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1、静 不 定 系 统桁架的结构及其超静定刚架及超静定常见的超静定结构外力静不定二、内力静不定系统 有些结构，支座反力可以由静力平衡条件全部求出，但无法应用截面法求出所有内力，这类结构称为内力静不定系统。 求解内力静不定系统，需要解除杆件或杆系的内部约束。对称性的利用：对称结构：若将结构绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的部分将完全重合。正对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的作用点和作用方向将重合，而且每对力数值相等。反对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的数值相等，作用点重合而作用方向相反。对称结构在正对称载荷作用下：结构的内力及变形是对称的位于对称轴上的截面C的内力 F
2、S=0对称结构在反对称载荷作用下：结构的内力及变形是反对称的位于对称轴上的截面C的内力 FN=0 ，M=0 能量法的补充：图乘法abL(L+a)/3 (L+b)/3L3L/4A=1/3LhL5L/83L/8A=2/3Lh例1：作图示梁的弯矩图 。解：即解得变形协调条件为另解：即解得变形协调条件为_例2：作图示等刚度刚架的弯矩图 。解：变形协调条件为即解得例3：求 A、B两点间的相对线位移AB 。由对称性知:变形协调条件: 例4：平面框架受切向分布载荷q作用，求截面A的剪力、弯矩和轴力。 例5：图示小曲率杆在力偶Me与均匀分布剪流q作用下处于平衡状态, 已知q、R与EI=常数, 试求截面A的剪力
3、、弯矩和轴力。R解：RR 例6：等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及其作用位置。解： 例7：图示等直杆两端固定，材料弹性模量为E，横截面面积为A。求两端的反力。 例8：如图所示，AB为刚杆，1、2、3杆E、A、l 均相同，求各杆内力值。解：变形协调条件：引用胡克定律，可得：静力平衡条件： 例9：图示桁架结构，三杆拉压刚度EA相同,求杆1、2、3的内力。 例10：平面刚架受力如图，各杆 EI=常数。试求C处的约束力及支座A、B的约束反力。解：例12：解： 例13：图示刚架 EI为常量，画出刚架的弯矩图。解： 例14：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆 EI=常数。解： 例15：两端
4、固定的梁，跨中受集中力F作用,设梁的抗弯刚度为EI，不计轴力影响。求梁中点的挠度。解： 例16：刚架的弯曲刚度为EI，承受力F后，支座C有一下陷量 ，试求刚架C处的反力。解：由得 例17：已知刚架的弯曲刚度为EI，试求刚架内最大弯矩及其作用位置。解：由得作用于固定端A 例18：已知结构的弯曲刚度为EI，试求对称轴上A截面的内力。解：由得 例19：已知刚架的弯曲刚度为EI。试求截面A处弯矩。例22：已知图示半圆曲杆的弯曲刚度为EI，试求曲杆支座A处垂直反力FAy。解：由得 例23：图示直角折杆水平放置，已知折杆的弯曲刚度为EI，扭转刚度为GIp。试求支座C的反力。 例24：图示刚架水平放置，已知刚架的弯曲刚度为EI，扭转刚度为GIp。试求支座A的反力。（设 )Fl/2l/2aaABC 例26：图示桁架，各杆长度均为a，拉压刚度均为EA，试求各杆轴力。解： 单位力作用下各杆轴力F力作用下各杆轴力谢谢大家！
