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1、学习必备欢迎下载同学：科目：数学第 1 阶段第次课老师： 董英明课题不等式及其性质1、能用不等式表示一些不等式教学目标2、能运用不等式的基本性质对不等式进行简洁变形重点、难点重难点：1、不等式的意义2、能运用不等式的基本性质解不等式3、能利用不等式解有关实际问题1、熟悉不等式考点及考试要求2、不等式的基本性质教学内容学问框架概念解及其数轴表示不等式性质基本性质 1基本性质 2基本性质 3考点一：熟悉不等式考点一1、像 135 120、X 30、5X 120 这样用符号表示，不等关系的式子，叫做不等式，不等号有：、类比概括：等式不等式用等号连接表示相等关系的式概 子念“ =”使方程成立的未知数的
2、值叫解 做方程的解用不等号连接表示不等关系的式子“ ”“”“ “ ”“”使不等式成立的未知数的值叫做不等式的一个解典型例题例 1、判定以下各式中哪些是不等式： x 1 2 5 m 3 1x 6 11 a4 6 7 4 2x y 0例 2、（ 2021 广州）四个小伴侣玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、 S，如下列图，就他们的体重大小关系是（）例 3、（2021. 潍坊模拟）某年四月份某地区的最高气温是8 C，最低气温是 2 C，那么这天气温 t（ C）是取值范畴是例 4、用不等式表示（ 1） a 的一半与 3 的和大于 5（ 2） x 的 3 倍与 1 的差不小于 2注： 用不等式表示不等
3、关系的方法：（ 1）找准题中不等关系的两个量（ 2）正确懂得题目中的关键细雨，如多、少、快、慢、增加了、削减了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等准确的含义；选用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起来；课堂练习1以下数学式子中，不等式的个数是（） 3 0； x3 ； u 50； x 6； a 9； y 2； 2x1A3B 4C 5D 6 2用适当的不等号填空： 2 3； 5+ （ 2）7+（ 2）； a 0； a 20 23 3. 如图 1，数轴所表示的不等式，正确选项（）A x 2B x 2C x 2D x 224. 以下数学式子中，不是不等式是（）图 1A. a 0B.05
4、x 的 2 倍与 1C.3x253 的差不小于 1，用不等式表示为（D.2x）6 7A. 2x3 1C.2x3 1B.2x3 1D.2x3 16. 当 a2 时，以下不等式成立的是（）aaA. 3a 2aB.5a 7aC.34D.a a57. 如图 2，是小型客车的限速标志，设小型客车的速度为v （单位： km/ h ），请用含 v 的不等式表示这个限速的意义18. 要使代数式x有意义，就 x 应满意的条件是19. 在数轴上表示以下不等式图 2 x 1；-2-1012 x 1-2-101211. 在数轴上表示不等式1 x 1 和 x 的以下值： x12 ， x21 ，x30 ， x41并利用数
5、轴说明 x 的这些取值中，哪些满意不等式1 x 1，哪些不满意-2-101212. 实数 x ， y 在数轴上的位置如下列图：就以下不等式中正确选项（）A xy 0B xy 0Cx 0D xy 0y13. 我们知道同号两数之积大于0, 异号两数之积小于0, 现有一个不等式 x3 x1 0，你能依据所学的学问，找出2 个满意不等式的 x 的值吗？请你试一试14. 实数 a,b 在数轴上的位置如下列图，挑选适当的不等号填空：b -a0a1 ab2 |a|b|3 a+b04 a-b05 ab015. 小明的铅笔用完了, 妈妈给了小明5 元钱 , 商店里的铅笔是 0.6 元/ 支, 你能猜猜小明最多能
6、买几支吗.考点二：不等式的基本性质考点二性质 1： 如 ab，bc ，就 ab，那么 a+cb+c,a-cb-c性质 3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；符号表示：假如 ab，并且 c0，那么 acbc不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必需把不等式的符号转变；符号表示：假如 ab，并且 c0，那么 acbc典型例题例 1、（20XX 年湘西自治州）假如xy0，那么 x 与 y 的大小关系是 xy （填或符号）2、填空，用“、 =“完成以下填空：由 2 3由 4 5就 2 535就 4（ -7 ）5（ -7 ）2 53 54（ -7 ）5（ -7 ）例 2、（
7、 20XX 年河南）不等式2x 2B.x2D. x0，两边同时，得x-1 （依据：）2、如 2x-6,两边同时除以 2，得（依据：）3、- 1 xb, 用“ ”或“ y, 得到 ax0B a=0C a 0D a0 7、如 xy, 比较 2-3x与 2-3y的大小 , 并说明理由 .8、某品牌运算机键盘的单价在60 元至 70 元之间 包括 60 元,70 元, 问买 3 个这样的键盘，需要多少钱.解：设买 3 个这样的键盘需要x 元，列不等式为：9、由不等式 a-1xa-1 得 x1, 求 a 的取值范畴 .练习巩固：1. 挑选适当的不等号填空:1 如 a b, 就 ba；2如 ab, 就 1
8、 a1 b ； -3a-3b.222. 照以下条件，写出仍能成立的不等式：(1) 由-2 -1 ，两边都加 -a ；2由 75，两边都乘以不为零的-a ；（ 3）由 -3-4 ，两边都除以不为零的-a 2223. 以下各题是否正确 .请说明理由2(1) 假如 ab, 那么 ac bc(2) 假如 ac bc, 那么 a b(3) 假如 a b, 那么 a-b 04. 某企业为提高生产效率，欲购进5 台机器，据明白，该型号机器每台售价大致在15 万元到 20 万元之间 不包括 15 万元， 20 万元 ，问购买这批机器，该企业应预备好多少钱？5. 已知 xy, 试比较以下各式的大小，并说明理由；
9、（ 1） 1 x32与 1 y23（2） - 2x+3与- 2y+36. 如 xa-3y,求 a 的取值范畴 .课后作业1以下式子 3x 5； a 2； 3m 14； 5x6y；a 2 a2； 1 2 中，不等式有（）个A、2B、3C、 4D、5 2以下不等关系中，正确选项（）A、 a 不是负数表示为 a 0；B、x 不大于 5 可表示为 x5C、x 与 1 的和是非负数可表示为x 1 0；D、 m与 4 的差是负数可表示为m 4 0 3如 m n，就以下各式中正确选项（）A、m 2 n2B、2m2nC、 2m 2nD、 m n224以下说法错误选项（）A、1 不是 x2 的解B、0 是 x1
10、 的一个解C、不等式 x3 3 的解是 x 0D、x 6 是 x7 0 的解集5以下数值： 2， 1.5 ， 1， 0， 1.5 ， 2 能使不等式 x 3 2 成立的数有（）个 . A 、2B、3C、4D、56. 不等式 x2 3 的解集是（ ）A、x 2B、x 3C、x5 D 、x 57. 假如关于 x 的不等式（ a 1）x a 1 的解集为 x 1，那么 a 的取值范畴是（ ）A、a 0B、a 0C、a 1 D 、a 1 8已知关于 x 的不等式 x a1 的解集为 x 2，就 a 的取值是（ ） A、0B、1C、2D、39. 满意不等式x 13 的自然数是（）22A、1， 2， 3，4B、0， 1， 2， 3， 4C、0，1， 2， 3D、无穷多个10. 以下说法中：如a b，就 a b 0；如 a b，就 acbc；如 ac bc，就 a b；如22ac bc ，就 a b. 正确的有（）A、1 个B、 2 个C、 3 个D、 4 个11以下表达中正确选项
