《九年级数学下册 第二十七章 相似272 相似三角形2722 相似三角形应用举例第1课时课件 (新版)新人教版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第二十七章 相似272 相似三角形2722 相似三角形应用举例第1课时课件 (新版)新人教版 课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.2 相似三角形应用举例第1课时1.能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题.2.了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.相似三角形的判定（1）通过平行线.（2）三组对应边的比相等.（3）两组对应边的比相等且相应的夹角相等.（4）两组对应角分别相等.根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？(1)A=120，AB=7，AC=14 A=120，AB=3，AC=6(2)AB=4，BC=6，AC=8 AB=12，BC=18，AC=21 (3)A=70,B=48, A=70, C=62【例1】据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立
2、一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.如何测测出OA的长长？【例题】因此金字塔的高为134m.解析：太阳光是平行光线，因此BAO= EDF，又 AOB=DFE=90，ABODEFPQRSTba【例2】如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m.求河的宽度PQ.解析：PQR=PS
3、T=90，P=P, PQRPST. PQ90=(PQ+45)60， 解得PQ=90.因此河宽大约为90m.如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB.解析：B=C=90， ADB=EDC， ABDECD， AB=5012060 =100（m）ABDCE【跟踪训练】利用相似三角形测量瓶子的内径学具准备：等长的两根小木棒，橡皮筋，玻璃瓶，刻度尺过程：两人合作先把两根小木棒用橡皮筋捆好，然后将等长的两根小木棒的一端放进瓶子里，使两根小木棒抵住瓶底并紧靠瓶子的边缘，再用刻度尺测出小木棒另两端的距离构造相似并计算瓶子内径【解析】设点O将两根小木棒都分成了两段，比值为 如果我们测出线
4、段AB的长度为m，根据AOBDOC，我们就可以求出内径CD的长度了，即CD=mn【规律方法】相似三角形的性质是我们常常用来证明线段等积式的重要方法，也是我们用来求线段的长度与角度相等的重要方法如图，已知ACB的边AB、AC上的两点D、E，且ADE=C，求证：ADAB=AEAC【证明】 ADE=C，A=AADEACB（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）ADAC=AEAB 即ADAB=AEAC1.（乐乐山中考）某校数学兴兴趣小组为测组为测 量学校旗杆AC的高度，在点F处竖处竖 立一根长为长为 1.5米的标标杆DF，如图图所示，量出DF的影子EF的长长度为为
5、1米，再量出旗杆AC的影子BC的长长度为为6米，那么旗杆AC的高度为为（ ）A.6米 B.7米 C.8.5米 D.9米D2.（衡阳中考）如图图，已知零件的外径为为25mm，现现用一个交叉卡钳钳（两条尺长长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB若OCOA=12，量得CD10mm，则则零件的厚度x= mm2.5ACBABC32cm20cm3.如图：与小孔O相距32cm处有一枝长30cm燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距20cm的屏幕上成像，求像AB的长度.O【解析】根据题意,得: ABOABO过点O作AB、AB的垂线，垂足分别为、，则由三角形相似，得ACBABC32cm20cmO即解得：AB18.75(cm)答：像AB的长度为18.75cm.一、相似三角形的应用主要有如下两个方面1.测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的高度)；2.测距(不能直接测量的两点间的距离)二、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,构造相似三角形求解三、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解智慧表现在下一次该怎么做，美德则表现在行为本身. 约尔旦
