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1、基于遗传算法的空间句法分析作者：樊永生 学号：1008240826(西安建筑科技大学 信息与控制工程学院 西安710055)【摘 要】本文以遗传算法基本原理做理论基础，结合空间句法分析中的构型的概念，并以 连接值、控制值为空间重要性特征设计出符合要求的适应度函数。以此值最大值作为区域中 心的评判标准。【关键词】遗传算法；空间旬法分析；构型；重要性特征Based on The Genetic Algorithm is Space Syntax AnalysisAuthor： Yong sheng Fan NO. : 1008240826(Xian university of architectu
2、re and technology, information and cntrol architecture engineering institute. Xi An 710055)Abstract： In this paper, the basic principle of genetic algorithm, combined with the theoretical basis of the configuration space syntax analysis of the concept, and to link value, control values for space des
3、ign to meet demand characteristics of the importance of the fitness function. Use maximum as the center of the region evaluation standard.Key words: Genetic Algorithm; Space Syntax analysis; Configuration; Importance Characteristics1引言空间句法是一种通过对包括建筑、聚落、城市甚至景观在内的人居空间结构 的量化描述，来研究空间组织与人类社会之间关系的理论和方法。在-
4、个大的 空间区域中总有一块子区域能够代表该区域的经济、文化、政治的整体表象。在 国内，传统的确定区域中心的方式是利用地图上标注的区域内政治中心，比如省 会城市是省区域内的中心，市政府周边也会成被定为该市区域空间的区域中心。 而在当今社会生产关系与生产力的关系复杂多变，不能单一的以政治中心来评定 或预测区域中心。而且区域中心分析与预测对很多商家获取更大利益有着决定性 的作用，比如肯德基、麦当劳等餐饮企业的选址问题也可以归类到空间句法分析 中。本文是利用遗传算法的思想结合空间句法中对空间关系的特征的描述设计适 应度函数在大区域环境中获取集成度较高的区域中心子空间。2空间句法分析描述2.1再论空间句
5、法简单地说，空间句法是一种对空间中子空间中个关系定量分析。它是由伦敦 大学巴利特学院的比尔希列尔(BillHillier)、朱利安妮汉森(Julienne Hanson) 等人发明的。早在1974年，希列尔就用“句法”一词来代指某种法则，以解释基 本的但又是根本不同的空间安排如何产生。到1977年，空间句法研究则略具 雏形。经过二十余年的发展，空间句法理论已经深入到对建筑和城市的空间本质 与功能的细致研究之中，并得到不断完善；由此开发出的一整套计算机软件，可 用于建成环境各个尺度的空间分析；而且在建筑和城市设计中进行了广泛的应 用。如今，空间句法的研究和应用己经在世界范围内普遍展开。1997年
6、，首届 世界性的空间句法研讨会在伦敦举行；其后于1999年和2001年又在巴西利亚和 亚特兰大举行了第二和第三届。2003年6月，在伦敦刚刚举行的第四届研讨会 上，来自世界数十个国家和地区的82篇论文，从不同角度对空间句法进行了广泛 深入的探讨。另外，日趋成熟的空间句法分析技术，已经成功应用于商业咨询。 理查德罗杰斯、诺曼福斯特、泰瑞法雷尔等知名事务所，在众多建筑和城市设 计项目中雇请空间句法咨询公司进行空间分析，为其设计提供了有力的引导和支 持。2.2构型概念以及定量描述构形(configuration),从字面上看，是指“轮廓由其各部分或元素配置决定 的外形(据美国传统辞典)。希列尔将构形
7、定义为“一组相互独立的关系系统， 且其中每一关系都决定于其他所有的关系。”(Hillier, 1996,35)所以，改变系统 中一个元素的构形，就会改变很多其他元素，很可能是其他所有元素的构形属性; 继而使整个系统的构形发生变化。构形是一种普遍存在的现象。很多有形的物质形态，甚至是语言等非物质形 态，当我们将其作为关系系统看待肘，都会发现其构形的存在。本文所描述的构型是描述空间关系的一些特征值，正是这些特征值来权衡该 子空间是否是区域中心。在关系图解基础之上，空间句法发展了一系列基于拓扑计算的形态变量，来 定量地描述构形。其中最基本的变量有如下五个:(1) 连接值(connectivity v
8、alue)。与某节点邻接的节点个数即为该节点的 连接值。在实际空间系统中，某个空间的连接值越高，则表示其空间渗透性越好。(2) 控制值(control value) 假设系统中每个节点的权重都是1,则某节 点a从相邻节点b分配到的权重为1/ (b的连接值),那么与a直接相连的节点的 连接值倒数之和，就是a从相邻各节点分配到的权重，这表示节点之间相互控制 的程度，因此称为a节点的控制值。(3) 深度值(depth value)。规定两个邻接节点间的距离为一步，则从一 节点到另一节点的最短路程(即最少步数)就是这两个节点间的深度。系统中某 个节点到其他所有节点的最短路程(即最少步数)的平均值，即称
