《2021-2022年山东省潍坊市寿光市九年级上学期数学期中试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022年山东省潍坊市寿光市九年级上学期数学期中试卷附答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级级上学期数学期中试试卷一、单单项选项选 择择题题B.1.一元二次方程 A.，8x，22.假设一元二次方程化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是 ，C.，D.， 的两个根为 m，n，那么一次函数，2的图象是 A.B.C.D.3.电影?我和我的祖国?讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事.一上映就获得全国人民的追捧，第 一天票房约 3 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达 10 亿元，假设把平均每 天票房的增长率记作 x，那么可以列方程为 A.B.C.D.4 .在 RtABC 中，AB6，BC8，那么这个三角形的内切圆的半径是A. 5B. 2C. 5 或 2D.
2、2 或15.如图，点在圆上，假设弦的长度等于圆半径的倍，那么的度数是().A. 22.5B. 30C. 45D. 606.如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m 长的斜道用科学计算器计 算这条斜道的倾斜角，以下按键顺序正确的选项是 A. sin0.2=B. 2ndFsin0.2=C. tan0.2=D. 2ndFtan0.2=7.如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，那么 cosACB 等于 A.B.C.D.8.为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如下列图单位：cm，那么该铁 球的直径为A. 12cmB. 10cmC. 8cmD.
3、6cm9.如图，在中，于点 D，那么线段 AC 的长为 A. 10B. 8C.D.10.如图，O 与正五边形ABCDE 的边 AB，DE 分别相切于点B，D，那么劣弧BD 所对的圆心角BOD 的大 小为 A. 108B. 118C. 144D. 12011.如图 1，在 RtABC 中，B90，ACB45，延长 BC 到 D，使 CDAC，那么 tan22.5 A.B.C.D.12.如图，RtABC 中，ACB=90，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 D，过点 D 作O 的切线，与边 BC 交于 点 E，假设 AD= ， AC=3那么 DE 长为 A.B. 2C.D.二、填空题题13.、是
4、关于的一元二次方程的两实根，那么的最大值是 14.如图，上三点，半径，的切线交延长线于点，从现图中选取一条以 P 为端点的线段，此线段的长为 注明选取的线段15.如图，EFG=90，EF=10，OG=17，cosFGO=0.6，那么点 F 的坐标是 16.如图，在中，作 AB 和 BC 的垂直平分线交于点 O；以点 O 为圆心，OA 长为半径作圆；O 分别与 AB 和BC 的垂直平分线交于点 M，N；连接 AM，AN，CM，其中 AN 与CM 交于点P.根据以上作图过程及所作图形，以下四个结论中，；点 O 是的外心；点 P 是的内心.所有正确结论的序号是 .17.如图，矩形点，以为圆 心，中，
5、为半径画弧，交，以为圆心，为半径画弧，交延长线于于点，那么图中阴影局部的面积是18.古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家“代数学之父阿尔花拉子米.在研究 一元二次方程解法的过程中，他觉得“有必要用几何学方式来证明曾用数字解释过 的问题的符合题意性.以为例，花拉子米的几何解法如下：如图，在边长为的正方形的两个相邻边上作边长分别为和 5 的矩形，再补上一个边长为 5 的小正方 形，最终把图形补成一个大正方形.通过不同的方式来表达大正方形的面积，可以将原方程化为x+2=39+， 从而得到此方程的 正根是.三、解答题题19.计算：1.2.3.20.我们知道，这一性质在数学中有着广泛的
