《九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数282 解直角三角形第2课时课件 (新版)新人教版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数282 解直角三角形第2课时课件 (新版)新人教版 课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 28.2 解直角三角形第2课时1.了解仰角、俯角的概念，能应应用锐锐角三角函数的知识识解决有关实际问题实际问题 .2.培养学生分析问题问题 、解决问题问题 的能力.（2）两锐角之间的关系 AB90（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系 ABabcC【例1】2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6 400km， 取3.142，结果保留整数）？【例题】OQFP如图，O表示地球，点F是飞船的
2、位置，FQ是O 的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算 的长需先求出POQ（即）.【分析】从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点【解析】在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形 的长为当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2 071km.OQFP铅直线水平线视线视线仰角俯角 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.定义：【例2】热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有
3、多高（结果保留小数点后一位）？【分析】我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中， =30,=60.【例题】在RtABD中， =30，AD120，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC【解析】如图， = 30,= 60，AD120答：这栋楼高约为277.1m.ABCD如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).要解决这问题,我们仍需将其数学化.3060【跟踪训练】DABC50m306
4、0答:该塔约有43m高.【解析】如图,根据题意可知,A=30,DBC=60,AB=50m.设CD=x,则ADC=60,BDC=30,1.（青海中考）如图，从热气球C上测定建筑物A，B底部的俯角分别为30和60，如果这时气球的高度CD为150米，且点A，D，B在同一直线上，建筑物A，B间的距离为（ ）A.150 米 B.180 米C.200 米 D.220 米C2.（株洲中考）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚出发，沿与地面成角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度是 米 【解析】依题意得，ACB=90.所以sinBAC=sin30=
5、所以BC=40（米）.【答案】40A CB303. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40 m的D处观察旗杆顶部A的仰角54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）【解析】在等腰三角形BCD中ACD=90，BC=DC=40m，在RtACD中：所以AB=ACBC=55.140=15.1m答：旗杆的高度为15.1m.ABCD40m5445【解析】要使A，C，E在同一直线上，则 ABD是 BDE 的一个外角，4. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C
6、，E成一直线（精确到0.1m）50140520mABCEDBED=ABDD=90答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.5.（鄂州中考）如图图，一艘舰舰艇在海面下500米A点处处测测得俯角为为30前下方的海底C 处处有黑匣子信号发发出，继续继续 在同一深度直线线航行4000米后再次在B点处测处测 得俯角为为60前下方的海底C处处有黑匣子信号发发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结结果保留根号）【解析】作CFAB于F，则海底黑匣子C点距离海面的深度利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.将实际问题抽象为数学问题.(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形.3.得到数学问题的答案.4.得到实际问题的答案.忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的. 卢梭
