《2021年第三章整式的加减》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年第三章整式的加减（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载第三章整式的加减单元要点分析教学内容本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算课本第一通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念， 然后通过对详细问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法就以及去括号和添活号法就这些内容也是对前一章内容的进一步熟悉本章在出现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使同学经受实际问题“符号化”的过程，进展符号感，为探究有关运算法就设置了归纳、类比等活动，力求同学对算理的懂得和法就的把握三维目标1 学问与目标（ 1）明白单项式、多项式整式等概念，弄清它
2、们之间的联系和区分（ 2）把握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，.明确它们之间的关系（ 3）懂得同类项的概念，能娴熟地合并同类项（ 4）把握去括号、添括号法就，能精确地去括号和添括号（ 5）娴熟地进行整式的加减运算2 过程与方法通过丰富的实例、经受观看、分析、沟通、概括出单项式、多项式、整式等有关概念； 经受类比有理数的运算律，探究整式的加减运算法就进展有条理的摸索及语言表达才能 和用数学学问解决实际问题的才能3 情感态度与价值观培育同学主动探究，合作沟通的意识通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使同学感受到熟悉事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊
3、的辩证过程重、难点与关键1 重点：懂得整式的概念，会进行整式的加减运算2 难点：正确区分单项式的次数与多项式的次数，.括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号3 关键：正确懂得整式有关概念及明确运算步骤的依据 课时划分2 1整式2课时2 2整式的加减3课时数学活动1课时回忆与摸索1课时2.1.1 单项式教学内容课本第 53 页至第 56 页 教学目标1 学问与技能（ 1）能用代数式表示实际问题中的数量关系（ 2）懂得单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数2 过程与方法经受列式表示实际问题中的数量关系，进展符号感，通过观看代数式的特点，发觉、归纳单项式的概念，培育同学观看、分析
4、、归纳的才能3 情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比详细数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大便利重、难点与关键1 重点：单项式的有关概念2 难点：负系数的确定以及精确确定一个单项式的次数3 关键：正确懂得单项式、单项式系数和次数的概念 教具预备老师：多媒体课件、投影仪 教学过程一、新授老师操作课件，展现章前图案以及字幕，同学观看并摸索以下问题：1 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/ 时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 千米 / 时，请依据这些数据回答以下问题：（ 1）列车在冻土地段
5、行驶时，2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？ t 小时呢？（ 2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的 2.1 倍，假如通过冻土地段所需要t 小时， 能用含 t. 的式子表示这段铁路的全长吗？（ 3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，假如通过冻土地段需要u 小时，就这段铁路的全长可以怎样表示？.冻土地段与非冻土地段相差多少千米？分析：（ 1）依据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度时间 .列车在冻土地段2 小时行驶的路程是100 2=200（千米），3 小时行驶的路程为1003=300（千米），.t 小时行驶的路程为 10
6、0 t=100t （千米）（ 2）列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为1202.1t （千米）；列车通过冻土地段的路程为100t ，因此这段铁路的全长为120 2.1t+100t（千米）（ 3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u 小时， .那么通过非冻土地段要学习必备欢迎下载（ u-0.5 ）小时，冻土地段的路程为100u 千米，非冻土地段的路程为120（u-0.5 ）千米， 这段铁路的全长为100u+120 （ u-0.5 ） 千米，冻土地段与非冻土地段相差为100u-120（ u-0.5 ） 千米思路点拨：上述问题（ 1）可由同学自己完成，问题（2）、（ 3）先由同
