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1、本资料来源于七彩教育网09年高考理科数学复习“十校”联考试题数学(理科)试题说明:1、本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。2、请将答案全部填写在答题卷上。第I卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设是否空集合,定义且,已知 B=,则等于 A(2,) B C D2若是纯虚数,则的值为 A B C D3设表示两条直线,表示两个平面,则下列命题是真命题的是 A若 B若 C若 D若4有一种波,其波形为函数的图象,若在区间0,t上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数
2、t的最小值是 A3 B4 C5 D65若展开式中含项的系数为-560,则等于 A4 B6 C7 D116我市某机构调查小学生课业负担的情况,设平均每人每做作业时间(单位:分钟),按时间分下列四种情况统计:030分钟;3060分钟;6090分钟;90分钟以上,有1000名小学生参加了此项调查,右图是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是600,则平均每天做作业时间在060分钟内的学生的频率是 A0.20 B0.40 C0.60 D0.807值域为,其对应关系为的函数个数为 A1 B8 C27 D398已知直线与圆相交于,两点,是优弧上任意一点,则= A B C D9当时,则方程根的个数是 A1
3、个 B2个 C3个 D无数个10设是的重心,且则的大小为 A15 B30 C45 D60第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11已知是等差数列,则该数列前10项和=_12设的内角,所对的边长分别为,且则的值为_13设,若“”是“”的充分条件,则实数的取值范围是_14设双曲线=1的右顶点为,右焦点为,过点作平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点,则的面积为_15若关于的不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是_16已知函数的大小关系为_17如果一条直线和一个平面垂直,则称此直线与平面构成一个“正交线面对”,在一个正方体中,由两个顶点确定的直
4、线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为_三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应该写出文字说明,证明过程或演算步骤。18(本小题14分)某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选说累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰,已知选手甲答题连续两次答错的概率为,(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响。)(I)求甲选手回答一个问题的正确率;()求选手甲可进入决赛的概率;()设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望。19(本小题14
5、分)一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中分别是的中点)(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值;(3)求多面体的体积。20(本小题15分)已直方程在内所有根的和记为(1)写出的表达式:(不要求严格的证明) (2)求;(3)设若对任何都有,求实数的取值范围。21(本小题15分)已知抛物线的焦点为是抛物线上的两动点,且过两点分别作抛物线的切线,设其交点为(1)证明线段被轴平分 (2)计算的值(3)求证22(本小题14分)设实数,且满足(1)求的最小值;(2)设(数学(理科)参考答案一、选择题题号12345678910答案ACDCCBCBBD二、填空题11100 124 13(-2,2) 141
6、5 16 1718(本小题14分)解答:(1)设甲选手答对一个问题的正确率为,则故甲选手答对一个问题的正确率 3分()选手甲答了3道题目进入决赛的概率为= 4分选手甲答了4道题目进入决赛的概率为 5分选手甲答了5道题目进入决赛的概率为 6分选手甲可以进入决赛的概率 8分()可取3,4,5则有 9分 10分 11分因此有 (直接列表也给分)345故 14分19解:由三视图知,该多面体是低面为直角三角形的直三棱柱(1)证明:连续取,易见通过点,连接。 4分(2)作于,连接面故为所求二面角的平面角。 6分在中故所求二面角的余弦值为 9分(3)棱锥的体积 14分20 解:(1)解方程得或 1分当时,或
7、,此时 2分当时, 3分依次类推: 5分(2) 9分(3)由得 11分 设 易证在上单调递减,在()上单调递增。 13分 15分21解:(1)设由得直线的方程为:直线的方程为:解方程组得 3分由已知,三点共线,设直线的方程为:与抛物线方程联立消可得: 5分所以点的纵坐标为-2,所以线段中点的纵坐标O即线段被轴平分。 6分(2) =0 9分 13分 而 所以在直角中, 由影射定理即得 15分22解:(1)代入得 设 1分 3分 令解得 在上单调递减,在上单调递增。 5分 即原式的最小值为-1 7分(2)要证即证 即证 即证 9分 由已知 设 10分 11分 13分 所以在上单调递减, 原不等式得证。 14分本资料由七彩教育网 提供!