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1、本资料来源于七彩教育网09年高考理科数学复习“十校”联考试题数学（理科）试题说明：1、本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共150分，考试时间120分钟。2、请将答案全部填写在答题卷上。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设是否空集合，定义且，已知 B=，则等于 A（2，） B C D2若是纯虚数，则的值为 A B C D3设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是 A若 B若 C若 D若4有一种波，其波形为函数的图象，若在区间0，t上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数
2、t的最小值是 A3 B4 C5 D65若展开式中含项的系数为-560，则等于 A4 B6 C7 D116我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业时间（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：030分钟；3060分钟；6090分钟；90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在060分钟内的学生的频率是 A0.20 B0.40 C0.60 D0.807值域为，其对应关系为的函数个数为 A1 B8 C27 D398已知直线与圆相交于，两点，是优弧上任意一点，则= A B C D9当时，则方程根的个数是 A1
3、个 B2个 C3个 D无数个10设是的重心，且则的大小为 A15 B30 C45 D60第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11已知是等差数列，则该数列前10项和=_12设的内角，所对的边长分别为，且则的值为_13设，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是_14设双曲线=1的右顶点为，右焦点为，过点作平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则的面积为_15若关于的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是_16已知函数的大小关系为_17如果一条直线和一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直
4、线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为_三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应该写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本小题14分）某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选说累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（）求选手甲可进入决赛的概率；（）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望。19（本小题14
5、分）一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中分别是的中点）（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求多面体的体积。20（本小题15分）已直方程在内所有根的和记为（1）写出的表达式：（不要求严格的证明） （2）求；（3）设若对任何都有，求实数的取值范围。21（本小题15分）已知抛物线的焦点为是抛物线上的两动点，且过两点分别作抛物线的切线，设其交点为（1）证明线段被轴平分 （2）计算的值（3）求证22（本小题14分）设实数，且满足（1）求的最小值；（2）设（数学（理科）参考答案一、选择题题号12345678910答案ACDCCBCBBD二、填空题11100 124 13（-2，2） 141
6、5 16 1718（本小题14分）解答：（1）设甲选手答对一个问题的正确率为，则故甲选手答对一个问题的正确率 3分（）选手甲答了3道题目进入决赛的概率为= 4分选手甲答了4道题目进入决赛的概率为 5分选手甲答了5道题目进入决赛的概率为 6分选手甲可以进入决赛的概率 8分（）可取3，4，5则有 9分 10分 11分因此有 （直接列表也给分）345故 14分19解：由三视图知，该多面体是低面为直角三角形的直三棱柱（1）证明：连续取，易见通过点，连接。 4分（2）作于，连接面故为所求二面角的平面角。 6分在中故所求二面角的余弦值为 9分（3）棱锥的体积 14分20 解：（1）解方程得或 1分当时，或
7、，此时 2分当时， 3分依次类推： 5分（2） 9分（3）由得 11分 设 易证在上单调递减，在（）上单调递增。 13分 15分21解：（1）设由得直线的方程为：直线的方程为：解方程组得 3分由已知，三点共线，设直线的方程为：与抛物线方程联立消可得： 5分所以点的纵坐标为-2，所以线段中点的纵坐标O即线段被轴平分。 6分（2） =0 9分 13分 而 所以在直角中， 由影射定理即得 15分22解：（1）代入得 设 1分 3分 令解得 在上单调递减，在上单调递增。 5分 即原式的最小值为-1 7分（2）要证即证 即证 即证 9分 由已知 设 10分 11分 13分 所以在上单调递减， 原不等式得证。 14分本资料由七彩教育网 提供！