7、学摸索、.沟通的基础上老师引导同学分析怎样列式上述的 3 个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，.通过本章学习，我们仍可以将上述问题（2）、（3）进行加减运算，化简2 下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点（ 1）边长为 a 的正方体的表面积为，体积为（ 2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5. 倍，圆珠笔的单价是 元（ 3）一辆汽车的速度是v 千米 / 时，它 t 小时行驶的路程为 千米（ 4）数 n 的相反数是老师课堂巡察，关注中下程度的同学，准时引导，同学探究沟通 上面各问题的代数式分别是：6a2， a
8、3， 2.5x ， vt ， -n 观看上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，.它们都是数字与字母的积，例如： 6a2 表示 6a2， a3 表示 1a3， 2.5x表示 2.5 x， vt 表示 1 v t ，-n. 表示-1 n像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式如： -2 ， a， 1 ，都是单项式，而1 ， 1+x 都不是单项3 a单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2 的系数是 6， a3 的系数是 1，-n 的系数是 -1 ， -ab 的系数是 - 1 55单项式表示数字与字母相
9、乘时，通常把数字写成前面， .当一个单项式的系数是 1 或-1 时通常省略不写一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如， 2.5x. 中字母 x 的指数是 1，2.5x 是一次单项式； vt 中字母 v 与 t 的指数和是 2，vt 是二次单项式， -a b2c 中字母 a、b、c 的指数和是 4，-a b2c 是 4 次单项式二、范例学习例 1用单项式填空，并指出它们的系数和次数（ 1）每包书有 12 册， n 包书有册（ 2）底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是 （ 3）一个长方体的长和宽都是a，高是 h，它的体积是（ 4）一台电视机原价a 元，现按原价的 9 折出售，
10、这台电视机现在售价为 元（ 5）一个长方形的长为0.9 ，宽是 a，这个长方形的面积是 老师操作投影仪，展现例1，同学摸索、沟通师生互动 思路点拨：（ 1）12n，它的系数是12，次数是 1；（ 2）依据三角形的面积公式，得1 ah，它的系数是 1 ，次数是 2；222（ 3）依据长方体的体积公式=长宽高，得 a h，它的系数是1，次数是 3；（ 4） 0.9a ，它的系数是0.9 ，次数是 1；（ 5） 0.9a ，系数为 0.9 ，次数为 1教学时，以师生互动方式进行，由同学口述，老师板书强调：单项式的次数是单项式中全部字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是 1，不是“没有”
11、 用字母表示数后， 同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义例如，在问题（ 4）、（ 5）中，所填的结果都是0.9a ，一个是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积， 你仍能赐予 0. 9a一个含义吗？让同学沟通各自想法，加深对字母表示数的懂得 三、巩固练习1 以下各式是不是单项式？为什么？（ 1）x-2y ； （ 2） -x ;354 ;4mab ； （ 5） -1 52 判定以下各说法是否正确，错误的改正过来（ 1）单项式-xy 2 的系数是0，次数是2（ 2）单项式27a2 的系数是2，次数是9（ 3）单项式 -2xn y 3的系数是 -2 ，次数是 n+133 请你写出系数为- ，
12、含有 x、y，次数为 4 的全部单项式 老师操作投影仪，出示上述练习题，独立摸索，然后进行沟通4 课本第 56 页练习 1、2 题老师巡察，关注中下程度的同学，适时赐予指导，同学独立完成后，相互沟通思路点拨： 1（ 2）、（ 5）是单项式， （ 1）、（ 3）、（ 4）都不是单项式，由于它们不是数字与字母的乘积2（ 1）、（ 2）错误，订正： -xy 2 的系数是 -1 ，次数是 3， 27a2 的系数是 a7，次数是 2，（ 3）正确 3- 2 xy 3， - 2 x2y2， - 2 x 3y 4 略333四、课堂小结师生互动，共同学习小结本节课内容1 什么叫单项式？举例说明2 单独的一个数
13、或一个字母是单项式吗？x 是单项式吗？为什么？a3 什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明 五、作业布置1课本第 59 页至第 60 页，习题 2 1 第 1、 2、8 题2选用课时作业设计第一课时作业设计一、判定题 （对的打“” ，错的打“” ）1 x 是单项式 （）2 6 不是单项式 （）3 m的系数是 0，次数也是 0（ ）4 单项式xy 的系数是，次数是 2（）44二、填空题5 x2yz 的系数是，次数是7 ab 36 -的系数是，次数是27 假如单项式 -2 x2yn 与单项式 a4b 的次数相同，就 n=8 写出系数为5，含有 x、y、z.三个字母且次数为4.的全部单项式
14、， .它们分别是 三、挑选题9 以下各式中单项式的个数是（）3 ，x+1 ， -2 1 ， - a , 0.72xy, x1 x242A2 个B 3 个C4 个D 5 个10 单项式 -x 2yz2 的系数、次数分别是（）A0.2B 0.4C-1 ， 5D 1， 4四、解答题11. 苹果的价格比梨贵35%，假如梨的价格是每千克m元，那么苹果的价格是多少？ 假如梨的价格比苹果廉价10%，梨的价格仍是每千克m元，那么苹果的价格是多少？12买一级肉 5 千克和买二级肉 6 千克用的钱同样多，假如一级肉每千克a 元，那么二级肉每千克多少元？假如用买b 千克一级肉的钱去买二级肉， 可以买多少千克？答案 :
