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1、学习必备欢迎下载其次十一章二次根式学问与技能1. 懂得二次根式的概念=a2. 懂得a （a 0）是一个非负数， （ a ） 2（ a 0），a2 =a（ a 0）3把握a b ab （ a 0，b 0）， ab=a b ；a =a （ a 0， b0 ），abbb=a （ a 0， b0）b21.1 二次根式例 当 x 是多少时，2x3 +1在实数范畴内有意义？x11分析 ：要使2x1中的 x+1 0x13 +在实数范畴内有意义，必需同时满意2 xx13 中的 0 和解：依题意，得3由得： x -2由得： x -132 x30x101当 x -2大练兵且 x -1 时，2 x3 +在实数范畴内
2、有意义x1(1) 已知 y=2x +x2 +5，求 xy的值(2) 如a1 +b1 =0，求 a2004+b2004 的值同步练习 一、挑选题1. 以下式子中，是二次根式的是（）3A -7B 7C xD x 2以下式子中，不是二次根式的是（）1A 4B 16C 8D x3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）1A 5B 5C5D以上皆不对二、填空题1. 形如的式子叫做二次根式2. 面积为 a 的正方形的边长为 3. 负数平方根 三、综合提高题1. 某工厂要制作一批体积为1m3 的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要， .底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2x2. 当 x 是多少
3、时，x3 +x 2 在实数范畴内有意义？3. 如3x +x3 有意义，就x 2 =4. 使式子x52有意义的未知数 x 有（）个A 0B 1C2D很多四、应用拓展21 2二次根式的乘除例 3 判定以下各式是否正确，不正确的请予以改正：（ 1） 4 949（ 2）4 1225 25 =4 1225 25 =41225 25 =412 =83解：（ 1）不正确改正： 4 9 =49 4 9 =2 3=6（ 2）不正确改正：4 12 25 =112 25 =11225 =112 =167 47252525一、挑选题1. 如直角三角形两条直角边的边长分别为15 cm 和 12 cm， .那么此直角三角
4、形斜边长是（）A 32 cmB 33 cmC 9cmD 27cm2. 化简 a1的结果是（）aAaB aC -aD -a3. 等式x1x1x21 成立的条件是（）A x 1B x -1C -1 x 1D x 1 或 x-14以下各等式成立的是（）A 45 25 =85B 53 42 =205C 43 32 =75D 53 42 =206二、填空题1 1014 =12自由落体的公式为S=2gt2 （g 为重力加速度，它的值为10m/s2 ），如物体下落的高度为 720m，就下落的时间是 三、综合提高题1. 一个底面为 30cm 30cm 长方体玻璃容器中装满水，.现将一部分水例入一个底面为正方形
5、、高为 10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2. 探究过程：观看以下各式及其验证过程（ 1） 22 =2233验证： 22 =22 222223=2322333332322222122=2221221221221333（ 2） 3=388验证： 33 =3 333=33332288831332=3213332132133=31321844同理可得： 44151555552424，通过上述探究你能推测出：aa=（ a0）,并验证你的结论a212四、应用拓展21.2 2 二次根式的乘除9x例 3 已知x69x ，且 x 为偶数，求（ 1+x ）x
6、6x25x x14 的值分析： 式子a a=，只有 a 0，b0 时才能成立b b因此得到 9-x 0 且 x-60 ，即 6x 9，又由于 x 为偶数，所以x=8 解：由题意得9x0x9，即x60x6 60， n0）3m23n23mna2（ 2） -32a2（）2a2（ a0）mn四、应用拓展21.2二次根式的乘除 3例 3观看以下各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：1=1 2121 =2 -1 ，2121 212111 3232=3 -2 ，32323232同理可得：143=4 -3 ，从运算结果中找出规律，并利用这一规律运算（1+12132+1+143200220
7、01）（ 2002 +1）的值分析： 由题意可知， 此题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的解：原式 =（ 2 -1+3 -2 +4 -3 + +2002 -2001 ）（2002 +1）=（ 2002 -1 ）（ 2002 +1）=2002-1=2001一、挑选题1假如x y（ y0 ）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）Ax （ y0 ）Bxy （ y0） Cyxy（ y0）D以上都不对y2把（ a-1 ）1中根号外的（ a-1 ）移入根号内得（）a1A a1B 1aC-a1D -1a3. 在以下各式中，化简正确选项（）A 5 =315B1 = 123224232C a b =abDxx =xx13 24. 化简27的结果是（）2A -32B -36C -3D -2二、填空题1化简x4x2 y2= （ x 0）2 aa12化简二次根式号后的结果是 a三、综合提高题1 已知 a 为实数，化简：a3如不正确， .请写出正确的解答过程：1-a，阅读下面的解答过程，请判定是否正确？a解：a113-a=aa -a a =（a-1 ）aaa22 如 x、y 为实数，且 y=x44x21 ，求xyxy 的值x2
