《九年级数学下册 第二章二次函数 3刹车距离与二次函数课件 北师大版 课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册 第二章二次函数 3刹车距离与二次函数课件 北师大版 课件(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3 刹车距离与二次函数,的图象,并能够比较它们,1.能作出二次函数,和,与,对二次函数图象的影响.,的图象的异同,理解,函数y=x和y=-x的图象,x,2,4,-2,y=x2,y=-x2,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,抛物线,向上,向下,y轴,y轴,(O,0),(O,O),y,o,-2,-4,2,晴天刹车距离,S晴= V,雨天刹车距离,S雨= V,你能作出 的图象吗?,S雨= V2,S雨= V2,S晴 V2,列表,做一做,答:都在s轴的右侧.,S晴 V2,S雨 V2,【合作探究】,2.如果行车速度是60km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?
2、,112968064483216,S晴 V2,S雨 V2,【解析】如图,S=S雨-S晴=,3.在某一个雨天,有一个司机在限速为30km/h的路口停了下来,这时过来一个警察告诉他超速驾驶了,可他说没有,如果他的刹车距离为32m,你认为他有没有撒谎?,S晴 V2,S雨 V2,【解析】由图可知当刹车距离是32m时速度是40km/h,所以该司机超速.即该司机撒谎.,探究一 在下列平面直角坐标系中,作出y=2x2的图象,问题:它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x,图象形状,开口方向,对
3、称轴,顶点坐标,抛物线,向上,y轴,(0,0),抛物线,向上,(O,O),y轴,【解析】,y,x,2,6,4,8,10,O,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,4,问题:它们与二次函数y=x和y=2x的图象又有什么异同?,在下列平面直角坐标系中,作出y=-x及y=-2x的图象,做一做,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,向上,y轴,(0,0),抛物线,向下,(O,O),y轴,抛物线,向上,(0,0),y轴,抛物线,向下,(0,0),y轴,【解析】,函数y=3x及y=-3x的图象会有哪些特点?,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,向上,y轴,(0,
4、0),抛物线,向下,(O,O),y轴,探究二,y=ax2的图象是一条抛物线,,y=ax2(a0)的图象有哪些特征?,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,其顶点坐标是(0,0),对称轴是y轴(也可写作直线x=0),当a0时,开口向上;当a0时,开口向下,随着 a的增大,开口将越来越小,探究三,二次函数y=2x2+1、y=2x2-1与二次函数y=2x2的图象有什么相同与不同?,动手验证一下你的想法.,探究四,y,x,2,6,4,8,0,2,4,-2,-4,-2,二次函数y=-3x2+ , y=-3x2- 的图象与二次函数y=-3x2 的
5、图象有什么关系?,探究五,二次函数y=-3x2+ 由二次函数y=-3x2的图象向上平移 个单位,二次函数y=-3x2- 由二次函数y=-3x2的图象向下平移 个单位,【解析】,二次函数y=ax2的图象与y=ax2+c的图象有什么异同?,探究六,y=ax2+c的图象是由 y=ax2的图象上下平移得到的当c0 时,向上平移c个单位;当c0 时,向下平移c个单位.,抛物线,a0向上,a0向下,y轴,(0,0),抛物线,a0向上,a0向下,y轴,(0,c),y=ax及y=ax+c(a0)的图象和性质,【规律方法】,1.物体从某一高度落下,已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系为h=4.9t2
6、, h是t的_函数,它的图象是_,顶点坐标为_.2.上题中若物体从100米高的地方落下,它离地面的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=100-4.9t2,则h是t的_函数,图象是_,顶点坐标是_.,二次,抛物线在第一,(0,0),二次,抛物线在第一象限的部分,(0,100),象限的部分,【跟踪训练】,(乐山中考)将抛物线y=-x2向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是( ).A. B. C. D.【解析】选A.抛物线可以经过适当的平移得到,其平移规律是:“h左加右减”即自变量加减左右移.,A3B2C1D0,【答案】选B.,3坐标平面上有一函数y=24x248的图象,其顶点坐标为( )
7、A.(0,2) B.(1,24) C.(0,48) D.(2,48),【答案】选C.,4(郴州中考)将抛物线y=x2 +1向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是_,【答案】y=x21,【答案】会,1.y=ax2的图象是一条抛物线,2.其顶点坐标是(0,0),3.对称轴是y轴(也可写作直线x=0),4.当a0时,开口向上;当a0时,开口向下,随着 a的增大,开口将越来越小,y=ax2(a0)的图象的特征,二次函数y=ax2的图象与y=ax2+c(a0)的图象的关系,y=ax2+c是由 y=ax2的图象上下平移得到的当c0 时,向上平移c个单位;当c0 时,向下平移c个单位.,人要学会走路,也得学会摔跤,而且只有经过摔跤才能学会走路.马克思,