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1、八年级数学导学案2.31运用公式法（一）导学案学习目标：（一）教学知识点1。使学生了解运用公式法分解因式的意义；2.使学生掌握用平方差公式分解因式。3。使学生了解,提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。（二)能力训练要求1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力.2。训练学生对平方差公式的运用能力。（三）情感与价值观要求在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识,同时让学生了解换元的思想方法。一、课前准备（预习教材P54P56，找出疑惑之处) 复习整式乘法的公式二、新课导学创设问题情境，引入新课在前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式
2、分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法-公式法。互动探究探究任务一:请看乘法公式（a+b）(ab）=a2b2（1）左边是整式乘法，右边是一个多项式,把这个等式反过来就是a2b2=（a+b）（ab)（2)左边是一个多项式,右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到
3、右边是否是因式分解?2。公式讲解请大家观察式子a2b2，找出它的特点.是一个二项式，每项都可以化成整式的平方,整体来看是两个整式的平方差。如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积。如x216=（x)242=(x+4）（x4）。9 m 24n2=（3 m ）2(2n）2=（3 m +2n）(3 m 2n）探究任务二:例1把下列各式分解因式：(1)2516x2;（2）9a2b2.解：（1）2516x2=52（4x）2=（5+4x)（54x）；（2）9a2 b2=(3a)2（b）2=（3a+b）(3ab）.例2把下列各式分解因式:（1）9（m
4、+n）2（mn）2;（2）2x38x。解：(1）9（m +n）2（mn）2=3（m +n）2（mn)2=3(m +n)+（mn）3（m +n）（mn)=（3 m +3n+ mn）(3 m +3nm +n)=（4 m +2n）（2 m +4n）=4(2 m +n）（m +2n）（2）2x38x=2x(x24）=2x(x+2）（x2）探究升华：例1是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1)是把一个二项式化成两个多项式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式,然后再用平方差公式分解因式，由此可知，当一个题中既要用提公因式法,又要用公式法分解因
5、式时，首先要考虑提公因式法,再考虑公式法。动手试试:判断下列分解因式是否正确。（1）(a+b)2c2=a2+2ab+b2c2。（2）a41=(a2）21=（a2+1）（a21)。议一议：随堂练习：1.2。3三、总结提升学习小结：我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法。如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行.第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止.知识拓展：把下列各式分解因式(1)36(x+y）249（xy）2;（2）（x1）+b2(1x）；（3）（x2+x+1)21。当堂检测：把下列各式分解因式(1)a2b2m2(2）（ma）2（n+b）2（3)x2(a+bc）2（4）16x4+81y4课后作业：CT2.4学习评价:自我评价 你完成本节导学案的情况为（ )A、很好B、较好C、一般D、较差
