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1、学习必备欢迎下载其次单元方程与不等式第 6 讲 一次方程 组考点 1一元一次方程及解法等式的性质性质 1：等式两边加 或减 同一个数或同一个，所得结果仍是等式； 性质 2：等式两边乘 或除以 同一个数 除数不能为 0 ，所得结果仍是.方程的概念含有未知数的叫做方程 .方程的解使方程左右两边的值的未知数的值叫做方程的解.一元一次方程的概念一元一次方程的解法只含有个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程， 叫做一元一次方程 .解一元一次方程的一般步骤：去分母、去、移项、合并、系数化为 1.考点 2二元一次方程组及解法二元一次方程的概念含有未知数，并且未知项的次数是的整式方程叫做二元一次方程 .二元
2、一次方程组的概念一般地，含有 .的未知数的 .二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的.，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法步骤：消元二元一次方程组转化.方程 .消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有.消元法和 .消元法两种 .考点 3一次方程 组 的应用列方程 组 解应用题的一般步骤1. 审审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系.2. 设设未知数 可设直接或17未知数 .3. 列依据题意查找18列方程 组 .4. 解解方程 组.5. 答检验所求的未知数的值是否符合题意，写出答案
3、.1 . 解二元一次方程组时，如方程组其中一个方程中的未知数系数为1 或-1 ，就直接采纳代入消元法求解；如相同未知数的系数相等或互为相反数时，就直接采纳加减消元法求解.2 . 列方程 组 的关键是查找等量关系， 查找等量关系常用的方法有：抓住不变量； 找关键词；画线段图或列表格；运用数学公式.命题点 1一次方程 组 的解法例 1 2021滨州 解方程组：3xy7，x3 y1.【思路点拨 】通过观看方程组， y 的系数符号相反且系数的肯定值是整数倍，3+即可消去 y，求出 x，然后再代入任一方程可求y 的值.【解答 】方法归纳：在对二元一次方程组进行消元时，要依据方程组的特点敏捷挑选代入法或加
4、减法：1 方程中有一个未知数的系数为1 或-1 时，一般采纳代入消元法；2 当两个方程中的某个未知数的系数相同或互为相反数，或者存在倍数关系时，一般采纳加减消元法.1. 2021 滨州 方程 2x-1=3 的解是 A.-1B.12C.1D.22. 2021 娄底 已知关于 x 的方程 2x+a-5=0 的解是 x=2 ，就 a 的值为.3. 解方程：x4 -2x3 =-1.3.54. 2021 湖州 解方程组3xy2xy7, 3.命题点 2一次方程 组 的应用例 22021 聊城 某服装店用6 000元购进 A， B 两种新式服装，按标价出售后可获毛利润 3 800 元 毛利润售价 - 进价
5、，这两种服装的进价、标价如下表所示：(1) 求这两种服装各购进的件数；(2) 假如 A 种服装按标价的 8 折出售， B 种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？【思路点拨】 1 题中有两个等量关系式： 购进 A 种新式服装和 B 种新式服装共用去6 000元；按标价出售A 种新式服装和B 种新式服装后共可获毛利润3 800 元. 依据这两个等量关系直接设未知数构建方程组求解即可；2 依据第 1 题运算出购进 A 型服装、 B 型服装的数量， 再按“ A 种服装按标价的 8 折出售，B 种服装按标价的7 折出售”进行运算即可.【解答】方法归纳： 用方
6、程 组 解决问题的关键是审清题意，找出题目的相等关系， 一些相等关系可以设元转换未知量，另一些相等关系可以列方程用，但一般情形是一个相等关系只用一次.1. 2021 无锡 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元. 该店在“ 61 儿童节”举办文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售， 结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元. 如设铅笔卖出 x 支，就依题意可列得的一元一次方程为A.1.2 0.8x+2 0.960+x 87B.1.2 0.8x+2 0.960-x 87 C.2 0.9x+1.2 0.860+x 87D.20.9x+
