《高中数学 第二章(平面向量)2.4.1平面向量数量级的物理背景及含义学案(无答案)新人教A版必修4 学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章(平面向量)2.4.1平面向量数量级的物理背景及含义学案(无答案)新人教A版必修4 学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1平面向量数量积的物理背景及其含义学习目标：1.理解向量数量积的定义及其几何意义；2. 掌握向量的数量积的性质； 3. 掌握向量数量积的运算律学习过程：【学情调查 情境导入】复习引入：（1）两个非零向量夹角的概念： （2）两向量共线的判定: （3）物理中，力做的功： 【问题展示 合作探究】探究1：数量积的物理背景及含义向量数量积概念： 叫做与的数量积（内积）记做 , 定义式 向量在在方向上的投影 规定：零向量与任一向量的数量积为0.思考1.向量在方向上的投影是数还是向量?它何时为正, 何时为负? 思考2、向量的数量积是数还是向量？它什么时候为正，什么时候为负？思考3、向量的数量积的几何意
2、义： 探究2：设,都是非零向量则（1） ；(2)当,同向时, ；当,反向时, 特别的 或；(3) ； (4)cosq = 例1已知4，5，当(1) ；(2) ；(3) 与的夹角为30时，分别求与的数量积探究2：平面向量数量积的运算律1交换律： 2数乘结合律: 3分配律: 例2已知=12，=9，求与的夹角。例3已知|=6， =4, a与b的夹角为60o求：（1） ； （2）与例4已知=3，=4， 且与不共线，k为何值时，向量互相垂直. 定义式应用试用数量积定义及线性运算完成运算律证明。向量的夹角问题模长与运算律应用向量的垂直问题【达标训练 巩固提升】A12，4， 与的夹角为120，则在方向上的投影等于()A3 B2 C2 D12在边长为1的正ABC中,设,则()A B0 C. D3B3已知，2，3，且32与垂直，则等于()A. B C D1C4、判断正误：（1）、，且0，不能推出=. （2）、已知，则 ； （3）、 ；（4）、 ； (5)、【知识梳理 归纳总结】1.数量积、投影定义；2.数量积性质；3. 运算律【预习指导 新课链接】预习2.4.2掌握平面向量数量积的坐标表示;掌握向量垂直的坐标表示，向量模长公式，及两向量夹角的余弦公式
