《九年级数学下册 第3章圆 33圆与圆的位置关系课件 湘教版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第3章圆 33圆与圆的位置关系课件 湘教版 课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3圆与圆的位置关系 1.探究两圆之间的位置关系,掌握两圆位置关系与两圆圆心距、半径之间的等量关系.(重点)2.运用两圆的位置关系解决问题.(重点、难点)1.圆心距:两个圆的_之间的距离.2.圆和圆的位置关系:圆心位置图图形公共点d与R和r的关系外离_个_外切_个_相交_个_(Rr)内切_个_(Rr)内含_个_(Rr)0dR+r1d=R+r2R-rdR+r1d=R-r0dR-r(1)两个圆圆没有公共点,则这则这 两个圆圆外离.( )(2)O1的半径为为2cm,O2的半径为为3cm,若O1与O2相切,则圆则圆 心距为为5cm.( )(3)两圆圆内含属于两圆圆相离.( )(4)相交两圆圆是轴对轴
2、对 称图图形,对对称轴轴是两圆圆心所在的直线线.( )知识点 圆圆和圆圆的位置关系【例】已知O1,O2的半径为为r1,r2,圆圆心距d=5,r1=2.(1)若O1与O2外切,求r2.(2)若r2=7,O1与O2有怎样样的位置关系?(3)若r2=4,O1与O2有怎样样的位置关系?【思路点拨】(1)应根据两圆外切时,d=r1+r2求解.(2)(3)可用两圆半径的和与差与圆心距d作比较,再下结论判断两圆的位置关系.【自主解答】(1)两圆外切时,圆心距d=r1+r2,即5=2+r2,r2=3.(2)r1=2,r2=7,d=5,r2-r1=d,即O1与O2内切.(3)r1=2,r2=4,d=5.r2-r
3、1dr1+r2,即52+ r2,r23,又圆的半径应为正数,0r23;当两圆内含时,dr1-r2或dr2-r1,即52-r2或5r2-2,解得r27.综上所述:若O1与O2没有公共点,则应满足0r27.【总结提升】圆和圆的位置关系的两种判定和四点注意1.两种判定:(1)公共点:根据公共点的个数进行判断,分三种情况,交点个数为0,1,2.(2)数量关系:根据两圆的半径R和r、圆心距d之间的数量关系进行判断.2.四点注意:(1)根据公共点的个数,两圆的五种位置关系可分为三大类,即相离、相切、相交.(2)两圆相切包含两种情况,即两圆外切和内切.(3)两圆相离也包含两种情况,即两圆外离和内含.(4)同
4、心圆是两圆内含的特殊情况.题组题组 :圆圆和圆圆的位置关系1.如图图是小明同学的眼镜镜,则则两镜镜片所在两圆圆的位置关系是 ()A.外离 B.外切 C.内含 D.内切【解析】选A.两圆无公共点,且每一个圆上的点都在另一圆的外部,所以是外离.2.下列说说法正确的是()A.两圆圆有公共点时时两圆圆相切B.两圆圆外离时时没有公共点C.两圆圆有唯一公共点时时两圆圆内切D.两圆圆相切时圆时圆 心距等于半径和【解析】选B.当两圆有公共点时,两圆相切或相交,故A错;当两圆有唯一公共点时两圆内切或外切,故C错;内切时圆心距等于半径之差,故D错.3.(2013长长沙中考)已知O1的半径为为1cm,O2的半径为为
5、3cm,两圆圆的圆圆心距O1O2为为4cm,则则两圆圆的位置关系是()A.外离 B.外切 C.相交 D.内切【解析】选B.因为两半径之和等于圆心距,故两圆外切.4.(2013泉州中考)已知O1与O2相交,它们们的半径分别别是4,7,则圆则圆 心距O1O2可能是()A.2B.3C.6D.12【解析】选C.两圆相交,圆心距d的范围是r2-r1dr2+r1,所以7-4d7+4,即3dr1+r2,O1与O2外离.(2)O1O2=12cm,r1=5cm,r2=7cm,O1O2=r1+r2,O1与O2外切.(3)O1O2=6cm,r1=5cm,r2=7cm,r2-r1O1O2r2+r1,O1与O2相交.(
6、4)O1O2=2cm,r1=5cm,r2=7cm,O1O2=r2-r1,O1与O2内切.(5)O1O2=1cm,r1=5cm,r2=7cm,O1O2r2-r1,O1与O2内含.(6)当O1与O2重合时,O1与O2内含且同心.11.已知关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+ d2=0没有实实数根,其中R,r分别为圆别为圆 的半径,d为为两圆圆的圆圆心距,你能根据条件确定两圆圆的位置关系吗吗?说说明理由.【解析】一元二次方程x2-(R+r)x+ d2=0没有实数根,b2-4ac0,即(R+r)2-d20,R+rd,两圆的位置关系是外离.12.如图图,已知O2与半圆圆O1内切于点C,与半圆圆的直径AB切于点D,若AB=6,O2的半径为为1,求ABC的度数.【解析】如图,连结O1O2并延长则过点C,并连结CB,O2D,AB=6,O1C=3,O1O2=3-1=2,AB是O2的切线,O2DO1=90,O2D=1,O2O1D=30.O1C=O1B,ABC=O1CB=(180-30) =75.【想一想错在哪？】如图,在平面直角坐标系中,O的半径长为1.点P(a,0),P的半径长为2,把P向左平移,当P与O相切时,a的值为()A.1,3B.3C.1D.1,3提示:两圆相切包括外切与内切.
