实验八回归分析

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1、实验八 回归分析【实验目的】1. 初步掌握对变量进行预测和控制。2. 掌握用相关命令求解和讨论回归分析问题。【实验内容】先试一下教材的例子，再做后面的作业教材数学模型P294 “牙膏的销售量”模型大家先对课本的模型进行了解，自己动手试一下，看是否跟课本 结论相符。1. 录入数据xl=-0.05,0.25,0.60,0,0.25,0.20,0.15,0.05,-0.15,0.15,0.20,0.10,0.40,0.45, 0.35,0.30,0.50,0.50,0.40,-0.05,-0.05,-0.10,0.20,0.10,0.50,0.60,-0.05,0,0.0 5,0.55，；x2=5.

2、50,6.75,7.25,5.50,7.00,6.50,6.75,5.25,5.25,6.00,6.50,6.25,7.00,6.90 ,6.80,6.80,7.10,7.00,6.80,6.50,6.25,6.00,6.50,7.00,6.80,6.80,6.50,5.75,5.8 0,6.80*;y=7.38,8.51,9.52,7.50,9.33,8.28,8.75,7.87,7.10,8.00,7.89,8.15,9.10,8.86, 8.90,8.87,9.26,9.00,8.75,7.95,7.65,7.27,8.00,8.50,8.75,9.21,8.27,7.67,7.9 3,

3、9.26;2. 画图观察(1)图 1plot(xl,y,6)(2)图 2 plot(x2,y,6)3. 模型求解x=ones(30,l),xl,x2,x2.A2;%大家好好理解这个是什么%其中ones(m,n)是m行n列全1的矩阵b,bint,r,rint,statsj=regress(y,x)4. 模型分析看课本如何作分析，哪些统计量是我们关心的。思考：某个参数对应的置信区间包含零点意味着什么？5. 运用模型预测看课本预测方程是怎么确定，预测值怎么算？6. 模型改进x=ones(30,l),x 1 ,x2,x2.A2,x 1 .*x2;b,bint,r,rint,stats=regress(

4、y,x)7. 其他模型的比较，运用命令rstool来比较“线性、“纯二次 “交叉”和“完全二次 各种情形下模型的优缺点。linear(线性)：)，=属 + ”内 + + /3mxm ;purequadratic(纯二次)：)，=片 + ”国 + + 4 + S 坊局interaction（交叉）:），=属+即I + +凡知+ 缶1，j.kmfull quadratic（完全二次）:0M0X+ + 0,4+ 们kXjXky j.km相关数据可以从“Export”处导出。其包含三个量：Parameters :回归系数；RMSE:剩余标准差；Residual:残差。主要比较各个模型的剩余标准差（RM

5、SE）,其中剩余标准差最 接近于。的模型是最好的。x=xl,x2;rstool（x,y）综合衡量，看哪个模型最优！作业：现有某种商品的需求量、消费者的平均收入、商品价格的统计数据如 下表，试用所提供的数据预测消费者平均收入为1000,商品价格为6时的商品需求量。需求-hl10075807050659010011060收入10006001200500300400130011001300300价格5766875439提示：模仿课本的例子，可按如下步骤操作。1、录入数据，画出需求量对收入,需求量对价格的散点图。2、根据散点图，估计模型，如果大致是线性分布，就假设为线性模 型。3、模型求解，运用命令regress求出相关的各值。4、根据得到结果，作模型分析，分析该模型是否合理。5、倘若模型合理，那就可以用来作需求量预测。如果觉得尚不合理, 可以进行一些改进。6、运用命令rstool来观察“线性”、“纯二次”、“交又”和“完全二 次”各种情形，并比较它们的优缺点。7、综合比较，找到一种比较好的回归模型。y=l 00,75,80,70,50,65,9000,110,60xl=l000,600,1200,500,300,400,1300,1100300,300;x2=5,7,6,6,8,7,5,4,3,9