《N012含HVDC的电力系统次同步振荡的线性化模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《N012含HVDC的电力系统次同步振荡的线性化模型（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、N012含HVDC的电力系统次同步振荡的线性化模型 含HVDC的电力系统次同步振荡的线性化模型含HVDC的电力系统次同步振荡的线性化模型梁 斌东北电力大学,吉林省,吉林市 132012The linear model of the subsynchronous oscillationcaused by power system with HVDCLIANG BinNortheast Danli University,jilin 132012 ,Jilin Province ,China直流输电在带来巨大经济效益的同时，也给电力ABSTRACT:A mechanical and electric
2、al系统工作者带来了许多新的挑战，例如，发电机组轴state-space equation of power system with系的弹性质量块系统与直流系统间相互作用引起一HVDC was created,and the subsynchronous种形态很复杂的电力系统稳定问题电力系统次oscillation of the power system is analyzed with同步振荡。这种振荡可能导致发电机组轴系过应力而the eigenvalue analysis.the parameters of the使大轴损坏，严重威胁电力系统的安全运行.近年来system are ref
3、ered to IEEE typical examples of国内外一些文章已提出的计算方法有很多。如用时域the subsynchronous oscillation. The仿真实现的复转矩系数-测试信号法分析阻尼特性corresponding eigenvalue and eigenvector wasderived from the high-level programming 1，或用频域分析的方法2等，当都难以鉴别出各个扭振模式及其原因。 languages MATLAB procedures. From the本文通过建立系统小扰动下的线性化状态方程results obtain
4、ed,we can analyzed the model ofinstability and its reason.At the same time,we (x=Ax)，可以计算系统的系数矩阵A的特征根、特can see their impact on the stability of the征向量。据此可以分析轴系扭振模式及其阻尼特性，system.通过分析其特征向量，找出会产生扭振的模式，以便KEY WORD:HVDC; the subsynchronous采取有效的预防措施。同样特征值分析法的缺点也是oscillation; the eigenvalue摘要:建立含有HVDC的电力系统的
5、机电统一系统状态空间方程, 并采用特征根分析法对系统中的次同步振荡进行了分析。通过引用IEEE次同步震荡典型算例系统中各项参数，并用高级编程语言MA TLAB 的程序，求出相应的特征根以及特征向量。由求出的结果，分析系统中不稳定的模式及其产生的原因，并通过改变直流功率水平得出其对系统稳定的影响。 关键词：HVDC;次同步震荡;特征根 0 引言很明显的，随着现代电力系统的规模越来越大，系统状态方程（x=Ax）形成较困难，文章用小系统进行计算。采用matlab作为分析工具，在特征根分析中所需的矩阵运算，求解特征根和矩阵向量的功能在matlab中都已提供。1.系统的数学模型状态方程的获取对于下图所示
6、的系统，我们建立以下几部分模型图1 系统单线图含HVDC的电力系统次同步振荡的线性化模型1.1 轴系的运动方程式图2 轴系模型如上图2所表示的轴系用高压缸，低压缸，发电机和励磁机这四个质量快来表示可得到下面的状态方程式xs=Asxs+Bsus （1）其中：TxDd.s=1,Dd2,Dd3,Dd4,Dd1,Dd2,Dd3,Dd4us=DTm1,DTm2,DTe3,DTe4As,Bs是由发电机轴系参数所组成的矩阵。1.2 在轴系所加的力矩考虑发电机阻尼绕组形式为d轴，q轴各有一个阻尼绕组，对于发电机的电气力矩DTe3可得到下面的表达式DTe3=-KxG其中xTG=DfdDfqDffDfkdDfgD
7、fkq为了简化分析，假设忽视高，低压气缸的调速器作用，认为加在汽轮机上的机械力矩为恒定值，并进一步假设在励磁机上的电磁力矩保持一定。则轴系运动（1）可改写为xs=Asxs+Bsus （2）1.3 发电机和交流系统在图中的系统模型中，设发电机端电压为Ut，电流为It，换流变压器一次电压为U1，电流为It，则可得以下式子：IDGtt-Btt-GttBttUDIGBGtt-Btt-GttUI=tt1D-Btt-GQU 11B111DIGtt1GBttGtt-B11-G11U1Q由上式可得 DI=YDU （3） 其中DI=TDIDDIGDI1DDI1QDU=DUDUTDGDU1DDU1Q如果设发电机G
