《推荐精品稳恒磁场习题思考题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《推荐精品稳恒磁场习题思考题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解：圆弧在O点的磁感皿强度 B 14ttR 6R盲导线在O点的磁感应强度B2融歸sin60Jin） =器方向垂直纸面向里总场强方向垂直纸面向里14-2.两根长直导线沿半径方向引到铁环上力、B两点,并与很远处的 电源相连，如图所示.求环中心O点的磁感应强度.解：设两段圆弧电流对0的磁感应强度大小分别为B,、b2,导线长度分别为L|和L2,横截面积为S,电阻率为，电流h和【2的关系L2h 二 R2 /L2【2 R. 启L.即 IL = I 丄B ”o【i （山二 “0 1丄11 4花儿r2 4兀 rB （）I2 f 山=（）JL?24兀r2 4兀 r由于两段圆弧电流对O的磁感应强度方向相反，所以
2、B = 014-3.无限长细导线弯成如图所示的形状，其中c部分是在xoy平面内 半径为7?的半圆，试求通以电流/时。点的磁感应强度。解：a段B严出4ttRb 段 B2 = 0习题14如图所示的弓形线框中通有电流/ ,求圆心O处的磁感应强度B.方向垂直纸面向外b3ol4R。点的总场强B-豁喘k方向如图同理还是过这一点以空腔导体的轴线为関心作闭合冋路fi2*dL = /z0(a-r)2/Oa-r)B = Bi + B2=-/LiJxa145在半径R = 1cm的无限长半圆柱形金属片中，有电流 /=5A白下而上通过，如图所示。试求圆柱轴线上一点P处的磁 感应强度的大小。解：将半圆柱形无限长载流薄板细
3、分成宽为dl = Rd。的长直电流7rR 7TP在P点处的磁感应强度dB二创二业2?rR2兀 2r14-4.无限长育圆柱形导体内有一无限长直圆柱形空腔(如图所示)，空腔与导体的两轴线平行，间距为若导体内的电流密度均匀为八/的方向平行于轴线。求腔内任意点的磁感应强度B。解：采用补偿法，以导体的轴线为圆心，过空腔中任一点作闭合冋路dL = /oj7rr2呱肌就=貫sin竝Bx = dBx =理sin 0朋=织=6.37x10打JJo 2ttR兀-R14-6.如图所示的空心柱形导体，柱的半径分别为d和方，导体内载有 电流/,设电流/均匀分布在导体横截血上。证明导体内部各点(arb时又如何? 解：可根
4、据安培环路定理7r(b2 a2)x(r2 -a2)22(1 /si“% r3Q = 0B心2兀1）实心圆柱载流导线内部的磁感应强度rhB2jir相当于带电直导线r2刖_刊14-7. 一橡皮传输带以速度u匀速向右运动，如图所示，橡皮带上均匀带有电荷，电荷面密度为7。（1）求像皮带中部上方靠近表面一点处的磁感丿W强度的大 小；（2）证明对非相対论情形，运动电荷的速度及它所产生的磁 场和电场EZ间满足下述关系：B = vxE解：(1)垂頁于电荷运动方向作一个闭合冋路abcda据安培环路定理有 dL = fl t/L+ B cIL-i- t/L+ B dL= u(LiAbedJabJbeJedJ(la
5、v其中 z = yv（2）匀速运动的点电荷产生的磁场和电场分别为V(1 护 si十 &)%“oqWl-p)sm&B =f 、4 加(1-=)%1 vxE =sin/9厂vE sin 05 = (如c1-4c_v2“0 旷(l-p)sm& =BC24打2(1_匚琴纟)所以14-8.均匀带电长直圆柱体，电荷体密度为Q, 半径为R。若闘柱绕其轴线匀速旋转，角速度为，求:（1）圆柱体内距轴线r处的磁感应强度的大小；（2）两端血中心的磁感应强度的大小。根据安培环路定理jBdL = I（2）带电长直圆柱体旋转相当于螺线管，端面的磁感应强度是中间磁感应强度的一半,所以端血的磁感应强度B =坐竺14-9.如图
6、所示，两无限长平行放置的柱形导体内通过等值、 反向电流/,电流在两个阴影所示的横截面的面积皆为S,两圆 柱轴线间的距离= 试求两导体中部真空部分的磁感应 强度.解：利用补偿法，在真空部分任取一点，真空部分在那一点产生的磁感应强度为血，其中一个阴煤在那一点产生的磁场为另一个为色Bq =兀(d _ r)，2兀(d 一 r)解：（1）过厂点作一个闭合冋路，此冋路的电流14-10.无限长肓线电流厶与育线电流厶共瓯，几何位置如图所示试 求直线电流厶受到电流人磁场的作用力.解：在肓线电流厶上任意取一个小电流元厶刃，此电流元到长玄线的距离为兀，无限长肓线电流厶在小电流元处产生的磁感应强度27TXdF PU
