《高考数学第一轮复习单元试卷4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一轮复习单元试卷4（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学第一轮复习单元试卷4第四单元 三角函数的图象和性质 一.选择题 (1) 下 列 函 数 中 ， 最 小 正 周 期 为 ?2的是 （ ） Ay?sin(2x?Cy?cos(2x?3) ) By?tan(2x?Dy?tan(4x?3) ) ?6?6(2)将函数y?sin4x的图象向左平移( ) A?(4) ?个单位，得到y?sin(4x?)的图象，则?等于 12? 12 B?3 C单 ? 3调 D增 ? 12区 间 为 y?2sin(?3?2x)（ ） Ak?Ck?12,k?5? 12 ?36(6)f(x)?Asin(?x?)（A0，0）在x=1处取最大值，则 （ ） Af(x?1)一定
2、是奇函数 Cf(x?1)一定是奇函数 (7)已知（ ） A0 B (8) C Bf(x?1)一定是偶函数 Df(x?1)一定是偶函数 ,k?511?,k? 1212?2Dk?,k?其中k?Z 63 Bk?f(x)?sixn?(?)?coxs?()为奇函数，则?的一个取值 ? 2D ? 4f(x)?sin22x?cosx的图象中相邻的两条对称轴间距离为 3343C? （ ） A3 1 B? 32D? 76(9)函数y?sin(2x? Ax?5?)的一条对称轴方程（ ） 2 Bx?2 ?4 Cx?8 Dx?5? 4(10)使y?sin?x（0）在区间0，1至少出现2次最大值，则的最小值为（ ） A
3、? 52 B? C 54 D? 32 (11)把函数y = cos(x+ ?)的图象向左平移m个单位(m0), 所得图象关于y轴对称, 则m3的最小值是_。 2?)的图象与x轴的交点中, 离原点最近的一点的坐标是_。 3?(13)y?sin2x?acos2x的图象关于x?对称，则a等于_。 8?1(14)存在?(0,)使sina?cosa? 23(12)函数y = -2sin(4x+ 存在区间（a，b）使y?cosx为减函数而sinx0 y?tanx在其定义域内为增函数 y?cos2x?sin(y?sin|2x?2?x)既有最大、最小值，又是偶函数 ?6|最小正周期为 以上命题错误的为_。 n
4、x?bco?sx?1最小正周期为，最大值为3，且15函数f(x)?asi?f()?3?1(ab0），求f (x)的的解析式。 6?sin4x?cos4x?sin2xcos2x16求f(x)?的最小正周期、最大值、最小值 2?sin2x17P为直径AB=4的半圆上一点，C为AB延长线上一点，BC=2，PCQ为正，问 POC为多大时，四边形OCQP面积最大，最大面积为多少？ 18f(x)?23sin(3?x?3)（0） （1）若f (x +)是周期为2的偶函数，求及值 （2）f (x)在（0， ?）上是增函数，求最大值。 3 2 答案 一选择题: 1. B 解析：正弦、余弦型最小正周期为T=.C
5、解析：函数y?sin4x的图象向左平移 2?，正切型最小正周期为T= ?个单位，得到y?sin4(x?)的图象，1212故?3 .C 解析：A、B、D都是定义域的问题 而f(?x)?2?arccos(?x)?2?(?arccosx)?f(x)，故选C .B 解析：y?2sin(?3?2x)=?2sin(2x?3) 要求单调增区间就是解 ?2?2k?2x?3?3?2?2k? k?512?x?k?1112? k?Z .D 解析：函数y = - xcosx是奇函数，排除A、C， 又当x取一个小正数时,y的值为负，故选D 6.D 解析： f(x)?Asin(?x?)（A0，0）在x=1处取最大值 f(
6、x?1)在x=0处取最大值, 即y轴是函数f(x?1)的对称轴 函数f(x?1)是偶函数 7.D 解析：f(x)?sin(x?)?cos(x?)为奇函数 而f(x)?sin(x?)?cos(x?)=2sin(x?4) ?的一个取值为?4 3 8.C 222?解析： f(x)?sin3x?cos3x=2sin(3x?4) 图象的对称轴为23x?4?2?k?，即x?3?8?32k?(k?Z) 故相邻的两条对称轴间距离为32? 9.A 解析：当x?2时 y?sin(2x?52?) 取得最小值，故选A 10.A 解析：要使y?sin?x（0）在区间0，1至少出现2次最大值 只需要最小正周期54?2?1
7、,故?52? 二填空题: 11 23 解析：把函数y = cos(x+ ?3)的图象向左平移m个单位(m0), 得到图象y = cos(x+?3+m)，而此图象关于y轴对称 故m的最小值是 23 12. (?12, 0) 解析：函数y = -2sin(4x+ 2?3)的图象与x轴的相交 4x+2?3=k?， x?k?6?4k?Z 当k=1时，交点离原点最近，坐标为(?12, 0)。 131 解析：y?sin2x?acos2x的图象关于x?8对称， 则f(0)?f(?) 即a =sin(?42)?1 14 4 解析：当?(0,?2)时sina?cosa?1，故错 若y?cosx为减函数则x?2k
8、?,?2k?k?Z，此时sinx0，故错 当x分别去?,2?时，y都是0，故错 y?cos2x?sin(?2?x)=2cos2x?cosx?1 既有最大、最小值，又是偶函数，故对 y?sin|2x?6|最小正周期为 2，故错 三解答题: 15解：f(x)?asin?x?bcos?x?1=a2?b2sin(?x?)?1 又最小正周期为，最大值为3，且f(?6)?3?1故 2?，?1 a2?b2+1=3，asin?6?bcos?6?1?3?1 解得a?1,b?3 因此f(x)?sin2x?3cos2x?1 16解： f(x)?sin4x?cos4x?sin2xcos2x2?sin2x?1?sin2
9、xcos2x2?sin2x1?1 ?4sin2(2x)2?sin2x?14(2?sin2x)故最小正周期、最大值、最小值分别为?,34,14 (ab0）， 5 17解：设POC=?，在OPC中由余弦定理得PC2=2016cos? S?OPC=4sin?,S?PCQ?53?43cos? SOCPQ?4sin?43cos?53?8sin(?3)?53 故当?= 56?时，四边形OCQP面积最大，最大面积为8?53 18解： （1） 因为f (x +)=23sin(3?x?3?3) 又f (x +)是周期为2的偶函数， 故?13,?k?6k? Z （2）因为f (x)在（0，?3）上是增函数，故最大值为16 6 6 / 6