8、在d-q坐标中的电流分量为id,iq，在x-y坐标中发电机G的转子位置为d3，由d-q与x-y坐标转换关系， DI=TDi+MiDd DU=TDu+MuDd3其中: Di=DidDiqDI1DDIT1Q Du=DuqDU1DDUTDud1Qsind3cosd300 T=-cosd3sind3000010001则（3）式可化简为：Du=ZDi+K1Dd3 （4） .如果假设U1和I1在X-Y坐标系中的相位分别为ju和jI，I1D=I1cosjI,I1Q=I1sinjI 由此得Di=DI1D=cosjI-I1cosjICDI1（5）DI1QsinjIIDj1cosjII又因为在直流系统中，假设整流
9、器在进.行等滞后角控制，由U.1和I1的功率因数角j和整流器的控制角a之间有j-1U1QU=tanUcosj=cosa1D还有 j=jU-jI，可得出jI的线性化方程含HVDC的电力系统次同步振荡的线性化模型Dj=-sinaDaIsinj0DId+Db(6)UsinjucosjuU1DUcos2juDU1DU1DDU1Q又由于DI1=pnDId （7）将(5)(6)(7)代入（4）中，可得Du=ZGDiG+NDxDC+NpDd3（8）其中 Di=DiDadi,xGDC=qDIDd Db对于发电机G由电压，磁链，电流关系式DuG=pDf+WDf-RDiG+fpDd3 （9）其中DuG=DudDu
10、qDf=DfTDfdq,DiG=DidDiq因为DuG=TGDu，所以(8)代入（9）DiG=C1pDf+C2Df+C3pDd3+C4Dd3+C5xDC（10）据电压，电流，磁链的关系式可得以下式子:Dfd-L0LdafmLakdm00DfDidq0-Lq00LagmLakqmDff-Lafm0LffLfkd00DiqDf=kd-Lakdm0LfkdLkdkd00DifDikdDfg0-Lagm00LggLgkqDiDfkq0-LakqmLgkqLgkqkqDikq也可记为 Di=L-1DF 其中Di中后四项1000RfDif01（12）DikdR00Df1fkdDfRfDi=-g010pkd
11、DufDi0kqRgDf+gDf00kq1000Rkq(10)(12)代入（11），并设DF=xG，可得xG=CxG+D1Duf+D2xs+D3xDC (13)1.4 直流系统在通常工况下，整流器是按恒定电流控制模式来进行控制，逆变器是按恒定余裕角的模式进行控制。如果忽略直流线路对地电容，用电阻Rl和电感2Ld来表示直流线路，参考直流线路状态方程式：GsxDC=EsxDC+FsUDC （14）控制变量UDC为10UDC=01DU1D -sinjcos2jDU1QucosjuuU1DU1D记为：UDC=TDDuc 把（8）代入(14)化简可得：xDC=ExDC+F1xG+F2xs （16）1.5
12、 全系统状态方程求出以上四个部分的状态方程（2）（13）（16），便可以求出全系统的状态。为了简化，忽视自动电压调节器及调速器的作用，励磁机所产生的电磁力矩也忽视掉，即设：Duf=0,DTm1=DTm2=0,DTe4=0状态方程为 x=Mx 式中M为17*17维的矩阵，含HVDC的电力系统次同步振荡的线性化模型状态变量xx=sxG= xDCDd,Ddd12,Dd3,D4,Dd1,Dd2,Dd3,Dd4,Dfd,Dfq,Dff,Dfkd,Dfg,Dfkq,Da,DId,Db2.算例分析IEEE次同步震荡典型算例系统中各项参数，图示中的交流系统: X=0.2pu,X=0.2pu,Ut=1.005p
13、u,Pt=1.046pu,U1=0.981pu,P1=1.024pu，Q1=0.730pu 对于线路中的参数：Rg=0.02pu,xg=0.20pu,y1=wC1=0.86pu,R=6W,La。ll=1H；直流系统中0=15，b，U0=20ds=1.0,Ka=30整流器和逆变器的控制装置的传递函数做如下假定： DaKa(1+0.005s)1+0.1sDI30.00=d，Db=1+sDUd 发电机机械系统的轴系参数为：M1=0.37674, M2=0.67017,M3=1.5124,M4=0.008， K12=47.416,K23=61.790,K3=4.540,D11=0.55,D12=0.60,D22=0.449,D23=0.6,D33=0,D34=0.05,D44=0（1）直流功率水平Pds的影响等间隔触发控制的情况下加在变换器上的脉冲相位要受到交流侧电压相位变化Dju的影响，即Da=Da0+Dju。当直流功率水平Pds取Pds=1.0时，求出这个系统的特征值,其中l14=+0.0508，l17=+0.592为两个不稳定的模态。当直流功率水平Pds分别取Pds=1.98，求出这个系统的特征值，其中l14=+0.234， l4=l5=+12.22j184.74。当直流功率水平Pds=