7、2 dl = oAdx2 加2加 cos 60dxcos 60“o/厶 J7i af = qvB = ma14-12.一半径为R的无限长半岡柱瓯导体，载有与轴线上的长育导线的电 流/等值反向的电流，如图1452所示。试求轴线上长肓导线单位长度所受的 磁力。解:dF = Idl x BB=故i妇册dFx - dF cos 0AFT勞c歸如0dFv = dF sin 07T2R14-13.截面积为S、密度为p的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕 水平轴OO转动，如图14-53所示。导线放在方向竖直向上的匀强 磁场中，当导线中的电流为/时，导线离开原来的竖肓位置偏转一个 角度而平衡。求磁感应强度。14
8、-11.在电视显象管的电了束中，电了能量为12000cV,这个显像管的取向使电子沿 水平方向由南向北运动。该处地球磁场的垂直分量向下，大小为B = 5.5x10T，问：（1） 电了束将偏向什么方向？（2）电了的加速度是多少？（3）电了束在显象管内在南北方向上 通过20cm时将偏转多远？ 解：（1）根据f=qvxB可判断出电了束将偏向东(2)解：设正方形的边长为质量为7/2, m = paS.平衡时重力矩等于磁力矩M =卩小 x B磁力矩的大小M = Bia 2 sin( 90 - (9) = Bia 2 cos 0重力矩为 M =刃gasin& + 2mg sin/9 = 2?gasin&平衡
9、时 2mga sin & = Bia2 cos 0亠皿進tan&laI1414.有一个U形导线，质量为m ,两端浸没在水银槽中，导线水平部 分的长度为/ ,处在磁感应强度大小为B的均匀磁场中，如图14-54所 示。当接通电源时，U导线就会从水银槽中跳起来。假定电流脉冲的 时间与导线上升时间相比可忽略。试由导线跳起所达到的高度h计算电 流脉冲的电荷量q o解：跳起来达到最大高度这个过稈机械能守恒=tngh接通电流时冇dtdqdt mdvmvBl1415.半径为7?的半圆形闭合线圈，载有电流/,放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平 行,如图1455所示。求（1）线圈所受力矩的大小和方向（以肓径为转
10、轴）；（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂岚的位置，则力矩做功为多少？解：（1） pltl = ISnM=pmxBrr 1M =卩肿* = _衣四方向为垂直于B的方向向上2 2（2） W = I（t）= I（B7cR2 -0） = -IBttR2思考题14-1.在图（d）和（方）中各有一半径相同的圆形回路厶、厶2,圆周内有电流厶、厶，其分布相同,且均在真空中,但在（b）图中厶2回路外有电流厶，R、2为两圆形回路上的对应点，则:Bq = BPi ； dZ HBp学Bp ；皿工3出,答：B的环流只与冋路中所包围的电流有关，与外血的电流无关，但是冋路上的磁感应强 度却是所有电流在那一点产生
11、磁场的叠加。所以C对。14-2.哪一幅图线能确切描述载流I员1线圈在其轴线上任意点所产生的B随兀的变化关 系？(兀坐标轴垂宜于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O)答:(a)(c)O(b)载流圆线圈在其轴线上任辽点所产生的磁感应强度B =2(/+兀2)%x = 0 B = MR2R2x3根据上述两式可判断C图对14-3.取一闭合积分冋路厶，使三根载流导线穿过它所用成的面.现改变三根导线Z间的相互间隔，但不越出积分冋路，贝山(A) 回路厶内的工/不变，厶上各点的B不变；(B) 回路厶内的工/不变，厶上齐点的B改变；(C) 冋路厶内的工/改变，厶上各点的不变；(D) 冋路厶内的工/改变，厶上各点的改变.
12、答：B对14-4. 一载有电流/的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长肓圆筒上形成两个螺线 管(R = 2r),两螺线管单位长度上的匝数相等.两螺线管中的磁感应强度大小3尺和乞应 满足：(A)Br=2B八 Br=B； (C)2Br=B； (D)Br=4B.答：对于长肓螺线管B =呻1,由于两螺线管单位长度上的匝数相等，所以两螺线管磁感应强度相等。145.均匀磁场的磁感应强度B垂肓于半径为厂的圆面。今以该圆周为边线，作一半球 面S,则通过S面的磁通量的大小为多少？答： = Bjrr114-6.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场 平行，在磁场作用下，线圈向什么方向转动？答：受力方向垂直纸面向里，cd受力外,在力偶矩的作 用下, 垂直纸面向里运动，cd垂直纸面向外运动，从上往下看，顺时 针旋转。14-7. 一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒了在 磁场中的运动轨迹如图所示，贝U(A) 两粒子的电荷必然同号；(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号；(C) 两粒了的动量大小必然不同；(D) 两粒了的运动周期必然不同.答：应该选B
