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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第三部分突破高考运算题的4 个命题区间命题区间三电磁场中的运算题课时跟踪检测 二十一 电磁场中的运算题1.如下列图,一个带正电的粒子以平行于x 轴正方向的初速度v0 从 y 轴上 a点射入第一象限内,为了使这个粒子能经过x 轴上定点 b,可在第一象限的某区域内加一方向沿y 轴负方向的匀强电场已知所加电场的场强大小为E,电场区域沿 x 方向的宽度为s, OaL ,Ob2s,粒子的质量为m,带电量为q,重力不计,试争论电场的左边界与b 的可能距离解析： 设电场左边界到 b 点的距离为 x,已知电场宽度为 s,Ob2s,分以
2、下两种情形争论：如粒子在离开电场前已到达b 点,如图甲所示,即xs,就 xv0tqE 2y L 2mt02mv2L联立解得 xqE.如粒子离开电场后做匀速直线运动到达b 点,如图乙所示,即sx2s,第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -qE 2就 sv0t,y2mt由几何关系知 tan qE m tv0 Lyxs0mv2Ls联立解得 xqEs 2.答案： 见解析22021 全国卷 如图, 在直角三角形 OPN 区域内存在匀强磁场, 磁感应强度大小为 B.方向垂直于纸面对外 一带正电的粒子从静止开
3、头经电压U 加速后,沿平行于 x 轴的方向射入磁场；一段时间后,该粒子在OP 边上某点以垂直于 x 轴的方向射出已知O 点为坐标原点, N 点在 y 轴上, OP 与 x 轴的夹角为30,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力求：1带电粒子的比荷；2带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间解析： 1设带电粒子的质量为m,电荷量为 q,加速后的速度大小为v.由动2m能定理有 qU 1v2第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,运动轨迹如下
4、列图由洛伦兹v2力公式和牛顿其次定律有qvBm r由几何关系知 d2rq4U联立式得 mB2d2.r2由几何关系知,带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为s 2 r tan 30s带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为 t vBd2 3联立式得t 4U2 3.4UBd2 332答案： 1B2d22 4U32021陕西省汉中市高三模拟如下列图,在 xOy 平面直角坐标系中,直角三角形 ACD 内存在垂直纸面对里. 磁感应强度大小为B 的匀强磁场 线段 COB2el OD l,30.在第四象限正方形ODEF 内存在沿 x 轴正方向.大小 E 3m 的匀强电场,在第三象限沿 AC 放置一平面
5、足够大的荧光屏,屏与 y 轴平行一个电子 P 从坐标原点 O 沿 y 轴正方向射入磁场,恰好不从 AD 边射出磁场已知电子的质量为 m,电量为 e,不计电子的重力第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1求电子 P 射入磁场时的速度大小；2求电子 P 经过 y 轴时的 y 坐标；3如另一电子 Q 从 x 坐标轴上某点 x0以相同的速度仍沿y 轴正方向射入磁场,且 P.Q 打在荧光屏上同一点,求电子Q 在电场中运动的时间解析：电子恰好不从AD 边射出磁场得出半径, 电子运动轨迹与AD 边相切,如下列
6、图,设半径为r .1由几何关系可得rr lsin 粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力供应向心力：ev0BleBlmv20r,解得r3 , v03m.122假设电子从 OE 边离开,就电子做类平抛运动中,有2r 2at1, yPv0t1 ,eEma2m2解得 t1 eB,yP3l22由于 yP3l0A 从 O 点发射时的速度大小为 v0,到达 P 点所用t时间为 t；B 从 O 点到达 P 点所用时间为1电场强度的大小；2B 运动到 P 点时的动能2.重力加速度为g,求：解析： 1设电场强度的大小为E,小球 B 运动的加速度为a.依据牛顿其次定律.运动学公式和题给条件,有mg qE ma1t
7、2122a 22gt3mg解得 E q.2设 B 从 O 点发射时的速度为v1,到达 P 点时的动能为 Ek,O.P 两点的高度差为 h,依据动能定理有Ek12 mghqEh mv 12且有 v1 t v0t2h122gt联立式得第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -k22 2E 2mv0g t q答案： 13mg22mv 2g2t2 052021广东省潮州市高三调研 如图甲所示, A.B 两板竖直放置,两板之间的电压 U1 100 V ,M.N 两板水平放置,两板之间的距离d 0.1 m,板长
8、 L 12 8 0.2 m一个质量 m 2 10kg.电荷量 q 110C 的带电粒子 不计重力从靠近 A 板处由静止释放,经加速电场加速后从B 板的小孔穿出,沿着M.N 两板的中轴线垂直进入偏转电场,假如在 M.N 两板之间加上如图乙所示的偏T转电压,当 t时,带电粒子刚开头进入偏转电场,就：41带电粒子从 B 板的小孔穿出时的速度为多大？2要使带电粒子能够从M.N 两板之间 不沿中轴线 穿出,并且穿出后的速度方向保持水平,就沟通电U2 的周期 T 为多少？3在满意 2条件的情形下,它在偏转电场中的最大偏移量为多少？结果保留一位有效数字 解析： 1由动能定理得qU112,2mv02qU13解
9、得 v0m 1 10 m/s.2要使带电粒子能够从M.N 两板之间穿出,并且穿出后速度方向不变,就带电粒子穿过偏转电场的时间2t n1Tn0.1.2,带电粒子沿水平方向做匀速直线运动,就Lv0t4104所以 T2n1sn0.1.2,第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -qE带电粒子进入偏转电场时的加速度a mU2偏转电场强度 E dT带电粒子在进入偏转电场后的前4内沿竖直方向的位移1y 2aT 24要使带电粒子能够从M.N 两板之间穿出,需满意22yd联立式解得n 4.5所以 T41042n1sn5.6.7,3要使总偏移量最大,就n 应取值最小,故n 5,由此解得,最大偏移量y2y0.04 m.答案： 11103 m/s2410 42n1sn5.6.7,30.04 m6. 2021全国卷 如图,两水平面 虚线之间的距离为 H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场自该区域上方的A 点将质量均为 m.电荷量分别为 q和 qq0的带电小球 M.N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开,已知N 离开电场时的速度方向竖直向下； M 在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5 倍不计空
