与巧算一、神奇的数：下面各题可以先借助计算器算出结果，再从式子中你能发现什么规律吗？1、37 X 3 =1 1 137X 6 =37X 9 =37 X=6 6 637 X =8 8 8你发现的规律是:9 =11111111118 =27 =444444444=9999999992、12345679 X 12345679X 12345679X 12345679X 12345679X 你发现的规律是：趣题尝试：在等式12345679X9=111111111中插入数字“0”和“8” ,使等式成立。新的等式是 O3、142857X2= ;142857X3= ;142857X4= ;14285
9、7X5= ； 142857X6= ;你发现的规律是：趣题尝试：(1) 142857X7=；(2)已知：ABCDEFXE=FABCDE,那么 E=。二、速算技巧：1、一个数与5或25相乘：24X 5= ; 78X 5= ; 148X 5= ; 246X 5=。24X25= ; 64X25= ; 144X25= ; 368X25=。你发现的速算方法是：2、一个数与15相乘：24X15=;36X15=;240X15=；88X15=:42X15=:186X15=:你发现的速算方法是：3、两位数与11相乘：24X11=: 35 X 11 =； 61 X11=:46X11 =: 57X11 =； 79X1
10、1 =:你发现的规律是：4、同头尾合十：（两位数乘两位数，两个因数十位上的数字相同，个位上的 数字相加的和是10。）24X26=; 32X38=; 71 X79=;45X45=； 93X97=； 87X83=;你发现的规律是：5、同尾头合十：（两位数乘两位数，两个因数个位上的数字相同，十位上的 数字相加的和是10。）42X62=: 23X83=; 17X97=:53X53=: 39X79=; 78X38=。你发现的规律是：能力测试：48X 5=36X25=32X15=34X11=28X22=32X72=三、巧算：82 X 5=84X25=28X15=45X11=31X39=13X93=152X
11、 5=284X25=42X15=67X11=76X74=27X87=1、计算：1234 + 2341 + 3412 + 4123一 44 -43 + 42 + 412、计算：50 + 49 - 48 - 47 + 46 + 45 -40 - 39 + 38 + 37-36-35 + 34+33-32-313、先填空，找到规律，再利用规律计算：1+2+1=1+2 + 3+24-1 =1+2 + 3+4+3+24-1 =计算：1 + 2 + 3+4+ + 19+20 + 19 + +4+3+2 + 1 =四、发散思考：1、算24点。把2, 4, 8, 10这四个数，用四则运算来组成一个算式，使 结
12、果等于24O （能写几种写几种）2、把十块长20厘米，宽12厘米的长方形纸按下图所示方法摆成四层，求 这个图形的周长是多少厘米？3、张先生外出旅游5天，这5天的日期之和是40,请你猜一猜，张先生回家这 天的日期是几号？请写出思考过程。四年级数学思维水平测试题班级 姓名1、李师傅把一根木头锯成3段用了 12分钟，锯成6段要（）分钟，锯成12段要（）分钟。2、甲乙两数的和是125,它们的乘积最大是（）。3、小春在计算除法时，把除数72写成27,结果得到商26还余18。正确的商应该是（）。4、填数。2 1 2口 5 6口4 口 0 4 1 005、小军、小龙、小勇去商店买面包吃，小军买了 5个面包，
13、小龙买了 4个面包，三个人各吃了 3个，按价钱，小勇应该付给小军和小龙9元钱，他应给小 军（）元，给小龙（）元。6、简算。125X32X255X15X25X125X641992 + 1994+1996 + 1998 + 2000 + 2002 + 2004+2006 + 20087、两数之和是616,其中一个数的最后一位数字是0,如果把0去掉，就与另一 个数相同，这两个数的差是（）。8、一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔可以换()支铅笔。9、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,(),()10、寻找规律在空格内填数：11、小军在做乘法计算题时，把其中一个因数25看
14、成了 15,结果得到的积比正 确的积少了 1240,正确的积应该是()。12、挂钟5点钟敲5下，20秒敲完，那么12点钟敲12 T,几秒敲完？13、某工厂厂庆，在大门口的两边插彩旗，每两面彩旗中间相距3米，从头到尾 共插了 62面彩旗，这条路长多少米？14、长方形的周长是40厘米，长是宽的4倍。这个长方形的长和宽各是多少？15、除数比被除数小252,商是7。除数和被除数各是多少？16、数数有几个三角形:平均数问题(一)1、求32, 18, 27, 45, 63这五个数的平均数？比平均数小的几个数换成平均数，增加值的和是多少？比平均数大的几个数换成平均数，减少值得和是多少？2、七个数的平均数是45,请你写出几个不同的数。3、五个数的平均数是52.7,请你写出这五个不同的数。4、求下列各组数的平均数。(1) 37 49 61 73 85 97(2) 13.2 14.5 15.8 17. 1 18.4 19.7 21(3) 250 110 320 460 180 3905、强强跳绳，前四次平均每次跳
