《2021年第五章平面向量解三角形单元测验(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年第五章平面向量解三角形单元测验(含答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载平面对量单元测试（含答案）一、挑选题： 本大题共 12 小题， 每道题 5 分，共 60 分在每道题给出的四个选项中，A 300B 60 000C 30 或150D 600或120 0只有哪一项符合题目要求的9在 ABC 中，如acos Ab cos Bc cos C, 就ABC 的外形是（）1. 以下说法中正确选项（）A. 共面对量就是向量所在的直线在同一平面内；A 锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D 等腰直角三角形10以下说法中错误选项（）B. 长度相等的向量叫做相等向量； C零向量的长度为零； a b0 ，就 a0或 b0 ； abcabc ； p 2q 2p q
2、2 .D共线向量的夹角为00 A 、B 、C、D、2. 已知 a x,1 ， b3, x2 ，就 ab0 的解集是（）11. 在 ABC 中，如 C=60 ，就abcb=（）ac1A , 21B , 21C , 21D ,2A 1B 2C 3D 412. 一质点受到平面上的三个力F1 ，F2，F3（单位： 牛顿）的作用而处于平稳状态 已3假如 a=1,x， b= 1,3，且（ 2a+b）（ a 2b），就 x=（） 011A 3B 3CD33知 F1， F2 成 60 角，且 F1，F2 的大小分别为 2 和 4，就 F3 的大小为（）A. 6B 2C 25D 274已知 a2,1 ， b3,
3、 x ，如（ 2a b） b，就 x 的值为（）A 1B 3C 1 或 3D 1或 30005. 在 ABC 中，如 a 2b 2bcc 2 ,就A（）0A. 30B. 60C 120D 150第二卷（非挑选题，共 90 分）6e 、e是平面内不共线的两向量，已知 ABeke ， CB2e +e， CD3ee ，二、填空题：本大题共4 小题，每道题 4 分，共 16 分把答案填在横线上1212121213向量 a3,4 ,就与 a 平行的单位向量的坐标为如 A, B,A 1D 三点共线，就 k 的值是（）14设 p = 2,7 ，q = x, 3，如 p 与 q 的夹角 0, ，就 x 的取值
4、范畴是.2B 2C 3D 45, b8, C60,就 BCCA 的值为（）7在ABC 中, aA 10B 20C 10D 2015以原点 O 及点 A（ 5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB ，使的坐标为.A90，就 AB8在 ABC 中，如 b2asin B ，就 A=（）16. 地面上画了一个 60 的角 BDA ，某人从角的顶点D 动身，沿角的一边 DA 行走10 米后，拐弯往另一方向行走14 米，正好到达BDA 的另一边 BD 上的一点，我们将该点就记为点B，就 B 与 D 之间的距离为米.三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分17（本小题满分 12 分）设向量 a4cos,sin
5、, bsin, 4cos, ccos,4sin19（本小题满分12 分）已知等腰直角三角形AOB 中，AC 、BD 为中线， 求 AC 与 BD 夹角的余弦值（ 1）如 a 与 b2c 垂直，求 tan 的值；（ 2）求 | bc | 的最大值 ;（ 3）如 tantan16 ，求证： a b.20（本小题满分12 分）已知 A 、B、C 是直线 l 上的不同三点， O 是 l 外一点，向量OA, OB,OC 满意OA 3 x2 21) OBlnxyOC ，记yf x ；求函数yf x 的解析式；18（本小题满分 12 分）在 ABC 中，（ 1）求 C ；A, B,C 所对的边分别为a,b,
6、 c ， A， 13 c62b （ 2）如CB CA13 ，求 a , b ， c 21（本小题满分 12 分）已知 ABC 中，（a c）（ sinA+sinC）=（ a b） sinB，22（本小题满分14 分）已知向量 m（ sin x ， cosx ）， n 3 cos x ， cos x ，记 fx= m.n；（ 1）求 C；（ 2）如 ABC 的外接圆半径为 2，试求该三角形面积的最大值4（ 1）如 fx=1, 求 cosx444 的值；3（ 2）如 ABC 中，角 A，B ，C 的对边分别是 a,b,c，且满意（ 2a-c）cosB=bcosC ， 求函数 fA 的取值范畴 BC
7、CA = BCCAcos120 058120 .2100参考答案8 C；解析： b2asinB,sin B2sinA sin B,sin A, A302或 150 9B ；解析：a cos Ab cos Bc cos C,sinAcos AsinB cos Bsin C cosC ；一、挑选题1. C；解析：共面对量就是平行向量，故A 是错的； sin 2 Asin 2 Bsin 2C,2sinAB cosAB2sinC cos C ；相等向量是指长度相等且方向相同的向量，故B 是错的；依据共线向量的概念知共线向量的夹角为0或 180，故 D 是错的； cos ABcos AB,2cosAco
8、s B0 ；正确的只有C cos A0 或 cosB0 ，得A或 B； ABC 是直角三角形2. C；解析： ab3xx24x20 ， ab0 的解集是1 x | x .210 D；解析： ab 时, a b220 ,当 a b0 时不能得出 a0 或 b0 ；3 A ；解析： 2a+b=1,2x+3 ，a 2b=3,x6；又 2a+b a 2b， 1x 62x+3 3=0 ，解得 x=34 D ；解析：由 a2,1 ， b3, x ，得 2a b1,2x ；是错误的 . a b 是数量 ,所以 abc 为一个向量 ,并且此向量与c 共线；虽然abc 也是 2a b b，（2a b）b=0 ，
9、即132xx b2c2a 2100 ，解得 x1或 3 一个向量 ,但它与 a 共线； a bc 不肯定与 ab c 相等；是错误的 .5. C；解析：cos A2bc, A120 2 p 2q 22| p |2| q |2， p q2| p |2| q |2cos（ 为 p 与 q 的夹角）；6. B；解析：A, B, D三点共线， AB 与 BD 共线，存在实数，使得当且仅当 p/q 时,p 2q 2pq 2 才成立；是错误的.ABBD ；此题三种说法均不正确.2222a11 A ；解析：b= aacbbc = abacbc （ * ），bcac（bc）（ ac） abacbcc 2 BD
10、CDCB3e1e2（ 2e1+e2） = e12e2， e1 ke2 e12e2 ， C=60， a2+b2 c2=2abcosC=ab ， a2+b2=ab+c2 ， 代 入 （ * ） 式 得1, e1、e2 是平面内不共线的两向量，k2 ,解得 k2 .a 2b2abacacbcbcc 2 =1222007. D；解析：由题意可知BC与CA 的夹角为180 0C180 060 0120 ,12 D；解析： F3二、填空题F1F22 F1F 2cos18060 28 ，所以 F327 .13 3 , 455, 3 ,54 ；解析：由于 |a |=5 32425 ,故所求的单位向量为（ 2） b+csincos,4cos4sin ，a| a |1 3,453 4, 5 5 b+csincos24cos4sin 22114 2,+ ；解析： p 与 q 的夹角 0,2p.q02x 210x21 ， 212sincos1632cossin1715sin 2，当 sin 21 时， b+c 取最大值，且最大值为3242 . （ 8即 x21,+ .2分）15（ -2， 5）或（ 2， -5）；解析：设 AB x, y ，（3）tantan16，sinsin16，即coscos就由 | OA | AB |5222x2
