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1、问题教学重在“能力培养”【摘要】能力培养是新课改下初中数学课堂有效教学的“永恒话题” 和“不变追求” 问题作为数学学科的生动“概括”，在培养和锻炼学生 学习能力进程中发挥着无可替代的积极作用.本文作者根据新课改要求， 围绕初中学生解题能力培养的方法和策略，从三个方面进行了简要论述.【关键词】初中数学；问题教学；解题能力；学习素养常言道：授人以鱼，不如授人以渔.教学活动同样如此，教师在教学 活动中，不仅要完成向学牛讲授数学知识内容要义的“授业”任务，还要 做好向学生传授止确思考分析、解决问题的“传道”重任.长期以来，能 力培养是素质教育下各个教育阶段学科教学的“使命”作为学科教学的 初中数学学科
2、同样肩负此项“要求”能力培养是新课改下初中数学课堂 有效教学的“永恒话题”和“不变追求” 问题是事物现象及其自然规律 内在特性的外在反映和生动概括，通过对问题内涵、本质的剖析，可以“由 表及里”“由此及彼”，认识和掌握自然规律，改造社会.数学问题教学活 动中，教师引导学生开展观察问题、分析问题、解决问题筹学习活动，教 授学生解题的方法经验，培养良好的解题能力和素养.本人现根据新课改 耍求，围绕初中数学问题课教学活动中，学生解题能力培养的方法和策略 这一话题，进行简要论述.一、注重数学知识内容要义的传授 深厚的知识素养“功底”是学生解题活动有效开展、深入推进的重要“保证” 常言道：基础不牢，地动
3、山摇.在教学活动中，部分初中生解 题能力低下，解题时无从下手，归根到底，就是由于学生没有准确掌握数 学知识要义，未能“储备”深厚的数学知识素养.初中数学教师在问题案 例教学中，要做好相关知识点内容耍义的教学和归纳活动，让初中生对该 知识点内涵要义及知识体系能够有全面、准确、深入地掌握和理解，为初 中生有效分析、解决问题提供深厚的知识“根基”如在“一次函数与一 元一次方程”问题案例教学中，教师针对学生解答探析此类问题无从下手 的实际情况，做好知识点内容要义的讲解工作，引导学生进行探析一次函 数与一元一次方程关系的活动，向学生指出，一次函数中，函数y取某一 定值时，就能得到一元一次方程；从“形”的
4、角度看，一元一次方程就是 直线上纵坐标为m的点，一元一次方程的解相当于直线上纵坐标为m的点 的横坐标.学生在师生互动的总结归纳中，对此类问题的解答也就能得心 应手，顺利开展.二、重视数学问题解答方法的讲解解答方法是打开解决问题“瓶颈”的“钥匙”，是取得解题效能的有 效“法宝”.初中数学教师在问题教学活动中，要重视数学问题解答的讲 解和传授，设置具有典型特征的问题案例，在学生解题过程中，逐步引导 学生感知归纳解决问题的方法和策略，从而帮助学生形成良好的解题技 能.问题：已知关于x的方程3x2 - 10x + k二0有实数根，求满足下列 条件的k值：(1)有两个实数根.(2)有两个正实数根.(3)
5、有一个正 数根和一个负数根.(4)两个根都小于2.分析通过对上述问题案例的分析，可以发现，该问题实际是关于一 元二次方程判别式与方程的根的问题，解题时可以通过判断判别式的情况 进行解答.解题过程略.总结：对于一元二次方程，当判别式大于零时，方程有两个不相等的 实数根；小于零时，方程无实数根；等于零时，方程有两个相等的实数根.三、强化学生思考分析能力的培养思维能力是学生解决问题的基本能力和保障思维能力的培养，不仅 是解题能力培养的重耍部分，还是新课改下初中数学课程标准能力培养目 标的重要组成部分.因此，在思维能力培养过程中，初中数学教师要利用 数学问题的发散性特点，设置一题多变、一题多问的开放性
6、问题案例，引 导和指导学生开展解决问题思考和分析活动，让学生通过不同途径、不同 方法解决数学问题案例，提升初中生思维的灵活性、深刻性和广阔性，培 养良好的解题思维习惯.问题：如图1所示，在AABC中，点D, E都在边BC上，并且FDAB, FEAC.求证：ABCs/FDE.学生结合问题求证内容，认为该问题是关于运用相似三角形的判定方 法方面的案例，要求证两个三角形相似，要构建符合相似三角形的等量关 系.学生解题活动后，教师结合该问题案例，采用一题多变的形式，设置 出如下变式问题：变式1：实践证明，我们将市场上供应的纸张每次对折后，所得的长方形均和原来的长方形相似，请问：纸张的长与宽的比值为多少
7、?变式2：如图2,在直角坐标系中有两点A (4, 0), B (0, 2),如果 点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为多少时，使得由点B, 0, C组成的三角形与AAOB相似？学生通过对问题条件分析，意识到该问题是利用相似三角形的性质和 判定定理进行解决的案例.在分析、解决问题过程中，学生通过对不同形 式问题案例的思考分析，思考分析能力更加灵活，思维更加深刻.四、突出数学解题思想策略的教学数学思想是数学知识内涵的“精髓”，是知识有效转化的“桥梁”，对 学生解题活动有效有着深刻的指导意义.在初中数学问题解答中经常运 用的数学解题思想策略，主要有数形结合思想、函数思想、分类讨论思想、 方程思想、类比思想、转化思想.初中数学教师应抓住数学解题思想策略 的深刻含义，设置典型问题案例，让学生探析问题，教师有效指点，逐步 向学生传授解题策略的深刻内涵及使用方法.总之，初中生数学解题能力的培养是长期的复杂工程.初中数学教师 在问题教学中要树立能力培养意识，重视学生实践锻炼，强化思维能力培 养，注重解题方法思想的传授,提升初中生的解题技能等索养.
