《2021年实验2.4音叉的受迫振动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年实验2.4音叉的受迫振动（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试验 2.4音叉的受迫振动【试验目的】1、讨论振动系统在周期外力作用下振幅与强迫圆频率之间的关系；2、测绘振动系统的共振曲线；3、应用李萨如图形测量音叉振动频率；【试验器材】电磁击振系统、示波器、低频信号发生器、毫伏表；【试验原理】实际的振动都是阻尼振动，一切阻尼振动最终都要停止下来要使振动能连续下去， 必需对振子施加连续的周期性外力，使其因阻尼而缺失的能量得到不断的补充振子在周期性外力作用下发生的振动叫受迫振动，而周期性的外力又称驱动力实际发生的很多振动都属于受 迫振动 例如声波的周期性压力使耳膜产生的受迫振动，电磁波的周期性电磁场力使天线上 电荷产生的受迫振动等；为简洁起见，假设驱动力有如
2、下的形式：FF0 cos pt式中 F0 为驱动力的幅值，p 为驱动力的角频率；振子处在驱动力、阻力和线性回复力三者的作用下，其动力学方程成为精品文档沟通0仍令2k ,2d 2xdxm dt 2dt，得到：kxF0 cos pt（ 5）mmd 2xdx22xF0cos pt（6）dt 20dtm微分方程理论证明，在阻尼较小时，上述方程的解是：xA et cos22 tAcospt（7）000式中第一项为暂态项， 在经过肯定时间之后这一项将消逝，其次项是稳固项 在振子振动一段时间达到稳固后，其振动式即成为：xAc o s p t（8）应当指出， 上式虽然与自由简谐振动式（即在无驱动力和阻力下的振
3、动）相同，但实质已有所不同第一其中p 并非是振子的固有角频率，而是驱动力的角频率，其次A 和不打算于振子的初始状态， 而是依靠于振子的性质、 阻尼的大小和驱动力的特点；事实上，只要将式（ 8）代人方程（ 6，就可运算出AF0p2 pmk 2m pF02p22220p4（9）tgkpm（ 10）0其中：2pk ,2m m对式（ 9）求导并令其一阶导为零，即可求得A 的极大值及对应的值为：AF00r2m22（ 14）222r0（ 15）当强迫力的圆频率p 趋近于振动系统的固有圆频率0 时，受迫振动的振幅急剧增大，并有一极大值，这种现象称为共振；共振时圆频率为r 、相位差为r ，当阻尼系数很小时，可
4、得r0 ，r.2【试验内容】1、仪器连接； 用屏蔽导线将低频信号发生器的输出端与激振线圈的电压输入端、示波器“ X 轴输入”端连接，用屏蔽导线将压电换能片的信号输出端与示波器的“Y 轴输入”端、毫伏表的电压输入端连接；使用屏蔽导线时，芯线接正，屏蔽层接地；2、示波器、低频信号发生器的使用参考仪器说明书；3、逆时针旋转升降台的手轮，降低阻尼油杯，使阻尼片退出油面并擦净片上的余油；4、接通仪器电源，使仪器预热15min 左右，并置好各仪器的旋钮；为了爱护毫伏表，该量程开关先置于“ 3V ”挡；试验中依据实际需要准时转变量程，既确保毫伏计指针不超过量程，又不使指针指示太小而引起读数较大误差；5、测定
5、共振频率r 和Ar ；将低频信号发生器的频率由低到高缓慢地调剂（参考值为 250HZ）左右，同时认真观看毫伏表的指针，当毫伏表指示最大时， 示波器上显示出稳固的“” 图像. 为了便于读取精确的频率读数，应认真调剂 “频率微调” ，使示波器上显示 “” 图像 ,且毫伏表指示达到最大；Ar 就是共振频率对应的毫伏表最大的指示数，待稳固后登记r 和Ar .6、测共振频率r 两边的数据，调剂低频信号发生器的“频率微调” , 由 01.5% , 每隔一小格 0.25% 记录相应的振幅A .7、顺时针旋转升降台的手轮，上升阻尼油杯，使油面升到阻尼片上的第一条横线，此时的阻尼系数用1 表示，重复上述步骤；8
6、、 顺时针旋转升降台的手轮，上升阻尼油杯，使油面升到阻尼片上的其次条横线，此时的阻尼系数用2 表示，重复上述步骤；9、依据测得的三组数据，绘出三条共振曲线；【试验数据和表格】r3013.54Hz_ Ar0.240V _0/ Hz236.21236.51236.81237.11237.41237.71238.01p 4Ar / Vp / Hz 4/ V0.0150.0200.0280.0430.0800.1120.174/ Hz239.91240.01240.11240.41240.71241.01241.31/ V0.1830.1210.0870.0440.0290.0200.014Ar0.0
7、040.0050.0060.0070.0080.0090.012238.31238.61238.91239.21239.51239.61239.71p 4Ar/ Hz241.61241.91242.21242.51242.81243.11243.41p 4Ar / V0.0110.0090.0070.0060.0050.0040.004作图如下；、；r3008.14Hz _ Ar/ Hz235.88236.18236.48236.78237.08237.38/ V0.0040.0050.0060.0070.0080.010/ Hz237.68237.98238.28238.58238.7823
8、9.08/ V0.0120.0160.0220.0310.0400.068/ Hz239.68239.98240.28240.58240.88241.18/ V0.0710.0420.0280.0200.0150.011/ Hz241.48241.78242.08242.38242.68242.98p0.109V _14Arp 4Arp 4Arp 4r300.97 _ Ar0.043_2p 4Arp4ArAr/ V0.0090.0080.0060.0050.0040.003/ Hz235.21235.81236.41237.01237.61238.21/ V0.0020.0030.0030.0050.0090.023/ Hz239.41240.01240.61241.21241.81242.41/ V0.0130.0050.0030.0020.0010.001【误差分析】1、音叉并不严格依据方程xA cos pt 振动，由于受阻尼的影响受迫振动振幅随时间逐步减小，对测定振幅与强迫力的关系造成影响. 2、试验室环境会对音叉的振动产生影响.【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多出色文章， 期望你的好评和关注， 我将一如既往为您服务】