6、应用，比方，探究多项式 的最小值时，我们可以这样处 理：解：原式因为，所以，即的最小值是所以的最小值是，即请根据上面的探究思路，解答以下问题：1.多项式的最小值是 ；2.求多项式的最小值写过程21.西安市某学校的数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在 离地面 30 米的点 D 处，操控者站在点 A 处，无人机测得点 A 的俯角为 ，测得教学楼楼顶点 C 处的 俯角为 .又经过人工测量得到操控者和教学楼 的距离为 57 米，求教学楼 BC 的高度.(注：点都在同一平面上，无人机大小忽略不计.参考数据：)22.如图，四边形ABCD 内接于O，BAD =90，AC
7、 是对角线点 E 在 BC 的延长线 上，且CED =BAC1.判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由；2.BA 与 CD 的延长线交于点 F，假设 DEAC，AB=4，AD =2，求 AF 的长23.x1 ， x2 是关于 x 的一元二次方程 x22m3 xm210 的两个根1.当 m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？2.假设以 x1 ， x2 为对角线的菱形边长是 ，试求 m 的值24.“疫情期间，李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售.经过一段时间后发现：当售 价是 40 元/件时，每天可售出该商品 60 件，且售价每降低 1 元，就会多售出 3 件，设该商品的售价为
8、x 元/件20 x40.1请用含售价 x元/件的代数式表示每天能售出该工艺品的件数；2每件工艺品需要 20 元本钱，每天销售该工艺品的纯利润为 900 元.求该商品的售价；为了支持“抗疫行动，李晨决定每销售一件该工艺品便通过网络平台自动向某救助基金会捐款 0.5元，求李晨每天通过销售该工艺品捐款的数额. 25.理解写作如以下列图 1，在探究锐角的对边与直角三角形斜边之比的数学实验中包含两个环节，一是通过在 的边 AB 上取不同的点，分别作高，利用三角形相似，可以说明，即的对边与斜边的比值固定，与点的位置无关二是说明的度数发生变化时，的对边与斜边的比值也会发生变化请根据以下列图 2 简要说明 做
9、法并证明第二个环节的结论 ，并在图 3 中再构造一种思路证明此结论答案解析局部一、单项选择题1. 【 答 案 】 C【解析】【解答】解：方程整理得： 那么二次项、一次项、常数项分别为 故答案为： ，【分析】方程整理为一般形式，找出所求即可。2.【答案】 B【解析】【解答】解：一元二次方程的两个根为，一次函数的图象经过第一、三、四象限. 故答案为：B.【分析】先根据根与系数的关系得出 线经 过的象限，从而得出结论3.【答案】 D，再根据一次函数的图象与系数的关系得出直【解析】 【解析】 解：设增长率为 x，由题意可得出，第二天的票房为 3(1+x)，第三天的票房为 3(1+x)2，.根据题意可列
10、方程为 故答案为：D.【分析】根据题意分别用含 x 式子表示第二天，第三天的票房数，将三天的票房相加得到票房总收入，即 可得出答案.4.【答案】D【解析】【解答】第一情况：当 AC 为斜边时，如图，设O 是RtABC 的内切圆，切点分别为 D,E,F,连接 OC,OA,OB,ODAC, OEBC,OFAB,且 OD=OE=OF=r,在 RtABC 中，AB6，BC8，由勾股定理得，,r=2.第二情况：当 BC 为斜边时，如图，设O 是RtABC 的内切圆，切点分别为 D,E,F,连接 OC,OA,OB,ODBC, OEAC,OFAB,且 OD=OE=OF=r,在 RtABC 中，AB6，BC8
11、，由勾股定理得，,r=.故答案为：D.【分析】根据 RtABC 中，AB6，BC8，分当 AC 为斜边时，当 BC 为斜边时，两种情况求解即可。5.【答案】 C【解析】【解答】解：设圆心为，连接，如图，弦的长度等于圆半径的倍，即，为等腰直角三角形，。为等腰直角三角故答案为：C。【分析】设圆心为，连接，如图，根据勾股定理的逆定理判断出形，然后根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得出答案。6.【答案】B【解析】【解答】， 用计算器求值的顺序为 故答案为：B，【分析】用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序即可得出答案。7.【答案】D【解析】【解答】解：由网格图可得：，BC=AB，ACB=