9、为该节点的平 均深度值。用关系图解来辅助计算，则更加清晰，公式可表示为MD= (深度x 该深度上的节点个数)/ (节点总数一1) o深度是空间句法中最重要的概念之 一，它蕴涵着重要的社会和文化意义。人们常说的“酒好不怕巷子深、“庭院深 深”，这其中的“深就有局部深度的含义，它主要表达空间转换的次数，而不是 指实际距离。上面所说的平均深度值和总深度值都是整体深度值，是对整个系统的描述； 与此概念相对的是局部深度值。假设从某节点出发，要走k步才能覆盖整个系统, 那么其在n步内走过的路程，即为局部深度值(这里nvk)-(4) 集成度(integration value)。用上述方法定义的“深度值在很
10、大程度 上决定于系统中节点的数目。因此，为剔除系统中元素数量的干扰，P.Steadman 改进了计算方法，用相对不对称值(relative asymmetry)来将其标准化，公式是 RA=2 (MD-1) / (n-2)其中的n为节点总数。为与实际意义正相关，将RA 取倒数，称为集成度。后来又用RRA来进一步标准化集成度，以便比较不同大 小的空间系统。RRA=RA/Dn。对应于整体深度值和局部深度值，也同样存在着 整体集成度和局部集成度。整体集成度表示节点与整个系统内所有节点联系的紧 密程度;而局部集成度是表示，某节点与其附近儿步内的节点间联系的紧密程度, 通常计算三步或十步范围，称为“半径一
11、3集成度”或“半径一10集成度二(5) 可理解度(intelligibility)。上述连接值、控制值和局部集成度,是描 述局部层次上的结构特征的；而整体集成度是描述整体层次上的结构特征的。可 理解度用来描述这种局部变量与整体变量之间的相关度。希列尔指出，无论对城 市还是建筑空间，我们都很难原地立刻体验它，必须通过在系统中运动地观察， 才能一部分一部分地逐渐建立起整个空间系统的图景。可理解度就是衡量从一个 空间所看到的局部空间结构，是否有助于建立起整个空间系统的图景，即能否作 为其看不到的整个空间结构的引导。所以，如果空间系统中连接值高的空间，其 集成度也高，那么，这就是一个可理解性好的空间系
12、统。以上这些变量定量地描述了节点之间，以及节点与整个结构之间的关系，或 者定量描述了整个结构的特征。3遗传算法简介3.1遗传算法概念遗传算法(GA)是一种基于自然群体遗传演化机制的算法，它模拟自然界 生物进化过程，采用人工进化的方式对T1标空间进行随机化搜索。它将问题域中 的可能解看作是群体的个体，并将个体编码成符号冷形式(即染色体)，模拟生 物进化过程，对群体反复进行交又、变异、选择等操作，根据预定的适应度函数 对每个个体进行评价，依据优胜劣汰的进化规则，不断得到更优的群体，同时搜 索优化群体中的最优个体，求得满足要求的最优解。GA采用一定的编码技术构造染色体(个体)而基因是组成染色体的单元
13、, 可以表示为一个二进制位，一个整数或一个字符等。染色体表示待求解问题的一 个可能解，由若干个基因组成，是GA操作的基本对象。血一定数量的个体组成 了种群，表示GA的搜索空间。在GA的执行过程中，每一,代有许多不同的种群个 体同时存在。根据这些个体对环境的适应能力来决定下一代的个体，适应性强的 有更多的机会被选择保留下来。适应性强弱是通过适应度函数f(x)的值来判别的, 适应度函数f(x)的构成与目标函数有密切关系，往往是目标函数的变种。3.2遗传算法特征选择遗传算法特征选择的基本原理是用遗传算法寻找一个最优的二进制编码，码 中的每一位对应一个特征，若第i位为“1”，则表明对应特征被选取，该特
14、征将 出现在分类器中，为“0”，则表明对应特征未被选取，该特征将不出现在分类器 中。其基本步骤为：(1) 编码。采用二进制编码方法，二进制码的每一位的值，“0”表示特征未被 选中；“1”表示特征被选中。也可采用字符编码，如，A，代表一个子空间。(2) 初始群体的生成。随机产生N个初始出构成初始种群，通常种群数确定 为50 1000o(3) 适应度函数。适应度函数表明个体或解的优劣性。针对特征选取问题， 适应度函数的构造非常重要，它主要依据类别的可分性判据以及特征的分类能 力。适应度函数的有效性将直接决定遗传算法的搜索方向和进化结果。(5)将适应度最大的个体，即种群中最好的个体无条件地复制到下-
15、代新种 群中，然后对父代种群进行选择、交叉和变异等遗传算子运算，从而繁殖出下一 代新种群其它n.l个基因申。通常采用转轮法作为选取方法，适应度大的基因申 选择的机会大，从而被遗传到下一代的机会大，相反，适应度小的基因冷选择的 机会小，从而被淘汰的机率大。交叉和变异是产生新个体的遗传算子，交叉率太 大，将使高适应度的基因申结构很快被破坏掉，太小则使搜索停止不前，-般取 为0.50.9。变异率太大，将使遗传算法变为随机搜索，太小则不会产生新个 体，一般取为0.010. Io(5)如果达到设定的繁衍代数，返回最好的基因串，并将其作为特征选取的 依据，算法结束。否则，回到(4)继续下一代的繁衍。4基于
16、遗传算法的空间句法分析4.1适应度函数的设计本文正对空间句法分析的问题，依据定点空间的特征关系设计的适应度函数 是基于平均值方差的比。本文针对实际问题设计适应度函数，依据空间句法分析 中的几个特征量(连接值、控制值)实现过程如下：Stepl：设A和B是测量两个不同类特征的值的集合，nl和n2是相应的样本 数。特征A和B的方差和定义为：S特征=sqrt(var( A)/ni+ var( B)/n2)(4.1)Step2:特征重要性F 持性 i = fhbs(Aimean(A)/S 特征(4.2)Step3:设样本类别数为C,对某染色体个体，所选取的特征为M个，则按 式(4.2)可以得到M个特征对每类的重要性指标，从而构成特征重要性指标矩阵F,即将特征值用矩阵描述:P21P22F23-P2M(4.3)即:Clp C