7、1.2 0.860-x 872. 2021 枣庄 某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，就这种商品每件的进价为 A.240 元B.250元C.280元D.300元3. 2021 温州 20 位同学在植树节这天共种了52 棵树苗，其中男生每人种3 棵，女生每人种 2 棵. 设男生有 x 人，女生有 y 人. 依据题意，列方程组正确选项xy52A.xy52B.xy20C.xy20D.3x2 y202 x3 y202x3 y523x2 y524. 2021 江西 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯. 小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；小丽买
8、了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了28 元. 求每支中性笔和每盒笔芯的价格.1. 2021 咸宁 如代数式 x+4 的值是 2，就 x 等于 A.2B.-2C.6D.-62. 2021 原创 关于 x 的方程 3x+m-7=0 的解是 x=1，就 m的值为 A.2B.3C.4D.53. 2021 娄底 方程组xy2xy1，的解为 5x1A. B.y2x2x2C.D.y3y1x 2y -1x4. 2021 孝感 已知-1是二元一次方程组3x2 ym，的解，就 m-n 的值是 y2nxy1A.1B.2C. 3D.45. 2021 南昌 某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统训练，到井冈
9、山的人数是瑞金的人数的 2 倍多 1 人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为 y 人. 下面所列的方程组正确选项xy34A.B.x12 yxy34C.x2 y1xy34D.2 xy1x2y34x2 y16. 2021 随州 我市环绕“科学节粮减损，保证粮食安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓” . 每套小粮仓的定价是350 元，为了勉励农户使用，中心、省、市财政赐予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍仍多30 元，就购买一套小粮仓农户实际出资是A.80 元B.95元C.135元D.270元7. 2021 湖州 方程 2x-1=0 的解是 x=.8.2021 重庆 A
10、 卷 方程组x3，的解是.xy59. 请写出一个二元一次方程组答案不唯独，如：使它的解是x2，y1.10. 2021 湘潭 湖园中学同学理想服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人 . 假如送给每位老人2 盒牛奶，那么剩下 16 盒；假如送给每位老人3 盒牛奶， 就正好送完 . 设敬老院有 x 位老人，依题意可列方程为.11. 已知关于 x、 y 的二元一次方程组2x3 yk,3x2 yk且 x+y=2，就 k 的值为.2,abx12. 2021 甘孜 设 a， b， c， d 为实数，现规定一种新的运算=ad-bc.就满意等式 2cd2x13=1 的 x 的值为.113
11、. 2021 滨州 解方程： 2- 2 x31 = 1x .23 x5 y3，14. 2021 威海 解方程组：x - y =1. 2315. 2021 岳阳 某项球类竞赛，每场竞赛必需分出胜败，其中胜1 场得 2 分，负 1 场得 1分. 某队在全部 16 场竞赛中得到25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？16. 2021 连云港 小林在某商店买商品A、B 共三次，只有一次购买时，商品A、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B 的数量及费用如下表：第一次购买购买商品6A 的数量 个购买商品5B 的数量 个购买总费用1 140 元其次次购买371 110第三次购买981 06
12、2(1) 小林按打折扣价购买商品A、 B 是第次购买；(2) 求 A、B 的标价；(3) 如 A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售的？17. 2021 凉山 依据图中给出的信息，解答以下问题：(1) 放入一个小球水面上升cm，放入一个大球水面上升cm；(2) 假如要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？18. 2021 嘉兴 某镇水库的可用水量为12 000 万立方米，假设年降水量不变，能维护该镇16 万人 20 年的用水量 . 实施城市化建设，新迁入4 万人后，水库只够维护居民15 年的用水量.(1) 问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2) 政府号召节省用水， 期望将水库的保用年限提高到25 年，就该镇居民人均每年需节省多少立方米才能实现目标？19. 2021 滨州 某公园“ 6 1”期间举办特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参与了本次活动，王斌