12、CAB，；故答案为：D【分析】求出AB、BC，可得出 AB=BC，推出ACB=CAB，由此即可解决问题。 8.【答案】 B【解析】【解答】解：如图，连接 AB、OA、OC，那么 CD=2，AB=8；设圆的半径为 r。利用圆和矩形的轴对称性可得：OCABAD= AB=4 ，OD=r-2在 RtOAD 中，OD2+AD2=OA2， 即r-22+42=r2， 解得 r=52r=10cm【分析】利用垂径定理和勾股定理求解即可。故答案为：B.9.【答案】D【解析】【解答】解：，于点，在中，在中，故答案为：【分析】由同角的余角相等可得出在中，可求出 AD 的长，利用勾股定理可求出 AB 的长，在中，即可得
13、出答案。10.【答案】 C【解析】【解答】解：五边形 ABCDE 是正五边形，EA180108.AB、DE 与O 相切，OBAODE90，BOD521809010810890144， 故答案为：C.【分析】由题意根据正多边形内角和公式可求出E、D，根据切线的性质可求出OAE、OCD，从而1可1求.【 出 答 案A】O C，B 然后根据圆弧长公式即可判断选项.【解析】【解答】解：设 AB=x，在RtABC 中，B=90，ACB=45，BAC=ACB=45，AB=BC=x，由勾股定理得：AC=x，AC=CD=xBD=BC+CD=x+x，tan22.5=tanD=故答案为：B.【分析】设 AB=x，
14、根据等腰直角三角形的性质求出 BC=x，然后由勾股定理把 AC、CD 用含 x 的代数式表 示，那么 BD 可用含 x 的代数式表示，最后利用正切三角函数的定义求解即可.12.【答案】 B【解析】【解答】解：连接 OD，CDAC 为O 的直径，ADC=90，AD= ， AC=3CD=，OD=OC=OA，OCD=ODC，DE 是切线，CDE+ODC=90OCD+DCB=90，BCD=CDE，DE=CEADCACB，B=ACD，ACD+DCB=90，B+DCB=90，B+CDE=90，CDE+BDE=90，B=BDE，BE=DE，BE=CE=DEDE= BC= 4=2应选 B【分析】连接 OD，C
15、D由切线长定理得 CD=DE，可证明ADCACB，那么可求得 BD，再由勾股定理求得 BC，可证明 BE=DE，从而求得 DE 的长二、填空题13.【答案】【解析】【解答】解：因为 m、n 是关于 x 的一元二次方程 x2-2ax+a2+a-2=0 的两实根，所以，所以，又由根与系数的关系可得 m+n=2a，所以 m+n=2a， 再根据根与系数的关系得出 m+n=2a，在利用 a 的取值范围确，所以 m+n 的最大值是 4【分析】先根据判别式的意义确定 定 m+n 的最大值。14.【答案】PA=答案不唯一【解析】【解答】解：连接 OAABC=30，AOC=2ABC=60的切线AP 是OAP=9
16、0OA=OC=1AP=OAtan60=故答案为：PA=答案不唯一【分析】连接 OA，根据圆周角定理求出AOP，根据切线的性质求出OAP=90，解直角三角形可求出AP。15.【答案】【解析】【解答】过点 F 作直线交轴于点，过点作于点，如图：两直线平行，内错角相等，又EFG=90，AFE+HEG=90，又AFE+FEA=90，在中，那么勾股定理，在，中，勾股定理，故答案为：【分析】过点 F 作直线交轴于点，过点作于点，证明， 根据 cosFGO=0.6，以及勾股定理即可得出答案。16.【答案】 【解析】 【解答】 (1)O 是的 AB 边与 BC 边的中垂线 OM、ON 的交点，故点O 是外接圆圆心,ON是半径,由垂径定理得,(2)在中,AM=BM,由三角形两边之和大于第 三边可得 AM+BM=2AMAB,该结论错误.(3) O 是的 AB 边与 BC 边的中垂线 OM、ON 的交点，故点O 是外接圆圆心,正确.(4) 由垂径定理知,BAN=CAN,同理BCM=ACM,即AN,CM 分别为【分析】(1)点 O 是圆心,ON 是半径,由垂径定理得,可知(2)中 ,AM=BM,AM+BM=2
