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1、标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率 a、b、c的关系|x| a,|y| b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b. aba2=b2+c2复习：标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率 a、b、c的关系|x| a,|y| b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b. aba2=b2+c2|x| b,|y| a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)
2、、(0, -c)同前同前同前复习练习：1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的标准方程为 2、以下方程所表示的曲线中，关于x轴和y 轴都对称的是 A、X2=4Y B、X2+2XY+Y=0 C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4CD3、在以下每组椭圆中，哪一个更接近于圆？9x2y236与x2/16y2/121；x2/16y2/121 x29y236与x2/6y2/101x2/6y2/101 例1；求椭圆9x2+16y2=144的长半轴、短半轴长、离心率、焦点、顶点坐标，并画出草图。例2.椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P3，0，求椭圆的方程。答案：分类讨
3、论的数学思想练习1、假设椭圆的焦距长等于它的短轴长，那么其离心率为 。2、假设椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，那么其离心率为 。3、假设椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，那么其离心率为 。4、若椭圆 + =1的离心率为 0.5，则：k=_5、假设某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列， 那么其离心率e=_(a,0)a(0, b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c6、例3 如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2348km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6
4、371km,求卫星运行的轨道方程准确到1km).地球例3 如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2348km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程准确到1km).XOF1F2ABX XY解：以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立如下图的直角坐标系，AB与地球交与C,D两点。由题意知：AC=439, BD=2384,DC2、2005年10月17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点距地面n(km)，地球半径R(km)，那么载人飞船运行轨道的短轴长为 A. mn(km) B. 2mn(km)D4、
